1樓：網友
e和f分別是ac和bc中點。
所以ef//ab，且ef=ab/2
同理。hg//ab,gh=ab/2
所以。hg/腔敗/ef，且hg=ef
所以四邊形efgh是平行四邊形。
一定伍譁顫在乙個平面。
同樣可以根據中位線得到。
eh//cd
所以。cd//平面efgh
空間四邊形abcd中，兩條對邊ab=cd=3，e、f分ad、bc上的點，且ae∶ed=bf∶fc=1∶2，ef= 求異面直線ab和cd所成的角。
ae∶ed=bg∶gd。
圖2 又ae∶ed=bf∶fc，故bg∶gd=bf∶fc
gf‖cd。
egf (或補角)就是異面直線ab和cd所成的角。
在δegf中，eg= ab=2，gf= cd=1，ef= 。
根據餘弦定理，有cos∠egf= =
egf=120°
故異面直線ab和cd所成的角為60°
2樓：隨朵六飛雙
暈你還研究這樣的問題。
三稜錐a-bcd被一平面所截,截面為平行四邊形efgh,求證：cd‖平面efgh
3樓：黑科技
cd一定‖平面efgh嗎？好像有一種情況cd不平行平面efgh 有圖嗎？
先仿脊說平行的情況。
平面efgh與平面acd交於直線ef（或者是gh、fg、eh）又∵平面efgh是平行四邊形。
根據平行比例相等，efgh的每條邊必定與三稜錐的一條邊平行。
ef平罩羨行cd
ef∈平面efgh
ef‖cdcd不屬於平面efgh
cd‖平面efgh
當截面efgh不與線段ad相交，cd就不會平行於平面efgh應該物大拍有圖或其他條件吧。
三稜錐a-bcd被一平面所截，截圖efgh是乙個矩形,求證cd平行於efgh
4樓：數學新綠洲
證明：因為截圖efgh是乙個矩形。
所以eh//gf
又eh不在平面bcd內，gf在平面bcd內。
所迅伍或以eh//平面bcd
因為eh在平面acd內，平面acd ∩ 平面bcd=cd所以由線面平行的性質定理可知：eh//cd因為cd不在平面efgh內。
所以由線面平行的判定畝伍定理可得橘檔：
cd//平面efgh
三稜錐a-bcd被一平面所截,截面為平行四邊形efgh，求證：cd‖平面efgh
5樓：飄渺的綠夢
這是乙個有嚴重缺陷的題目。e、f、g、h各在**？
若平面神閉efgh過稜cd，則cd不可能與平面efgh平行租拍。
證明過程中的 "平面acd與平面efgh相交於ef" 的說法過於強硬，太武斷了！
當然，若題目說明了ef穿過ac、ad，則這種證明是正確的。弊瞎羨。
三稜錐a-bcd被一平面所截，截面為一平行四邊形，求證cd平行於平面efgh
6樓：香噴噴的飛魚
證明：因為截圖efgh是乙個矩形。
所以eh//gf
又eh不在平面bcd內，gf在平面bcd內。
所以eh//平面bcd
因為eh在平面acd內，平面acd ∩ 平面bcd=cd所以由線面平行的性質定理可知：eh//cd因為cd不在平面efgh內。
所以由線面平行的判定定理可得：
cd//平面efgh
7樓：
利用線面平行的性質定理，一條直線平行與乙個平面，那麼過這條直線的平面與這個平面的交線與這條直線平行。
在正三稜錐a-bcd中，角bac=30度，ab=a，平行於ad,bc的截面efgh分別交於e,f,g,h,判定四邊形efgh的形狀，
8樓：網友
設m是bc中點。則am⊥三合一）.∴bc⊥平面。
設e∈ab,f∈ac, g∈dc, h∈db.則ef‖,∴ef‖hg.
同理，eh‖fg,efgh是平行四邊形。又∠hef＝bc與ad所成的角＝90º。∴efgh是矩形。
設bp⊥ad,p∈ad.
pd＝a×cos∠adb＝a×cos75º＝[3-1）/（2√2）]a [p點位置！！]
ad⊥平面pbc,∴ad⊥pm. ad⊥pc.∴pb＝pc（全等三角形的對應高）
pm⊥,同理：pm⊥eh.∴pm⊥平面efgh
pm∈平面pbc,∴平面pbc⊥平面efgh.
如圖所示，已知三稜錐a-bcd被一平面所截，截面為平行四邊形efgh，求證：（1）ef∥平面bcd；（2）ef∥cd；
9樓：柏依秋
（1）證明：由於efgh為平行四邊形，∴ef∥gh．由於gh?平面bcd中，ef不在平面bcd中，故有ef∥平面bcd．（2）由（1）可得ef∥平面bcd，而ef?
平面acd，平面acd∩平面bcd=cd，根據直線和平面平行的性質定理可得ef∥cd．
3）由（2）可得ef∥cd，ef?平面efgh，cd不在平面 efgh內，故有cd∥平面efgh．
10樓：匿名使用者
e和f分別是ac和bc中點。
所以ef//ab，且ef=ab/2
同理。hg//ab,gh=ab/2
所以。hg//ef，且hg=ef
所以四邊形efgh是平行四邊形。
一定在乙個平面。
同樣可以根據中位線得到。
eh//cd
所以。cd//平面efgh
空間四邊形abcd中，兩條對邊ab=cd=3，e、f分ad、bc上的點，且ae∶ed=bf∶fc=1∶2，ef= 求異面直線ab和cd所成的角。
ae∶ed=bg∶gd。
圖2 又ae∶ed=bf∶fc，故bg∶gd=bf∶fc
gf‖cd。
egf (或補角)就是異面直線ab和cd所成的角。
在δegf中，eg= ab=2，gf= cd=1，ef= 。
根據餘弦定理，有cos∠egf= =
egf=120°
故異面直線ab和cd所成的角為60°
求三稜錐體積
這道題不用畫圖，用公式就能求，根據pa pb pc這個條件可以通過計算三角形外接圓的半徑求出高度h，這道題的核心就是正弦定理，因為p點到三個點的距離相等，所以p點投影到三角形上面的點到三個點的距離也相等，這個距離就是三角形外接圓的半徑r。 庫玉芬曾詞 三稜錐的體積 1 3 底面積 高 不過這個題目有...
正三稜錐的高為1,底面邊長為2 6,此三稜錐內有球和麵都相切，則稜錐的全面積？球的體積
樓主你好 解 1 由題可知，ph 1，取bc的中點e，連線he pe，則he 2 側面的高pe 3 s全 3 1 2 2 6 3 1 2 2 6 2 6 3 2 9 2 6 3 2 過o作og pe於點g，則 pog peh，且og oh r，1 r 3 r 2，r 6 2 s 4 3 r 4 3x...
此三稜錐內切球的體積為，三稜錐內切球半徑怎麼求
如圖，此三稜錐的體積為 1 3 4 1 2 3 4 8此三稜錐的表面積為 s 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 4 5 1 2 4 5 32 設其內切球的半徑為r，內切球的球心到各個頂點的連線把原三稜錐分為四個小三稜錐 由於內切球的球心o到各面的距離相等，都是內切球的半徑。所以，此三稜錐的體積...