1樓：匿名使用者
建議學習大學數學或高等數學。
不學的話，基本沒法跟你講。
幾個常用冪級數式 30
2樓：我是一個麻瓜啊
常用的冪級數抄。
襲式歸納如下圖。
3樓：蔡蔡
bai冪級數，是數學分析當中du重要zhi概念之一，是指在級數的每dao一項均內。
為與級數項序號n相對。
容應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式、複變函式等眾多領域當中。
在數學中，泰勒級數（英語：taylor series）用無限項連加式——級數來表示一個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。泰勒級數是以於2023年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒（sir brook taylor）的名字來命名的。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
泰勒級數的重要性體現在以下三個方面：
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開區域上的泰勒級數通過解析延拓得到的函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值。
4樓：夢到雲淡風輕
我最討厭做這種高中數學，幫不了你。
5樓：匿名使用者
^^e^x=1+x+x^源2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.
1/(1-x)=1+x+x^2+..x^n+..
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+.1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+
用kx代替上式中的x即可。
常用的全面的冪級數公式
6樓：匿名使用者
擴充套件資料：
冪函式的性質：
一、當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：
1、當α為正奇數時，影象在定義域為r內單調遞增。
2、當α為正偶數時，影象在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增。
3、當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）。
4、當α為負偶數時，影象在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。
二、當α為分數時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函式的單調性：
1、當α>0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞增。
2、當α>0，分母為奇數時，若分子為偶數，函式在第一象限內單調遞增，在第二象限單調遞減；若分子為奇數，函式在第。
一、三象限各象限內單調遞增。
3、當α<0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞減。
4、當α<0，分母為奇數時，函式在第。
一、三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）。
三、當α>1時，冪函式圖形下凹（豎拋）；當0<α<1時，冪函式圖形上凸（橫拋）。
7樓：淡了流年
1/(1-x)=∑x^n (-1
1、這是公比為q=x的等比級數求和公式的反過來應用，可以直接使用，沒有必要寫出具體過程， 如果一定要寫，就寫在下面，略有點麻煩，其中第步要用到收斂的等比級數的餘項級數，仍然是等比級數和，這是中學知識。
2、f(x)=1/(1-x)，f'(x)=1/(1-x)^2，f''(x)=2!/(1-x)^3，f'''x)=3!/(1-x)^4，……f(x)](n階導)=n!
/(1-x)^(n+1)， f(0)=1，f'(0)=1，f''(0)=2!，f『''0)=3。
8樓：底板
少打一個ln(1-x)，我手機打不出來，換個-x.最後-1，1左必右開，然後第四個那個，n＝1
函式的冪級數式怎麼記
9樓：匿名使用者
沒有，只有硬記憶了。
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
☆⌒_如果問題解決後，請點選下面的「選為滿意答案」
請問冪級數公式 20
10樓：搏您一笑
可以，注意使用條件。
比如e^x1收斂域。
2式，特別注意式的係數求法。
3注意抽象和具體的區別。
4注意對原式求導之後，收斂區間不變但收斂域可能變化，變化在於區間端點。
5注意冪級數式引數項取值對級數收斂性的影響。
6注意級數式的特點，以及如何化成函式式。
7注意級數積分的運算原則。
8注意收斂域，收斂半徑具體公式的寫法。
9注意累加號下標和引數冪的增減關係。
10注意級數積分或求導後冪級數的指數變化規律11注意與微分方程的聯絡。
12注意差項與一般項級數的轉化。
13注意先導後積或者先積後導的特徵。
14注意正項級數交錯級數無窮項級數的辨別。
15注意三者判斂的聯絡與區別。
16注意e^x與e^(_x)求導的特殊性。
17注意與基本初等函式性質的聯絡與區別。
18注意與拉格朗日公式的聯絡與區別。
19注意與等價無窮小的聯絡與區別。
20注意與數列運算的聯絡與區別。
21注意理解冪級數式與定積分的聯絡。
22注意引數的抽離。
11樓：匿名使用者
1、冪級數是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方，n是從0開始計數的整數，a為常數。冪級數大多數都是要往常見的式上去靠、去配湊。
2、原函式點附近，冪級數趨近於原函式。所以當x1點的冪級數去考慮x2處的值，可能會有發散的情況，想要它收斂只能用x2附近的冪級數去逼近，總之，在某點的式是有收斂域的，在收斂域內，該點的式趨近於該點附近的原函式。
3、式套用了1/（1-x）的冪級數，這個級數的收斂域是（-1，1），對應到式子裡就是-x^2屬於（-1，1），解出來x的範圍不變。最後的收斂域的兩個端點需要單獨判斷斂散性。x=1，原函式的無定義點，必定不收斂。
提問你看一下這個題 是不是有問題。
關於函式冪級數公式
12樓：匿名使用者
主要是這三個，其餘的根據這些求導和積分就可以啦！
13樓：老蝦米
你的問題表面看起來簡單實際上非常深刻。因為冪級數的分直接和間接。所謂的間接實際上是將問題轉化成已知的式，而所謂的已知的式就是能直接的。
那麼能直接的就是你問的「常用冪級數式」。其他的有理論**，但實際上寫不出來具體的式子。
常用的有sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)^m,1/(1-x),e^x就這幾個。
常用函式泰勒公式
14樓：心陌說娛樂
洛必達法則求導太繁瑣 記住常用函式泰勒公式直接秒殺，漲知識了。
15樓：匿名使用者
泰勒中值定理：若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為一個關於（x-x.)多項式和一個餘項的和：
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.
