1樓：銀星
y=kx+3代入得。
kx+3)²-x²=1
即(k²談判-1)x²+6kx+8=0
k²-1=0，即k=±1時，方程為一元一次方程。
即方程有唯一的解。
這時直線與雙曲線有一交點。
當k≠±1時，方程為一元二次方程。
因戚侍雹只有高帆一交點。
所以(6k)²-4(k²-1)*8=0
即36k²-32k²+32=0
4k²+32=0
無解，即不存在。
綜上可得k值為±1
x-2y=1得x=1-2y
即2(1-2y)²-y²=1
即8y²-8y+2-y ²=1
7y²-8y+1=0
即方程有二不同實根。
所以直線與雙曲線有二個交點。
x²+y²=m得x²=m-y²
代入得。m-y²)/9-y²=1
m-y²-9y²=9
即10y²=m-9
方程有解，需要m-9≥0
即m≥9
2樓：網友
1. 雙曲線y²-x²=1漸近輪好線方程為y=x或y=-x所以k=1或k=-1直線y=kx+3與雙曲線y²-x²=1有乙個交點，（相交）
y=kx+3
y^2-x^2=1
k^2x^2+6kx+9-x^2-1=0
k^2-1)x^2+6kx+8=0
判別式=36k^2-32(k^2-1)=04k^2+32=0 k不存在。
所以k=±1有乙個則桐譁交點。
2. x-2y-1=0 x=2y+1
2x²-y²=1
2(4y^2+4y+1)-y^2-1=0
7y^2+8y+1=0
判別式=64-28>0
直線x-2y-1=0與雙曲線2x²-y²=1的交點有1個。
圓x²+y²孫行=m與雙曲線x²/9-y²=1有交點，雙曲線x²/9-y²=1頂點座標（-3,0）（3,0）
圓x²+y²=m 圓心（0,0）半徑r=√mm>=3
m>=9
直線y=kx-1與雙曲線x^2/4-y^2/9=1有且只有乙個焦點,則k的取值為?
3樓：黑科技
將信枝兩個方程聯立，得：x^2/4-(kx-1)^2/9=1即：9x^2-4(k^2x^2-2kx+1)=36(9-4k^2)x^2+8kx-40=0.
當9-4k^2=0,即k=±3/2時，方程是一元一次方程，必有一解，即一森含個焦點，符合題意；當9-4k^2≠0時，方程是一元滑春敏二次方程，則△=64k^2+..
已知直線y=kx(k>0)與雙曲線y=3/x交於點a(x1,y1)b(x2,y2)兩點,則x1y2+x2y1的值為？
4樓：元修雅
先根據點a（x1，y1），b（x2，y2）是雙曲線y=3x上的點可得出x1•y1=x2•y2=3，再根據直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=3x交於點a（x1，y1），b（x2，y2）兩點可得出x1=-x2，y1=-y2，再把此關係代入所求代數式進行計算即可．
解答：解：∵點a（x1，y1），b（x2，y2）是雙曲線y=3x上的點。
x1•y1=x2•y2=3①，∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=3x交於點a（x1，y1），b（x2，y2）兩點，∴x1=-x2，y1=-y2②，∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．
故選a．
5樓：會甜的鹽
a,b兩點應該是關於原點對稱的，所以x2=-x1 y2=-y1 x1y2+x2y1=-2x1y1 聯立兩方程，得x1=√3/k yi=k*√3/k
所以x1y2+x2y1=-2x1y1=-6
6樓：不上長城非好漢
大哥。這玩意兒能叫雙曲線嗎？
直線y=kx-1與雙曲線x^2-y^2=1有且只有乙個公共點，則k的取值是
7樓：銳元修浦棋
y=kx-1
x^2-y^2=1
把①代入②x^2-（kx-1）^2=1
1-k^2）x^2+2kx-2=0
因為僅有乙個公共點。
即方程只有乙個解，b^2-4ac=0.
