1樓：蒿涵煦卷修
limx->正無窮ln(1+2^x)*ln(1+3/x)=limx->正無窮ln(1+3/x)*x/3*3/x*ln(1+2^x)
=limx->正無窮ln[(1+3/x)^x/3]*limx->正無窮[3ln(1+2^x)]/x
前一個式子用兩個重要極限，後一個式子用羅比達法則=lne*limx->正無窮[3/(1+2^x)*2^x*ln2]/1
=limx->正無窮[3ln2/(1/2^x+1)]=3ln2
祝學習順利，歡迎追問，希望採納。
2樓：史陶寧錯鯤
x趨於正無窮，
故ln(1+3^x)和ln(1+2^x)都趨於正無窮，使用洛必達法則，得到
原極限=lim(x趨於正無窮)
[ln3
*3^x
/(1+3^x)]
/[ln2
*2^x
/(1+2^x)]
=lim(x趨於正無窮)
(ln3/ln2)
*[3^x
*(1+2^x)]
/[2^x
*(1+3^x)]
=lim(x趨於正無窮)
(ln3/ln2)
*(1/2^x+1)
/(1/3^x
+1)顯然x趨於正無窮時，1/2^x和1/3^x都趨於0，所以得到
原極限=
ln3/ln2
3樓：茹翊神諭者
簡單計算一下，答案如圖所示
ln(1+2^x)*ln(1+3/x),求x趨向於正無窮的極限，急急急急急
4樓：【血戮】龍為
limx->正無窮ln(1+2^x)*ln(1+3/x) =limx->正無窮ln(1+3/x)*x/3*3/x*ln(1+2^x) =limx->正無窮ln[(1+3/x)^x/3]*limx->正無窮[3ln(1+2^x)]/x 前一個式子用兩個重要極限，後一個式子用羅比達法則 =lne*limx->正無窮[3/(1+2^x)*2^x*ln2]/1 =limx->正無窮[3ln2/(1/2^x+1)] =3ln2 祝學習順利，歡迎追問，希望採納。
limln(1+x^3)/ln(1+x^2) x趨近於正無窮
5樓：輝寒煙酆尹
limln(1+x^3)/ln(1+x^2)對分子分母分別求導
=lim[1/(1+x^3)*3x^2]/[1/(1+x^2)*2x]=lim[(1+x^2)*3x^2]/[(1+x^3)*2x]=lim3/2x*(1+x^2)/(1+x^3旦譁測狙爻繳詫斜超鉚)=lim3/2x*(1/x)
=3/2
ln(1+2x^2)/ln(1+3x^3) lim趨向於正無窮,用洛必達法則求它的極限 要過程的，謝謝
6樓：匿名使用者
答：lim(x→+∞) ln(1+2x^2) / ln(1+3x^2)
=lim(x→+∞) [4x /(1+2x^2)] / [ 6x/(1+3x^2) ]
=lim(x→+∞) (2/3)*(1+3x^2) / (1+2x^2)
=(2/3)*(3/2)=1
求x趨於正無窮時 ln(2^x+1)/ln(3^x+1)的極限，急！！
7樓：導超
x→無窮，得：ln(2^x+1)和ln(3^x+1) 都→無窮。切連續可導，用洛必達法則。
lim ln(2^x+1)/ln(3^x+1)=lim ln2*2^x(3^x+1)/[ ln3*3^x(2^x+1) ]
=(ln2/ln3 ) *lim (2^x*3^x+2^x)/ (2^x*3^x+3^x )
=ln2/ln3 * lim (1+1/3^x)/(1+1/2^x)=ln2/ln3
求極限 x趨向於0時）lim sinx sin sinxsinx
0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。sinx sin sinx cosx cosxcos sinx x 0，1 1 1 0 sinx 3 3cosxsinx 2 0 繼續使用洛必達法則 cosx cosxcos sinx sinx sinxcos sinx cosxcosxsin s...
當x趨向於正無窮,求三次根號 x 3 x 2 x 1 x的
lim三次根號 x 3 x 2 x 1 x 令 x 1 t lim三次根號 1 t 3 1 t 2 1 t 1 1 t lim 三次根號 1 t t 2 t 3 1 t lim t t 2 t 3 3t lim 1 t t 2 3 t趨向於0 1 3 剛馥饒華翰 x 2 x 1 x 2 x 1 分子...
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是1。解析過程如下 lim x xsin1 x lim x sin 1 x 1 x lim t 0 sint t 1x趨向於無窮時，1 x就趨於0，為無窮乘以0型，需改為0比0型或者無窮比無窮型，將x下放至分母變為xsin 1 x sin 1 x 1 x 此為0比0...