1樓：
已知直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1交於a,b兩點。
1)求a的取值範圍。
2)若以ab為直徑的圓過座標原點，求實數a的值。
3)若s△oab=2,求配戚a的值。
4)是否存在這樣的實數a,使a,b兩點關於直線y=x/2對稱？若存在，請求出a的值，若不存在，說明理由。
將y=ax+1代入3x^2-y^2=1，得：(3-a^2)x^2 -2ax -2 =0
1. 交於a,b兩點 ==判別式 =(2a)^2 -4*(3-a^2)(-2)> 0
根號6 < a < 根號6
2. 以ab為直徑的圓過座標原點。
oa垂直ob, (y1/x1)(y2/x2) =1, x1x2+y1y2=0
x1x2+(a*x1 +1)(a*x2 +1) =0
1+a^2)x1x2 +a(x1+x2)+1 =0 ..1)
x1x2 =-2/(3-a^2), x1+x2 =2a/(3-a^2)代入(1), 得：
a = 1,-1
3. 2 = s△oab =ab*d/2, d =1/根號(1+a^2) =點o到直線ab距離。
ab = x1-x2|*根號(1+a^2)
x1-x2| =4, (x1+x2)^2 -4x1x2 =16 ..2)
x1x2 =-2/(3-a^2), x1+x2 =2a/(3-a^2)代入(2), 解得：
a = 根號2, -根號2, (根號15)/2, -根號15)/2
4. a,b兩數賣咐點關於直線y=x/2對稱。
a,b的中點在直線y=x/2上：
y1+y2)/2 =[x1+x1)/2]/2, a(x1+x2)+2 =(x1+x2)/2
x1+x2 =2a/(3-a^2)代入， 解得： a=6 > 根薯純號6
因此，不存在實數a, a,b兩點關於直線y=x/2對稱。
2樓：網友
都寫成y=..x的形式，聯立方程組。
已知直線y＝ax+1與雙曲線3x的方-y方＝1交a,b兩點？
3樓：世紀網路
1)聯立y＝ax+1 ;3x^2-y^2=1 ==3-a^2)x^2-2ax-2=0
因為直線與雙喊蠢曲線有兩個交點所以△=4a^2+8(3-a^2)>0
解得-√6y＝2x+1
x1+x2=-4 ;x1x1=2 ;y1+y2=-6 ;y1y2=1
ab|=√x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=4√10,1,）求培滲枝a的取值範圍 （2）若a＝2，求|ab|,0,已知直配敏線y＝ax+1與雙曲線3x的方-y方＝1交a,b兩點。
1）求a的取值範圍 （2）若a＝2,求|ab|
直線y=x-3與雙曲線y=2/x的交點是（a,b）,求a2+b2等於多少?
4樓：陽光生活
因為直線液衝y=x-3與雙鬧塌殲曲線y=2/x的交點是（a,b）,所以ab=2,a-b=3
因此衫蔽a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=9+4=13.
如圖,已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k＞0）交於a,b兩點,且點a的橫座標為4. (1？
5樓：華源網路
因為顫鍵點a橫座標為4,所以當 x=4時y=2.
所以，點a的座標是(4,2).
因為點a是直線y=1/2x與雙曲線y=8/x(k>0)的交點，所以，k=4×2=8.
2)因為點c在雙曲線上，當y=8時，x=1.所以，點c的座標是(1,8).
過點a,c分別作x軸，y軸的垂線，垂足為m,n,得矩形dmon.
矩形ondm的面積=32,s△onc=4,s△cda=9,s△oam=4.
s△aoc=矩形ondm面積-s△onc-s△cda-s△oam=32-4-9-4=15.
3)因為反比例函式圖象是關於原點o的中心對稱圖形，所以，op=oq,oa=ob.
所以，四邊形apbq是攔洞拍平行四邊形。
所以，s△poa=1/4s平行四邊形apbq=1/4×24=6.
設點p的橫座標為m(m>0,且m≠4),得p(m,8/m).
過點p,a分別作x軸的垂線，垂足為e,f.
所以，點p,a在雙曲線上，所以，s△poe=s△aof=4.
