1樓：任翮允孤晴
當然正確，m＝四面體底面上的高。
連埋閉接p與各頂點，兩兩相臨的兩邊線組成的平面分原四面體為四個四面體，它們的體積為原四面體乙個表面面積×p到面上的高/3,四個四面體體積相加等於原四面體體積亂譁，所以p到四個面的距離等於其中一面上的彎陪裂高，為sqrt(6)/3a
6的平方**以3×稜長。
正四面體p_abc的稜長為1+則p到平面abc距離
2樓：
正四面體p_abc的稜長為1+則p到平面abc距離。
您好！正四面體p_abc的稜長為1，則p到平面abc的距離等於正四面體p_abc的高度，即p到平面abc的距離等於正四面體p_abc的頂點到平面abc的距離。計算正四面體p_abc的高度時，首先要求出正四面體p_abc的體積，然後根據體積公式求鬧彎出正四面體p_abc的高度，即p到平面abc的距離。
正四面體p_abc的體積公式為：v=1/3*a*b*h，其中a、b為正四面體p_abc的底面的兩條邊，h為正四面體p_abc的高度，即p到平面abc的距離。由正四舉殲面體p_abc的稜長為1，可知正四面體p_abc的底面的兩條邊也為1，即a=b=1，將a、b代入體積公式，可得v=1/3*1*1*h，即h=3v，即p到平面abc的距離等於3倍正四面液答悶體p_abc的體積。
因此，正四面體p_abc的稜長為1，則p到平面abc的距離等於正四面體p_abc的高度，即p到平面abc的距離等於3倍正四面體p_abc的體積。
點p是稜長為1的正四面體內一點，則點p到正四面體各面的距離之和是多少？
3樓：鮮雁員環
方法一首侍。
把這一點特殊為四面體的乙個頂點。
於是四個距離之和為這頂點到底面的距離。
即正四面體的高。
方法二。證明死、四個距離和為正四面體磨耐的高。
連結該點和四個頂點。
則正四面體被分為四個小四面體。
設正四面體的四個面的面積均為s，設正四面體的高為h四個小面體的體積和為正四面瞎芹春體的體積。
則有s*h/3=s*h1/3+s*h2/3+s*h3/3+s*h4/3
推出h=h1+h2+h3+h4
在求出正四面體的高即可。算得h=
已知一條稜長為5√6的正四面體內一點p到三個平面的距離分別為1、2、3，則p到底四個面的距離為多少？
4樓：網友
設未知距離為h，各面面積為s，從分割的角度看，正四面體體積v=（1+2+3+h）*s/3
v可求為10s/3，所以1+2+3+h=10，h=4
5樓：網友
用等體積做，就是正四面體的體積=以四個平面為底，p點到四個平面距離為高的四個體積之後。
6樓：楓葉在流丹
先算其體積：v=1/3 * s*h,由h=√3/2 *√3/2 *5√6=15√6/4，p到第四個面距離為3v/s -6=(15√6/4)-6
已知點p是稜長為1的正方體abcd內的任意一點，點p到該正四面體的距離分別為h1,h2,h3,h4,則h1+h2+h3+h4=
7樓：酸甜蛋3號
我想你這個題應該是選擇題，採用極限法！
由於點p是任意一點，所以令p在正四面體的乙個頂點處。
這樣p到四面的距離即為p到地面的距離。
就可以求得h1+h2+h3+h4=（√6）／3
稜長為4的正方體內一點p，它到共頂點的三個面的距離分別為1，1，3，則點p到正方體中心o的距離為
8樓：趙楚行和正
3（根號衡消姿3）因為邊長為4的正方體的中心到正方體的各咐絕個面的距離都為2，所以當p點到共頂點的三個面的距離為1，1，3的時候，我橋伏們可以將這個正方體放入三維座標系，用點到點的公式求得距離d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2，求得p到中心的距離為根號3.
半徑為R的球的內接正四面體內有一內切球，球這兩球的體積比
設正四面體為pabc，由於對稱，兩球球心重疊，設為o。設正四面體為pabc的內切球半徑為r。設po的延長線與底面abc的交團喚點為d，則pd為正四面體pabc的高，其垂直於底面abc，且po r，od r，od 正四面體pabc內激喊切球的高。設正四面體pabc底面面積為s。將球心o與四面體的個頂塌...
稜長為a的正四面體外接球與內切球的半徑為？
設正四面體。為pabc,設其外接球半徑為r，內切球。半弊跡徑為r。由於對稱，兩球球心重疊，設為o。設po的延長線與底面abc的交點為d，則pd為正四面體pabc的高，其垂直於底敗族面abc，且po r，od r，od 正四面體pabc內切球的高。設正四面體花供羔佳薏簧割偽公鐮pabc底面面積為s。將...
能說明甲烷是正四面體結構而不是平面正方形的是
以為甲烷的圖形是乙個正四面體，每個頂點都是乙個h元素，而c元素是在正四面體的中心，當你用乙個cl取代h時，你會發現不管是換哪個角上的h結果都是一樣的，同樣你用兩個cl取遊知代兩個h時，結果是一樣的。你可以動手試著畫碧御畫這樣的結構，你就會清楚的懂得甲烷的一氯代物和二氯代物不存在同分異構體神慧消這個道...