1樓：網友
數列的收滾銀氏斂性可以用如下的定理來證明：單調有界數大雜湊必定收斂！
所以，只需要證明數列單調且有界即可搏芹。
2樓：非非白白
證明：高襲（1）①模念孝當n=1時，左邊。
1+2+3+4=10，右邊。
左邊一右邊。
假設n=k時等式成立，即。
1+2+3+..k+3)
k+3)(k+4)
那麼n=k+1時，等式左邊。
1+2+3+··k+3)+(k+4)(k+3)(k+4)2 +(k+4)
k+4)(k+5).寺式成立。
綜上①②可知。
1+2+3+..n+3)
n+3)(n+4)
對於任意的正整數成立。
2)證明：①當n=1時，左邊=1，右邊。
2，..n=1不等式成立。
假設當n=k(k>2)時成立，即。
1+ 1 1 十。十 1 <2vk,v2t 3 ve那麼當n=k+1時，左邊。
1+ 十 十。v2 v3
2√k+k+1 e+1
4k2+4k <4k?+ 4k +1，可得。
2√k+k<2k+1，即旦稿：
2vk+ <2vk+1，7k+1
1 十。十。
72 v3 ve
2vk+1vk+1
這就是說n=k+1時不等式也成立。
綜上①②可知不等式對所有的ne n*都成立。
請問一下怎麼證明其收斂?
3樓：帳號已登出
證明其收配悶斂：有界，單調即可。
x（n十1）=（3十3xn）/（3十鬥悉xn）
3十xn十2xn）/（3十xn）
1十2xn/（3十xn）>1
x（n十1）=（9十3xn-6）/（3十xn）=3-6/（3十xn）<3
x（n十1）=（3十3xn）/（3十xn）
x1>0,右邊分子母都是正數，x2>0,xn>0，x（n十1）也＞0是正項級數。
x（n十1）-xn=（3十3xn-3xn-xn²）/3十xn）
3-xn²）/3十xn）
函式收斂。定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則。
關於函式f（x）在點x0處的收斂定義。對於任意實數b>0，存在c>0，對任意x1，x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析。
的精神實質。如果給定乙個定義在區間i上的函式列，u1（x），u2（x），u3（x）……至un（x）。…則由這函式列構成的表示式。
u1（x）+u2（x）+u3（x）+…un（空賣乎x）+…稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。
簡稱（函式項）級數。
證明∑bn收斂∑anbn也收斂？
4樓：小瑞早點睡
如果∑an ,∑bn 是一般項級數，則性質不對： ∑an=(-1)^n/√陵擾n ∑bn=(-1)^n/√n 由 leibniz 交錯級數收斂定理，∑悉棗an ,∑bn 都收斂，但睜汪拆是 ∑anbn=∑1/n 發散； 如果∑an ,∑bn 是正項級數，則性質正確：
5樓：網友
如果悉悉∑an ，∑漏仔bn 是一般項級數，返陸汪則性質不對：
an=(-1)^n/√n
bn=(-1)^n/√n
由 leibniz 交。
6樓：網友
證明：若級數∑an收斂，∑(bn+1-bn)絕對收斂，則級數∑anbn也收斂．
7樓：咯哇
再用abel分部求和公式有 求和（k=1到n）akbk=求和（k=1到n--1）
8樓：野貓看劇
斂；bn=1/n，發散，anbn=1/n^3收斂 而 an=1/n^2收斂，bn=n，發散，衫閉anbn=1/n發散攜胡爭議發辯塌攔散既有可能收斂，也有可能發散 舉例：
一道關於收斂的問題？
9樓：網友
先利用收斂的條族兆件獲得兆滾租收斂域，然備者後求和函式。
10樓：網友
收斂半徑 r = lim|a/a陵耐世|
lim(n+1)·2^(n+1)/(n·2^n) =2,2 < x+1 < 2, -3 < x < 1.