)+f''(x.)/2!�6�1(x-x.
)^2,+f'''x.)/3!�6�1(x-x.
)^3+……f(n)(x.)/n!�6�1(x-x.
)^n+rn
其中rn=f(n+1)(ξn+1)!�6�1(x-x.)^n+1),這裡ξ在x和x.之間，該餘項稱為拉格朗日型的餘項。
16樓：匿名使用者
簡易多項式泰勒式。
定義求法。使用綜合除法。
求得用法。求近似值使用簡易多項式泰勒式。
成將f(代入即可方便求近似值。
泰勒級數列表下面我們給出了幾個重要的泰勒級數。 引數 x 為複數時它們依然成立。
指數函式和自然對數：-1" src=" http://upload.
">幾何級數：
二項式定理：三角函式：1" src=" http:
png">雙曲函式：lambert's w function:二項式中的 c(α,n) 是二項式係數。
tan(x) 和 tanh(x) 式中的 bk 是伯努利數。
sec(x) 式中的 ek 是尤拉數。
函式為冪級數 200
17樓：牛皮哄哄大營
1/(1-x)=∑x^n (-1 1、這是公比為q=x的等比級數求和公式的反過來應用，可以直接使用，沒有必要寫出具體過程， 如果一定要寫，就寫在下面，略有點麻煩，其中第步要用到收斂的等比級數的餘項級數，仍然是等比級數和，這是中學知識 2、f(x)=1/(1-x)，f'(x)=1/(1-x)^2，f''(x)=2!/(1-x)^3，f'''x)=3!/(1-x)^4，……f(x)](n階導)=n!
/(1-x)^(n+1)， f(0)=1，f'(0)=1，f''(0)=2!，f『''0)=3。
冪級數式問題 將函式f x 1（10 x）成x
衛振英吾未 f x arccosx 1 x 2 1 2 因為 1 x 1 2 1 1 2x 1 3 2 4x 2 1 3 2n 1 2 4 2nx n 所以f x arccosx 1 x 2 1 2 把上面公式中x換成x 2 1 1 2x 2 1 3 2 4x 4 1 3 2n 1 2 4 2nx ...
利用已知式把下列函式成x 1的冪級數，並確定收斂域
pasirris白沙 1 本題的解答，可以直接運用ln 1 x 的結果 2 lnx 的 l 來至於英文的logarithm，l 是 l 的小寫，而不是 i 的大寫。國內的教師 教授們，在這方面的誤導，孽跡斑斑 罄竹難書 利用已知式把下列函式成x 2的冪級數，並確定收斂域 in 1 5 4x x 2 ...
請問 2 x x的平方 分之一的x的冪級數和收斂域怎麼求
1 2 x x 1 2 x 1 x 1 3 1 2 x 1 1 x 1 3 1 2 1 1 x 2 1 1 x 1 6 1 x 2 x 2 x 2 1 3 1 x x x 1 6 1 3 1 6 1 2 1 3 x 1 6 1 2 1 3 x n從0到 1 6 1 2 n 1 3 x n兩個冪級數的...