4k^2-4(1-k^2)*(2)=-4k^2+8=0得k=±√2
若直線y=kx+1與雙曲線x^2-y^2=1有且只有乙個焦點,求k的取值
8樓：良駒絕影
兩方程聯立，消去y，得：
x²－(kx＋1)²=1
1－k²)x²－2kx－2=0
若1－k²=0，即：k=±1時，方程有唯一解，滿足；
若1－k²≠0，即：k≠±1時，此時必須△=(－2k)²＋8(1－k²)=0，解得：k=±√2
總結，當k=±1或k=±√2時，直線y=kx＋1與曲線x²－y²=1有唯一交點。
直線y=k(x+√2)與雙曲線x²/4-y²=1有且只有乙個公共點,則k的不同取值有
9樓：網友
解：直線y=k(x+√2)與雙曲線x²/4-y²=1有且只有乙個公共點。
聯立方程：y=k(x+√2)
x²/4-y²=1
x²-4k²(x+√2)²=4
1-4k²)x²-8√2k²x-8k²-4=0可得△=(8√2k²)²4(1-4k²)(8k²-4)=0k²=1/6
直線y=kx+1.與雙曲線3x²-y²=1相交於不同的兩點a b （1）求實數k的取值範圍
10樓：網友
（1）解：將 y=kx+1代入3x^2--y^2=1中，可得：
3x^2--(kx+1)^2=1
3--k^2)x^2--2kx--2=0因為直線與雙曲線有兩個不同的交點，所以必須滿足下面的兩個條件：
3--k^2不等於0 （1）
判別式 (-2k)^2--4x(3--k^2)x(--2)大於0
化簡後得：k^2--6小於0 （2）由條件（1）得：k不等於正負根號3，由條件（2）得：--根號6小於k小於根號6，所以 實數k的取值範圍為：負根號6小於k小於正根號6，且不等於正負根號3。
11樓：網友
雙曲線3x²-y²=1的漸近線為y=+-b/a*x=+-3^1/2.
所以-3^1/2《k《3^1/2時有兩個交點。
k=+-3^1/2時乙個交點。
k《-3^1/2及k》3^1/2時無交點。
注：3^1/2表示「根號3」
代表「正負」
已知方程x²/9-k+y²/k-3=1表示雙曲線，且焦點在圓x²+y²=10上，求實數k的值
12樓：網友
解：分類討論含譁，有。
1.當雙曲線焦點在x軸上，由於其在x^2+y^2=10上，則焦點橫座標為正負根號10，有9-k-(k-3)=10,解得k=1，帶入，滿橘老橋足題意。
2.當雙曲線焦點在y軸上，同理，焦點縱座標為正負根號10有圓猛k-3-(9-k)=10,解得k=11,帶入，滿足題意。
綜上所述，k=1或11
如圖，直線y kx 2（k大於0）與雙曲線y k x在第一象限內的交點為R
據題意得q 0,2 連力兩個方程，求得r點縱座標 把x k y帶入得y2 2y k2 0，4 1 k2 因為在第一象限，所以取正跟 y 1 k2 1，所以pm 1 k2 1，oq 2，opq mpr，所以oq mr 2 1，求得k 3 這道題用斜率去做較為簡便.圖不畫了,說一下解法.設 rpm 則斜...
直線Y 1 2X與雙曲線Y K X交於點A,將直線Y 1 2X向上平移單位
連解直線方程 y x 2 和雙曲線 y k x，得交點 a 2k k 2 直線 y x 2 向上平移 4 個單位後的方程變為 y 4 x 2 其與 y 軸交點為c 0,4 平移後的直線再與雙曲線方程 y k x 聯解得 b 4 16 2k 16 2k 2 按題意oa 3bc，因為平移前後兩直線平行且...
高中數學，求拋物線y x 1與y x 1所圍成的面積
聯立兩方程 y x y x 2解得兩曲線的兩交點為 1,1 2,4 由定積分的幾何意義知 兩曲線圍成的面積為在積分割槽間 2,1 內直線y x 2與x軸圍成的面積與拋物線y x 與x軸圍成的面積之差。s 2,1 2 x dx 2,1 x dx 15 2 3 9 2 注 2,1 表示積分割槽間。o o...