x = 3 時，級數變為 ∑1/n , 發散；
x = 1 時，級數畝橘變為 ∑(1)^n/n , 收斂。
則收斂域為 x ∈ 3, 1]。
s(x) =尺肢(-1)^n(x+1)^n/(n2^n) ,s'(x) =1)^n(x+1)^(n-1)/(2^n)
1/2) ∑x+1)/2]^(n-1)
1/2) ·1/[1+(x+1)/2] =1/(3+x), x ∈ 3, 1]。
s(x) =1, x>s'(t)dt + s(-1) =1, x>dt/(3+t) +0
ln(3+t)]<1, x> =ln(3+x) -ln2 = ln[(3+x)/2], x ∈ 3, 1]。
收斂於 ln[(3+x)/2]。
這道題不是可以根據大的收斂小的也收斂直接推出嗎？為什麼還要這麼複雜？
11樓：匿名使用者
大的收斂，則小的也收斂，有個前提條件，兩個級數都是正項級數。
如果不是正項級數的話，大的收斂，不能保證小的收斂。
比方說第1個級數，σ1/n²；第2個級數，σ（n）首先，σ1/n²級數是收斂的，此外，1/n²＞-n恆成立但是σ（-n）當然是不收斂的。
現在題目並沒有說，an和bn是正項級數啊，所以不能用這個性質。
收斂怎麼證明啊？
12樓：
有界，單調即可。
x（n十1）=（3十3xn）/（3十xn）=（3十xn十2xn）/（3十xn）
1十2xn/（3十xn）>1
x（n十1）=（9十3xn-6）/（3十xn）=3-6/（3十xn）<3
有界。x（n十1）=（3十3xn）/（3十xn）x1>0,右邊分子母都是正數，x2>0,xn>0,x（n十1）也＞0,是正項級數。
x（n十1）-xn=（3十3xn-3xn-xn²）/（3十xn）=（3-xn²）/（3十xn）
x1>0，如果xn<√3,則，右邊是正數，單調遞增。
如果，xn=√3，x（n十1）-xn=0，常數列。
如果xn>√3，x（n十1）設極限a，x（n十1）,xn的極限都是a
a=3（1十a）/（3十a）
a²十3a=3十3a
a²=3，a=√3
條件收斂與絕對收斂題，詳細過程謝謝？
13樓：day星星點燈
級數收斂的必要條件是通項趨於0。由於n/(n+1)→1，通項不趨於0，所以這個級數是發散的。
這道題判斷收斂性為什麼不能分開算？
14樓：網友
兩個發散級數的代數和。
斂散性是不確定的。
可能收斂，也可能發散。
所以，不能分開算。
只能看成乙個整體來判斷斂散性。
如果是乙個收斂的級數和乙個發散的級數。
則它們的代數和構成的新級數一定發散。
這時可以分別判斷斂散性。
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洪雅達 這兩道題怎麼做啊?1 工廠要建一個長30米 寬25米 深2米的水池,需要挖土多少立方米?如果要在它的四周和底面貼上長10釐米 寬5釐米的長方形瓷磚,要用多少塊?2 在一個長10米 寬3.5米的長方形客廳的地面上鋪2釐米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?鋪好後要在地板上塗上油漆,塗油漆的面積...
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解 設定價為x元，9x 80 7.5x 100 1.5x 180 x 120 元 進價 0.9x120 80 28 元 這種商品定價120元，進價為28元。 桑椹醋專家 請問題目是 一件商品隨季節變化降價 如果按定價九折 仍可盈利80元，如果按照定價七五折 就要虧損100元，這種商品定價是多少元？進...
這兩道題怎麼寫，這兩道題怎麼寫？ 要答案
止境 第一題，看影象的折現的轉折點，可以看出底下圓柱體的高度為20cm，因為在出現轉折點的時候，說明底下的圓柱體已經被住滿水。同理可看出，兩個圓柱體的總高度為50cm，則小圓柱體的高度為50 20 30釐米。第二題就更簡單了，假設實際的定價為p,原銷量為d,則可列下列方程 p 1.5d 2000 d...