若0,2,第二題沒有做過，不過第三題我做過。看看吧！
y=(1/2)x 與 y=8/x 的交點為：a(4, 2), b(-4, -2)
所以 ab=4√5
因為 四邊形apbq面積是24
所以 s△apb＝12
所以 p到ab距離＝6√5/5
因為 p在雙曲線上。
設p(x, 8/x)
根據點到直線距離公式，d＝|x-16/x|/√2,如圖，已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k＞0）交於a,b兩點，且點a的橫座標為4. (1)求k的值； (2)若雙曲線y=k/x（k＞0）上以點c的縱座標為8,求⊿（三角形）aoc的面積； （3）過原點o的另一條直線l交雙曲線y=k/x(k＞0）於p,q兩點（p點在第一象限）,若有點a,b,p,q為簡羨頂點組成的四邊形面積為24,求點p的座標。第一題比較簡單，關鍵是後面的。
直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1交於ab兩點 當a為何值時a，b分別在雙曲線兩支上
6樓：
把：y=ax+1代人：3x^2-y^2=1得：
3x^2-(ax+1)^2=1
3-a^2)x^2-2ax-2=0
判別式△=4a^2+8(3-a^2)=24-4a^2≥0-√6≤a≤√6時，直線與雙曲線有交點。
交點在同一支時，x1x2=-2/(3-a^2)>0a^2-3>0
a>√3,或，a<-√3
所以，-√6≤a<-√3,或，√3 已知雙曲線y=k/x與直線y=1/4x相交於a、b兩點, 7樓：網友 b是cd中點，c點縱座標為-n,b點縱座標為-n/2,代入直線y=x/4得b點橫座標為-2n,所以d點座標(-2n,0),b點座標(-2n.-n/2)，c點座標(-2n,-n) k=(-2n)*(n/2)=n²,將e點縱座標-n代入方程y=n²/x，得其橫座標-n 四邊形obce的面積等於矩形odcn面積減去兩個三角形odb和one的面積。 4=2n²-n²/2-n²/2,解得n=2所以c點座標(-4,-2),m點座標(2,2)直線cm斜率=(-2-2)/(-4-2)=2/3 8樓：匿名使用者 做 這類題，要畫個圖出來，這樣看的清楚，不至於混亂。 2),b(-8,-2) k=16 2) m(2,2),知道cm的解析式了吧？ 3.方法：過點m作一條平行於ab的直線交y軸於h，並且注意△poa和△pmh相似，以及△qmh和△qbo相似，還有oa和ob相等！！利用比例關係可以得到1+p=q 題目除了第三問難點，其他的一般般，做類似的「大題」一二問肯定可以拿到分的！ 如圖,已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a,b兩點 9樓：遊蕩人間魔非魔 「c到直線ab x-2y=0的距離為|x-16/x|/√5」是用點到直線的距離公式。 10樓：網友 由b點座標得到k=8，雙曲線y=8/x a、b關於原點對稱，那麼a（4,2），那麼|oa|=2√5設c點座標(x, 8/x) 那麼c到直線ab x-2y=0的距離為|x-16/x|/√5△aoc面積=1/2* 2√5 * x-16/x|/√5 = 6x=2或8 （x>0） c（2,4）或者(8,1) 設雙曲線c：x2a2-y2=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交於兩個不同的點a... 11樓：寧宇碧凡桃 解：（1）由c與l相交於兩個不同的點，故知方程組x2a2-y2=1x+y=1.有兩個不同的實數解．消去y並首歷整粗芹緩理得。 1-a2）x2+2a2x-2a2=0．①…2分）所以1-a2≠解得0＜a＜2且a≠巖模1．….5分）雙曲線的離心率e=ca=a2+b2a=a2+1a=1a2+10＜a＜2且a≠1，e＞62且e≠2…（8分）2）設a（x1，y1），b（x2，y2），p（0，1）p分有向線段ab的比為-512 pa=512pb，(x1，y1-1)=512(x2，y2-1)．由此得x1=512x2…．（9分） 由於x1，x2都是方程①的根，且1-a2≠0，x1+x2=-2a21-a2，x1x2=-2a21-a2…（10分） 1712x2=-2a21-a2，512x22=-2a21-a2消去x2得：-2a21-a2=28960 又∵a＞0解得a=1713…..15分） 已知直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1相交於a、b兩點，o為座標原點，若oa⊥ob，求a的值 12樓：網友 聯立方程 y=ax+1與3x²-y²=1 得：(3-a²)x²-2ax-2=0 ① 3-a²)y²-6x+(3-a²)=0 ② 由韋達定理得：x1*x2=2a/ (3-a²) y1*y2=6/ (3-a²) 因為oa⊥ob，所以 向量oa與向量ob的點積為零：x1*x2+y1*y2=0，所有2a+6=0，a=-3 y kx 代入得。kx x 即 k 談判 x kx k ，即k 時，方程為一元一次方程。即方程有唯一的解。這時直線與雙曲線有一交點。當k 時，方程為一元二次方程。因戚侍雹只有高帆一交點。所以 k k 即k k k 無解，即不存在。綜上可得k值為 x y 得x y 即 y y 即y y y y y 即... 鑫寶 1 代入可知，a 4,2 所以 k 4 2 8 2 代入 y 8 解得 x 1 所以 c 1,8 ac直線 y 2 6 3 x 4 即y 2x 10ac與x軸交點 5,0 s 1 2 5 8 1 2 5 2 15 3 p在雙曲線上，且在第一象限 所以 設p xp,8 xp xp 0 a 4,2... 衣勃 把x 4代人直線得 y 2 a 4,2 把a代人雙曲線2 k 4,k 8,b 4,2 2 把c的縱座標代人y 8 x,x 1,c 1,8 所以三角形aoc的面積s 1 2 8 2 3 15.3 ab 4 5,設p到ab的距離為d,則四邊形面積為4 5d 24,d 6 5,設p x,8 x 到直...（1）直線y kx 3與雙曲線y x 1有乙個焦點，則 k的值？
如圖,已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A B兩點,且點A的橫座標為4,
如圖,已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A B兩點,且點A的橫座標為