求概率論高手！簡單的抽籤問題，求概率論高手！一個簡單的抽籤問題

1樓：尹六六老師

一、你的基本事件總數求錯了

應該是n=p(10,5)=30240，

意思是從10張票中選擇5張做排列。

你的m(a1)=2520、m(a2)=5040都是對的

m(a3)求錯了，應該乘p（3，2），而不是c（3，2），取了兩張，你還沒有分配呢！

m(a3)=c（4，2）×p（3，2）×7×6=6×6×7×6=1512

所以概率為：（2520+5040+1512）/30240=3/10

二、下面解釋你們老師的方法：

假設10人全部取完，則取法總數為p（10，10）=10！

取的過程中，是基於每個人的順序並沒有太大的關係，我們可以把第五個人編為1號，讓他先選

顯然，他選中的可能性有3種

所以符合a的基本事件數為：3×p（9，9）=3×9！

三、本題既然是條件概率問題，你也可以參考條件概率裡面的全概率公式，

設bi=

則p（b0）=（7×6×5×4）/（10×9×8×7）=1/6，p（a|b0）=3/6=1/2

p（b1）=【c(4,1)×p(3,1)×7×6×5】/（10×9×8×7）=1/2，p（a|b1）=2/6=1/3

p（b2）=【c(4,2)×p(3,2)×7×6】/（10×9×8×7）=10/3，p（a|b2）=1/6

p（a|b3）=0

所以p(a)=p(b0)p(a|b0)+p(b1)p(a|b1)+p(b2)p(a|b2)+p(b3)p(a|b3)

=1/6×1/2+1/2×1/3+3/10×1/6+0=3/10

附錄：全概率公式

2樓：析青文

老師做法沒錯。

p(10,10)是全排列，表示基本事件總數。

p(9,9)*c(1,3)是這個意思，c(1,3)表示從三張入場券中任取一張分給第五人，p(9,9)表示剩餘9張全排列，相乘得到a事件總數。

至於你的解法，第一步基本事件總數我就沒明白為什麼是p(5,5)。所以我覺得第一步你就錯了...

3樓：匿名使用者

因為你的基本事件總數只選取了前五個人，所以你求的結果是，在後五個人都沒抽中的前提下第五個人抽到的概率，，，你這個結果除以後五個人都沒抽到的概率應該就對了

請問概率論中第一個人抽到籤為什麼和第二個人抽到籤相等

4樓：炸裂演技

是符合條件概率的所以每人中獎概率相等舉個簡單的例子 2個人抽籤 1箇中獎那麼第一個人中獎概率=1/2 第二個人中獎概率=1/2*0+1/2*1=1/2 第一個1/2是表示第一個人中獎了那麼第二個人就是0的概率第二個1/2表示第一個人沒中獎那麼第二個人概率是1 人數多了一樣希望你能明白

5樓：匿名使用者

首先要理解什麼叫概率。概率和條件概率是不一樣的，如果前面的人沒抽中，後面人抽中的條件概率會越來越大。

計算一下第n個人抽中的概率：

首先要理解**這個事情。**實際就是把獎分到人的頭上，本質上是分配的問題，考慮古典概型，基本事件總數是c(n,k)，就是n中取k的組合數。

而第n個人抽中，可以看做將k-1個獎分給剩下的n-1個人，對應的基本事件數為c(n-1,k-1)，就是n-1箇中取k-1個的組合數。

根據古典概型，第n個人抽中對應的基本事件數/總的基本事件數，就是這個事件對應的概率，用組合數的公式進行化簡，p=k/n。

其實從直觀角度來講，如果這樣**不公平的話，其實也就不會用這種抽籤的方式了。無論按什麼次序抽，這個概率，都應該是一樣的，因為本質上這是一個分配問題。當然計算這個概率的時候是不能帶有任何假定，比如其他人是否抽中的條件的，否則計算出來的一定是條件概率。

6樓：汴梁布衣

你可以用全概率公式計算，也可以從邏輯上推斷：改抽籤為發籤，讓任意一個人先開啟。