1樓：明天更美好
解：y＝2＋√（6x－x^2），則拆拆6x－x^2≥0，所以0≤州御哪x≤6；設u＝6x－x^2＝－（x－3）^2＋9，當6≥x≥3時，u單調減函式，則y＝2＋√（6x－x^2）是單調減函式；當0≤x＜3時，u是單調增函式，則y＝2＋√（6x－x^2）是單調冊碼增函式。
2樓：fvs之驕子
根號下六x-x平方，是大於等於零的，也就是x的取值範圍是大於等於零，小乎棗雀於等歲早於六，拋物線的對稱軸是x=3，也就是在0到3之間，原函式是單調遞增，3到6之間巖陪，原函式單調遞減。
3樓：網友
y=2+√(6x-x²)，則6x-x²≥0，所以0≤x≤悉鬥6；設m=6x-x²＝-x-3)²+9，當6≥x≥3時虧陸禪，m單調減函式，則y=2+√(6x-x²)是單調減函銷塵數；當0≤x＜3時，m是單調增函式，則y=2+√(6x-x²)是單調增函式。
4樓：boooooo大神
y＝2+(6x-x^2)^求函式單調性，該函式連續可導便可以對該函式求導去尋求其單調區間。
首先確定該函式的定義域：6x-x^2≥0，得到其定義域x∈[-6, 6]
其次y'=d[2+(6x-x^2)^,現在求該函式所對應著坦遊的極值點：(x+3)/(6x-x^2)^,只有當x=-3時該等式成立，從而點(3, 5)為函式y的極值點。
由於(3, 5)為函式y的極值點，便知道在該點處函式的變仿螞化率為。
通過y'的分母恆為正數，便可以只在意導數分子項(3-x)。
3-x>0, 即根據y的定義域得x∈[-6, 3)
3-x<0, 即根據y的定義域得x∈(3, 6]
此處其實只需要用到羅爾中值定理便可以確定函式導數值的正負備信埋。
由於函式的導數在區間[-6, 3)恆為正數從而函式y在區間[-6, 3)為單調遞增，並且由於函式的導數在區間(3, 6]處恆為負值，從而函式y在區間(3, 6]為單調遞減，而點(3, 5)不具備單調性。
5樓：網友
解：y＝2＋√（6x－x^2），則6x－x^2≥0，所以0≤x≤6；設u＝6x－x^2＝－（x－3）^2＋9，當6≥x≥3時，u單調減函式，則y＝2＋√（6x－x^2）是單調減函式；當0≤x＜3時，u是單調增函式，則y＝2＋枝嫌√（6x－x^2）是單調增函式。根號下六x-x平方，是大於等於零的，也就是x的取值範圍是大於等於零，小於等於六，拋物線的對稱軸是x=3，也就巖銀是在0到3之間，原函式粗搭宴是單調遞增，3到6之間，原函式單調遞減。
6樓：舐傷
y=2+x*6^
方法一吵鄭飢：求導，為y'=6^，得x=6^，y'=0，x大於此值時，叢世y'＜0，單調減，x小於此值時，y'＞0，單調增。
方法二：y=2+x*(6^ ，2是常數暫時先不考慮，當x等於公升返0或6^時，y-2=0，因是-x^2，所以函式影象開口朝下，即x取這倆解中間時6^，有最大值，即x大於此值，單調減，小於時單調減。
7樓：網友
把y＝2+√(6x-x^2)看作y=2+√u與u=6x-x^2≥0的複合函式。
y=2+√u是增函式；
u=6x-x^2=-（跡族陪x-3)^2+9在[0,3]是增函式，在(3,6]是減函式：
所以穗寬y＝2+√(6x-x^2)在[0,3]是增函式，在(3,6]是姿蠢減函式。
8樓：匿名使用者
忘記了 自己算算。
忘記了 給你張圖休息休息。
9樓：聯合和東曉
這可以讓高中學生做一下。
根號x分之一的單調性
10樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
y=x的平方-6單調性？
11樓：精品教輔
y=x²-6是一掘褲條開口向上的拋物線。
此拋物線在（搜散備-∞，世毀0]上單調遞減。
在[0，∞）上單調遞增。
頂點在（0，-6）
12樓：雪舞幽蘭
