導數單元訓練卷 上的一道題,請幫忙解一下

時間 2025-07-11 21:30:19

1樓:網友

跟a有關蠢兆。

1.如果a<-1,則x就取這個極值(求導得到的),也就是-(1/a)的立方根,此時和譽的最大值只需把x帶進去。

2.如果a>=0,最大值為-1,此時x=13.如果-1

2樓:

f(x)在(0,1]上連續,在(0,1)內可導,f'(x)=2a+2/x^3

若a≥0,則f'(x)>0,所以f(x)在(0,1]上遞增,遲迅最大值碼昌此是f(1)=2a-1

若a<0,則f(x)有駐點x0=-1/a^(1/3)

若a≤-1,則x0不在區間(0,1)內,最大值應該在端點上取得。

x=1時,f(1)=2a-1

x→0+時,f(x)→-所以最大值是f(1)=2a-1

若-1<a<0,則x0∈(0,1),因為迅數f''(x0)=-6/x0^4<0,所以f(x)在x=x0處取得極大值,也即最大值,所以最大值是f(x0)=-3a^(2/3)

綜上,當a≥0或a≤-1時,最大值是2a-1,-1<a<0時,最大值是-3a^(2/3)

3樓:cdc北極熊

f(x)的導數為2a+2(x三次橡前方之一)=2(a+1/x^3)當a>0時,f(x)的導數)=2(a+1/梁銀清x^3)為正,在區間上單調增,最大為f(1)=2a-1

當a<0時x=三次根號下-1/a

再討論搏源三次根號下-1/a中的a

如果a>=-1 即f(x)在(0,1)上是增的,所以f(1)最大=2a-1

如果a<-1 即f(x)在(0,三次根號下-1/a)上是增的,所以f(三次根號下-1/a)最大為三次根號下(-a^2)

你再好好算算。

一道導數題求大神幫忙

4樓:網友

ax²-e^x≤-x-1

x=0時,-1≤-1,恆成立,a∈r

x>0時,a≤(e^x-x-1)/x² 恆成立令g(x)=(e^x-x-1)/x²

a≤(e^x-x-1)/x² 恆成立,只需要a≤g(x)ming'(x)=[(e^x-1)x-2(e^x-x-1)]/x³=[(x-2)e^x+x+2]/x³

令t(x)=(x-2)e^x+x+2

t'(x)=(x-1)e^x+1

t''(x)=xe^x

x>0時,t''(x)>0

所以t'(x)在(0,+∞單調遞增。

而lim(x→0) t'(x)=0

所以在(0,+∞上,t'(x)>0

所以t(x)在(0,+∞單調遞增。

lim(x→0) t(x)=0

所以x>0時,t(x)>0,即g'(x)>0所以在(0,+∞上g(x)單調遞增。

lim(x→0) g(x)

lim(x→0) (e^x-1)/(2x)=lim(x→0) e^x/2

所以a≤1/2

綜上a的取值範圍為a≤1/2

5樓:神龍00擺尾

根據題意可知,構造g(x)=ax²-e^x+x+1,當x≥0時,g(x)≤0恆成立,又因為g(0)=0,所以g'(x)≤0,最後解得x≤½,詳細過程請見**,望採納。

高考導數題,求解求解,各位大俠幫幫忙

6樓:網友

時取得-2e^(-1)

4,把x項挪到一邊。

放縮2(x/e^x - 2/e)<(1/e-2/e)f(x)=2xlnx 令x=e^t,t∈(-f(x)>=1/e)

自己算吧……

求這兩道題的答案,用導數,大神請幫忙,最好寫在紙上,詳細一些

7樓:網友

請見下圖唯鉛餘激攜的過指滾程。

求大神幫忙做幾道導數題

8樓:非對稱旋渦

如下圖所示,供參考。

9樓:網友

3(1) y = x^2√x/x^(1/4) = x^2*x^(1/4) = x^(9/4)

y' = (9/4)x^(5/4)

2) y = x^2x^(1/8) = x^(17/8), y' = (17/8)x^(9/8)

5. y = √x, y' = 1/(2√x), x = 4 處 切線斜率 k = y' = 1/4,切線方程 y - 2 = (1/4)(x-4), 即 x - 4y + 4 = 0

一道較難導數,較難的一道導數題,求大神幫忙看看

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因為 f x 是定義在r上的奇函式,所以 f 0 0,從而 x 0不是f x 0的解。當x 0時,令g x f x x,則g x xf x f x x 當x 0時,有x f x f x 0,從而g x 0,所以 g x 在 0,上是減函式。由於f x 是奇函式,所以 g x f x x是偶函式。1 ...

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