1樓：匿名使用者
假設， 立方體的長寬高分別為 l d h
一開始肯定有， l d h都大於等於2,否則一塊一面有紅色的小立方體都沒有好麼。
那麼 "兩面有紅色的小立方體有40塊" 這是在立方體稜上的部分。
說明4*(l-2+d-2+h-2)=40
"一面有紅色的小立方體有66塊" 這是在立方體側面表面上的部分，說明。
2*[(l-2)*(d-2)+(l-2)*(h-2)+(h-2)*(d-2)]=66
這裡3個未知數2個方程解不出來，但是依照條件，ldh都是正整數，則可以利用窮舉的方法試探出結果。
令 l-2 d-2 h-2分別記作 a,b, c
則把上面的方程約化成為。
有 a+b+c=10
ab+bc+ca=33
如果你是小學生， 直接算所有可能嘗試10以內的abc各種取值得到答案。
如果你是高中生， 利用不等式((a+b)/2)^2>=ab來縮小abc的取值範圍。
如果你是大學生， 考慮abc構成的3維空間形狀， 或者用最笨的寫程式遍歷的方法。
反正最後算出來abc分別為 4,3,3 ( 沒有順序， 3個量是對稱的)
就能算面積了ldh=(4+2)(3+2)(3+2)=150
2樓：匿名使用者
方法一：立方體表面塗紅，那麼八個頂點上面有 8 塊三面有色的……
立方體一共十二條稜，每條稜去掉兩端定點的兩塊，共12*（5-2）= 36 塊兩面有色的……
立方體六個面，每個面上面沒數的還剩3*3的塊數，就有6*3*3= 54 塊一面有色的……
即一共8+36+54= 98 塊至少有一面紅色的……
方法二：這個快一些……
因為表面的小方塊都至少一面是紅色的，內部完全未塗色的的就是3*3*3的一個立方體……
所以一共有 5*5*5-3*3*3=125-27= 98 塊是至少一面有色的……
再拼的話，空心長方體特殊情況是正方體那就5*5*5
實在空心長方體就5*5*4
要實心的最接近的就是4*4*6=96的這種了，滿足條件……
把一個稜長均為整數的長方體的表面都塗上紅色, 然後切割成稜長為1的小立方塊, 其中, 兩面有紅色的小立方塊 5
3樓：為善最樂
解：設長方體的長、寬、高分別為x,y,z 且x<=y<=z兩面有紅色的小立方塊只能在長方體的稜上出現，若x=1,則沒有兩面有紅色的小立方塊，所以x>=2，此時兩面紅色的方塊只能與長方體的稜共稜，一面紅色的方塊只與長方體的面共面，從而有4*[(x-2)+(y-2)+(z-2)]=40,2*[(x-2)(y-2)+(x-2)(z-2)+(z-2)(y-2)]=66
整理得，x+y+z=16
xy+yz+zx=85
於是有x^2+y^2+z^2=86,即2<=x,y,x<=9
逐個檢驗，可知x=5,y=5,z=6 ，此時長方體的體積為150 .
把一個稜長為整數的長方體的表面都塗上紅色，然後切割成稜長為1的小立方體．其中，兩面有紅色的小立方塊
4樓：溫柔還肅穆丶白樺
設長方體的長寬高上分別有兩面有紅色的小立方體x、y、z塊，根據題意可得。
x+y+z=40÷4=10，①
xy+xz+yz=66÷2=33，②
由①和②可得，x2
+y2+z2
並且x、y、z≤5，由②可得，（x+y）（x+z）=x2
若x=1，（1+y）（1+z）=12
+33=2×17=1×34，那麼x和y是：2-1=1，17-1=16，或1-1=0，34-1=33，都不合x、y、z≤5，捨去；
同理，若x=2，（2+y）（2+z）=22
+33=1×37，那麼x和y是：1-2=-1，37-2=35，不合x、y、z≤5，捨去；
若x=3，（3+y）（3+z）=32
+33=42=6×7=3×14=1×42=×21，顯然，3×14和1×42都不合要求，那麼x和y是：6-3=3，7-3=4，符合x、y、z≤5；
若x=4，（4+y）（4+z）=42
+33=49=7×7，那麼x和y是：7-4=3，7-4=3，符合x、y、z≤5；並且和上一種情況是同一種情況，若x=5，（5+y）（5+z）=52
+33=58=1×58，顯然，那麼x和y是：1-5=-4，58-5=54，不符合x、y、z≤5；
所以，長方體的長、寬、高是：4+2=6，3+2=5，3+2=5，所以，體積是：6×5×5=150；
答：這個長方體的體積是150．
將一個稜長為整數（單位：分米）的長方體6個面都塗上紅色，然後把它們全部切成稜長為1釐米的小正方體．在
5樓：友誼
僅有一面塗色的為6個表面中間的小正方體，（2×3+2×2+2×3）×2=16×2=32（塊）；
原來長方體的體積是：5×4×4=80（立方分米）．答：僅有一面塗色的有32塊，原來長方體的體積是 80立方分米．故答案為：32，80．
一個稜長是整數釐米的長方體木塊，將它的表面全部塗上紅色後，再據成稜長是1cm的小正方體。 10
6樓：青青子衿悠悠馨
兩面塗色的只有在稜上除去頂角的小正方體才有哦正方體有八條稜，所以 24除以8=3 ，每條稜除頂角的兩個外還有三個3+頂角的兩個=5
所以，正方體稜長為5。 5乘5乘5=125cm^2長方體體積 1乘125
5乘25只有兩種哦。
祝你學習進步，更上一層樓！
將一個稜長為整釐米數的長方體6個面都塗上紅色，然後把它全部切成稜長為1釐米的小正方體
7樓：匿名使用者
僅有 1個面塗紅色的小正方體有（ 32 ）塊，原來長方體的體積是（ 80 ）m2
解法：設原長方體長寬高 x+2 ， y + 2 ，z + 2
那麼6個面都沒有塗色的在裡面一層有 x * y * z = 12 塊。
僅有2個面塗紅色的有28塊 x + y + z = 28 塊。
上面兩個式子求解出唯一的整數解： x = 2； y = 2 ； z = 3 ；
所以設原長方體長寬高 4，4，5
體積 = 總的塊數 = 4 * 4 * 5 = 80
僅有 1個面塗紅色的小正方體 = 80 - 12（無色） -28（兩面色） -8（八個頂點三面色）
===32 個一面色的。
所以答案 是。
僅有 1個面塗紅色的小正方體有（ 32 ）塊，原來長方體的體積是（ 80 ）m2
8樓：劉向陽盼盼
在這些小正方體中，6個面都沒有塗色的有12塊，僅有2個面塗紅色的有28塊，那麼僅有 1個面塗紅色的小正方體有（28）塊，原來長方體的體積是（ 96 ）cm2
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