1樓：
要求證a^2+b^2<2√ab
只要證（a^2+b^2）/2《根號ab
這也就是基本不等式中平方平均數小於幾何平均數
這是常識，
當然可以證明。
（我全證了，你補充一下知識）
√[(a^2+ b^2)/2] ≥(a+b)/2 ≥√ab ≥2/(1/a+1/b)
（二次冪平均≥算術平均≥幾何平均≥調和平均）
證明：（證明過程引自他出）
設a，b是兩個正數，
m2=√[(a^2+b^2)/2]，a=(a+b)/2，g=√(ab)，h=2/(1/a+1/b)
分別表示a，b兩元的二次冪平均，算術平均，幾何平均和調和平均。證明: m2≥a≥g≥h。
證明 在梯形abcd中，ab‖cd，記ab=b，cd=a。
eifi(i=1,2,3,4)是平行於梯形abcd的底邊且被梯形兩腰所截的線段。
如果e1f1分梯形為等積的兩部分，那麼
e1f1=√[(a^2+b^2)/2]。
如果e2f2分梯形的中位線，那麼
e2f2=(a+b)/2。
如果e3f3分梯形為兩相似圖形，那麼
e3f3=√(ab)。
如果e4f4通過梯形兩對角線交點的線段，那麼
e4f4=2/(1/a+1/b)。
從圖中直觀地證明e1f1≥e2f2≥e3f3≥e4f4，當a=b時取等號。
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一道高中數學題，幫忙做一下，謝謝了
c 2 a 2 1 2 c 2 b 2 a 2 2 x c y 根號2 2 1 2 1 2b 2 1 b 2 1 a 2 2 c的方程x 2 2 y 2 1y kx b x 2 2y 2 2 1 2k 2 x 2 4kbx 2b 2 2 0x1 2kb 1 2k 2 僅有一個根，b 2 4ac 0 ...