y=x2-6 是開口向上，頂點為（0,-6）液橡的拋物線，值域為鬧哪旁：y>=-6
因此函式在（-∞0】單調遞減，在【0，+∞緩穗)單調遞增。
13樓：網友
y=x^2-6
y'=2xy' >0
x>0
iey 單調。
遞握物增=[0,+∞
遞減段陵液汪仿=(-0]
y=根號2x-x平方的單調性
14樓：竇咸和詩蕊
令f(x)=2x-x^2
y=根號下f(x)為單調增函式。
所以只寬孫數要求f(x)的減區間即可。
對稱軸為x=-b/2a即x=1
開口向下。減區間為[1,+無窮大)
滿足定義域。
f(x)≥慎首0
即x∈[0,2]
取交集凱冊。
減區間為[1,2]
如何求證f(x)等於根號7+6x_x平方的單調性
15樓：網友
解法之一如下：
解不等式 7+6x-x²≥0 得 x∈[-1,7]，記 u＝7+6x-x²，因√u在u≥0時是單增的，故f(x)的單調性與 u＝7+6x-x² 在x∈[-1,7]時的單調性是相同的，又易見7+6x-x²的對稱軸為x=3且開口向下，所以。
f(x)＝√7+6x-x²) 在[-1,3]上是單增的，在[3,7]上是單減的。
x-ln(x+根號下1+x的平方﹚的單調性怎麼求
16樓：劉自欒喜兒
設該函式為f(x),則導模拆數f'(x)=1+(1+2x/2sqrt(1+x^2))/x+sqrt(1+x^2))
1-1/sqrt(1+x^2)
其中sqrt表巨集碼搭示開蔽拿根號。
故f'(x)恒大於等於0.
f(x)在其定義域內單調遞增。
證明y=（根號下x平方+1）+x的單調性
17樓：華眼視天下
任取x10
而x1-x2<0
從而y(x1)-y(x2)<0
即y(x1)所以y=（根號下x平方+1）+x是增函式。
18樓：學無止境之知識分享
因為y=√(x^2+1)+x，分子有理化後得y=1/[√(x^2+1)-x]，因為√(x^2+1)>x所以是單調遞增的。希望你要的是這種解法。
x-ln(x+根號下1+x的平方﹚的單調性怎麼求
19樓：網友
設該函式為f(x)，則導數f'(x)=1+(1+2x/2sqrt(1+x^2))/(x+sqrt(1+x^2))
1-1/sqrt(1+x^2)
其中sqrt表示開根號。
故f'(x)恒大於等於0。
f(x)在其定義域內單調遞增。
求根號下(x^2+4x+8)的單調性
20樓：筷子張
只需討知羨論根號裡面的即可。
y=x²+4x+8=(x+2)²褲液-8(x≥2√2-2,x≤-2√2-2)
x≥2√2-2,y↑,xε(∞2√胡猛物2-2],y↓
若直線x y m 0與曲線y 2 根號 x x 2 有公共點
梅林 解 曲線y 2 根號 x x 2 可得 2 x 0 移項得 根號 x x 2 2 y 兩邊平方得 x 2x y 2 整理得 x 1 y 2 1是以 1,2 為圓心，1為半徑的圓 利用點到線的距離小於等於半徑解出m的取值範圍d 絕對值 1 2 m 1 1 r解得1 2 m 1 2 ps若用 解需...
比較2根號3 3根號2與根號5乘根號6的大小,並說明理由
2根號3 3根號2 根號12 根號18 根號6乘 根號2 根號3 根號5乘根號6 接著比較根號5和根號2 根號3的大小 用根號5除以根號2 根號3的結果大於1,所以根號5大於根號2 根號3即2根號3 3根號2小於根號5乘根號6 會解不等式不？沒有其他意思，以下是假設證明不等式 假設，a 2根號3 3...
已知y根號x 2 根號2 x 3，求y x的平方根
根號符號 大於等於0x 2 0,x 2 2 x 0,x 2 x 2 0,2 x 0 y 0 0 3 3 y x 9 y x 3 2 3 y x平方根是 3！希望可以幫你 y x 2 2 x 3 x 2 0 且 2 x 0 x 2y 0 0 3 3 y x 3 2 3 付費內容限時免費檢視 回答您好，...