1樓：匿名使用者
設 (1)當x→a時，函式f(x)及f(x)都趨於零； (2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0； (3)當x→a時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼 x→a時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。 再設 (1)當x→∞時，函式f(x)及f(x)都趨於零； (2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠0； (3)當x→∞時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼 x→∞時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。 利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意：
①在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型未定式，否則濫用洛必達法則會出錯。當不存在時（不包括∞情形），就不能用洛必達法則，這時稱洛必達法則不適用，應從另外途徑求極限。比如利用泰勒公式求解。
②若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止。 ③洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等. ④洛必達法則常用於求不定式極限。
基本的不定式極限：0/0型；∞/∞型（x→∞或x→a），而其他的如0*∞型, ∞-∞型，以及1^∞型，∞^0型和0^0型等形式的極限則可以通過相應的變換轉換成上述兩種基本的不定式形式來求解。
2樓：匿名使用者
待定型和未定型是一個意思
具體內容請看圖：
洛必達法則通常在什麼時候用？有什麼意義？需要注意什麼嗎？
未定式有那幾種，每種都表示什麼含義
3樓：蓅暒劃過夜空
未定式是高等數學中求極限中常見的問題，它不能直接代入計算。一共有7種。
分別是0比0，∞比∞，0*∞，1^∞，0^0,∞^0和∞-∞型。
未定式是指如果當x→x0(或者x→∞)時，兩個函式f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大，那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。未定式通常用洛必達法則求解
4樓：鹹魚
共有七種，可分成三類。如圖
5樓：
共有七種，可分成三類
第一組是乘除，第二組是無窮的減法，第三組是冪的運算。都是極限問題。
大意是無窮大和無窮小在一些運算中可以得到常數結果
洛必達法則是指什麼？
6樓：三井獸
洛必達法則是在一定條件下通過 分子 分母分別求導再求 極限來確定 未定式值的方法。法國數學家。可是，你可能不知道，洛必達其實是一個「高富帥」，在2023年7月22日，他給老師約翰.
伯努利寫了一封信，在信中直言不諱，請老師把一個重要的研究成果（就是我們今天所稱的「洛必達法則」）賣給他，請老師開價。沒想到，伯努利竟然欣然接受，主動拿著**找到學生洛必達，一手交錢一手交貨.於是 洛必達在他2023年的著作《闡明曲線的無窮小分析》發表了這法則。
因為這個法則，洛必達名聲大噪，而這個法則真正的創造者卻被大多數人所遺忘。
求極限是 高等數學中最重要的內容之一，也是高等數學的基礎部分，因此熟練掌握求極限的方法對學好高等數學具有重要的意義。洛比達法則用於求分子分母同趨於零的分式極限。
什麼是洛必達法則??
7樓：泉赫澹臺依波
洛筆達法則是用來求極限的，但是，是用求導的方法。如：
f(x)
f(x)'
lim__
=___
g(x)
g(x)'
洛必達法則也叫羅彼得法則
洛必達法則的使用條件
0/0無窮/無窮
在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達法則.
注意：洛必達法則是求未定式的一種有效方法，但與其它求極限方法結合使用，效果更好.
8樓：
「洛必達法則」表示求待定型的極限。即比式的分子和分母同為無窮大或無窮小時的極限等於它們（分子和分母）導數的極限。
9樓：南嬡校芳藹
洛必達法則(l'hospital)法則，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值得方法。
設(1)當x→a時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
(2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0；
(3)當x→a時limf'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼
x→a時limf(x)/f(x)=limf'(x)/f'(x)。
又設(1)當x→∞時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
(2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠0；
(3)當x→∞時limf'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼
x→∞時limf(x)/f(x)=limf'(x)/f'(x)。
利用羅彼塔法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意：
①在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足或型，否則濫用羅彼塔法則會出錯.當不存在時（不包括∞情形），就不能用羅彼塔法則，這時稱羅彼塔法則失效，應從另外途徑求極限.
②羅彼塔法則可連續多次使用，直到求出極限為止.
③羅彼塔法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用羅彼塔法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等.
10樓：
洛必達法則i 若f(x) 與g(x) 滿足：
(1) limf(x)=0 ，limg(x)=0 ；
(2) 在點x0 的某去心鄰域內，f'(x) 與g'(x) 均存在，且 g'(x)不等於0；
(3)limf(x)/g(x)存在或為無窮則有 limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)其中x趨近於x0
洛必達法則的使用條件？
11樓：
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：
1、分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；
2、分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
12樓：滄浪亭人
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法[1。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。
洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法
13樓：你的眼神唯美
變限積分洛必達法則題庫集錦大全。。
14樓：
設函式f(x)和f(x)滿足下列條件：
（1）x→a時，lim f(x)=0,lim f(x)=0;
（2）在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導，且f(x)的導數不等於0;
（3）x→a時，lim(f'(x)/f'(x))存在或為無窮大則 x→a時，lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
滿意請採納
15樓：匿名使用者
分式滿足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母極限均為0.
當有一個極限不存在時（不包括∞情形），就不能用洛必達法則,可用其他方法如泰勒公式等.
16樓：吊炸天還有誰
一是分子分母的極限是否都等於零（或者無窮大）；
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導；
三是如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在。
如果存在，直接得到答案。
如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決。
如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則
洛必達法則運用條件，洛必達法則的使用條件是什麼
當然可以啊。只要分子分母都趨向於0或無窮即可。cosx sinx 3 dx 1 sinx 3 d sinx sinx 3 d sinx 1 3 1 sinx 3 1 c 1 2 sinx 2 c 其中c為任意常數 所以cosx sinx 3的不定積分之間只相差一個常數c,如果出現不同結果就一定能通過...
洛必達法則的使用條件
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務 1 分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 2 分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決 如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗...
洛必達法則的簡單運算
fzn奇妙 洛必達法則 l h pital s rule 是利用導數來計算具有不定型的極限的方法。這法則是由瑞士數學家約翰 伯努利 johann bernoulli 所發現的，因此也被叫作伯努利法則 bernoulli s rule 洛必達法則 定理 設函式f x 和f x 滿足下列條件 x a時，...