1樓：鍾士恩聶亥
設正四面體。
為pabc,設其外接球半徑為r，內切球。
半弊跡徑為r。由於對稱，兩球球心重疊，設為o。
設po的延長線與底面abc的交點為d，則pd為正四面體pabc的高，其垂直於底敗族面abc，且po=r，od=r，od=正四面體pabc內切球的高。
設正四面體花供羔佳薏簧割偽公鐮pabc底面面積為s。
將球心o與四面體的4個頂點pabc全部連結，可以得到4個全等的正三稜租枯並錐。
體心為頂點，以正四面體面為底面。
每個正三稜錐體積v1=1/3*s*r
而正四面體pabc體積v2=1/3*s*（r+r）根據前面的分析，4*v1=v2
所以，4*1/3*s*r=1/3*s*（r+r）所以，r/r=1/3
2樓：皇甫蘭英曹璧
我想，按這個思路做下去，大概是比較簡單的做法。讓改晌。
原來四面體的內切圓是新四面體的外接圓。
所以外接圓半徑r是內切圓半徑r的3倍。
r=3r,作圖即可知道。
3r)^2=r^2+[(2/3)×(根號3)a/坦鋒2]^2>r=a/(2根號6)
r=3a/(2根號6)
求稜長為a的正四面體外接球與內切球的半徑
3樓：亞浩科技
連線正四面體的各個三角形的中心，形成乙個新的正稿閉四面體。容易證明，新正四面體的邊長為a/3.
我想鍵皮裂，按這個思路做下去，大概是比較簡單的做法。
原來四面體的內切圓是新四面體的外接圓。
所握渣以外接圓半徑r是內切圓半徑r的3倍。
r=3r,作圖即可知道。
3r)^2=r^2+[(2/3)×(根號3)a/2]^2>r=a/(2根號6)
r=3a/(2根號6)
稜長為a的正四面體的外接球半徑和內切球半徑各是多少？
4樓：惠企百科
連線正四面體的各個三角形的中物頃心，形成乙個新的正四面體。容易證明，新正四面體的邊長為a/3.
我想，按這個思路做下去，大概是比遲塵較簡單的做法。
原來四面體的內切圓是新四面體的外接圓。
所以外接圓半徑r是內切圓半徑r的3倍。
r=3r,作圖即可知道。
3r)^2=r^2+[(2/3)×(根碼螞禪號3)a/2]^2>r=a/(2根號6)
r=3a/(2根號6)
正四稜錐邊長為a那麼外接球和內切球半徑
5樓：
高是√6a/3,外接球半徑√6a/4,內切球半徑）√6a/12. 在底面正三角形中其外接圓半徑r=2/3*√3/2a=,√3/3a,高：√a^2-r^2=√6/3a在側稜和高構腔冊成的平面上作乙個稜的垂直平分線，交於高於o點，此為球肆哪心。
用裂圓碼相似三角形求出球半徑，√6/3a*r=a/2*a,r=√6/4a,用高減去外接球半徑即為內切球半徑，√6a/12.
一稜長均為a的正四面體,求它的體積,內切球半徑,外接球半徑?
6樓：黑科技
體積(√2*a∧3)/4,內切球半徑(√6*a)/9,外切球半徑(√6*a)/3
求稜長為1的正四面體的外接球的半徑
7樓：黑科技
設正四面體p-abc,作ph⊥底面abc,垂足衝此h,作cd⊥ab,h在cd上，h是正三角形abc的外（內、重、垂）心，ch=2cd/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,ph=√(pc^2-ch^2)=√6a/3,設o點是尺悶外接球心，它在ph上，po=ao=r,r為外接球半徑，ph-po)^2+ch^2=co^2,√6a/3-r)^2+(√3a/3,)^2=r^2,r=√6a/4
copy了，你陵判彎把a換成1帶進去就好了。
求稜長為2的正四面體外接球體積,內切球表面積
8樓：黑科技
設正四面體為abcd,並設bcd的（攔納仿正三角簡纖形中心、茄則外心、內心、垂心四心合一）中心為e,則外接球的球心o在ae上，且r=ao=3*od=3ae/4.
由於be=2(√3)/3,所以ae=2(√6)/3.
r=ao=3ae/4=(√6)/2.
v=(4πr^3)/3=(√6)π.
稜長為a的正四面體的外接球半徑和內切球半徑各是多少
9樓：網友
連線正四面體的各個三角形的中心，形成乙個新的正四面體。容易證明，新正四面體的邊長為a/3.
我想，按這個思路做下去，大概是比較簡單的做法。
原來四面體的內切圓是新四面體的外接圓。
所以外接圓半徑r是內切圓半徑r的3倍。
r=3r,作圖即可知道。
3r)^2=r^2+[(2/3)×(根號3)a/2]^2=>r=a/(2根號6)
r=3a/(2根號6)
正四面體稜長為a，求其內切球與外接球的表面積
10樓：昔安彤
32a，o2e=36
a，連線bo2，在rt△bo2e中，bo2=63，連結ao1與bo2交於o3，由rt△ao2o3≌rt△bo1o2，o3o2=o3o1，o3a=o3b，同理可證o3c=o3d=o3a，o3到另二面的距離也等o3o1，∴o3為四面體外接球與內接球的球心，由△bo1o3∽△bo2e，∴o1o3=612
a，∴r外=64
a，s外=32πa
r內=612
a，s內=16πa．
「四面楚歌」是誰出的計策，四面楚歌是誰為劉邦提出的計策？
是韓信出的。史記中淮陰侯世家有記載。理由西漢史學家司馬遷 史記 項羽本紀 項王軍壁垓下，兵少食盡，漢軍及 諸侯 兵圍之數重。夜聞漢軍四面皆楚歌，項王乃大驚，曰 漢皆已得楚乎？是何楚人之多也。項王則夜起，飲帳中。有美人名虞，常幸從 駿馬名騅，常騎之。於是項王乃悲歌慷慨，自為詩曰 力拔山兮氣蓋世，時不利...
四面佛的各面代表什麼，“四面佛”的四個面分別有什麼含義？
林林 四面佛，人稱 有求必應 佛，該佛有四尊佛面，分別代表愛情 事業 健康與財運，掌管人間的一切事務，是泰國香火最旺的佛像之一。對信奉佛教的人來說，到曼谷來不拜四面佛，就如入廟不拜神一樣，是一件不可想像的事。據說四面佛的靈驗超乎尋常，因此，有些遊客為了在四面佛前許誓還願而多次往返泰國，更有許多港臺影...
已知正四稜臺的高，側稜，對角線的長分別為7cm，9cm，11cm，求它的表面積和體積。
高與側稜構成以三角側稜為斜邊的直角三角形解的另一邊為 同理用高與對角線解出另一邊為 上面的正方形對角線為 上面的正方形邊長為，面積為 下底正方形對角線為 下底的正方形邊長為 面積為 側面梯形的高為 它的側面積為 表面積 體積 h s上 s下 s上 s下 方法就是這樣了，但我不知道計算過程是否都正確。...