1樓：橘子閃爍
二進位制運算：
1、加法有四種情況：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。
0進位為1
【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和
解：2、乘法有四種情況：
0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。
3、減法：
0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
4、除法：
0÷1=0，1÷1=1。
換算方法：
1、與十進位制：
二進位制轉十進位制的方法：「按權求和」
【例】：
規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十
分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，依次遞減。
注意：不是任何一個十進位制小數都能轉換成有限位的二進位制數。
十進位制轉二進位制：
十進位制整數轉二進位制數：「除以2取餘，逆序排列」
例如：89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
2、與八進位制：
二進位制數轉換成八進位制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進位制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進位制數。
八進位制數轉換成二進位制數：把每一個八進位制數轉換成3位的二進位制數，就得到一個二進位制數。
八進位制數字與十進位制數字對應關係如下：
000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8
001 -> 1 |005 -> 5| 011=9
002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10
003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11
例如：將八進位制的37.416轉換成二進位制數：
3 7 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 =（11111.10000111）2
3、與十六進位制：
二進位制數轉換成十六進位制數：二進位制數轉換成十六進位制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進位制劃分一組，然後寫出每一組二進位制數所對應的十六進位制數碼即可。
十六進位制數轉換成二進位制數：把每一個十六進位制數轉換成4位的二進位制數，就得到一個二進位制數。
十六進位制數字與二進位制數字的對應關係如下：
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> c
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> d
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> a 1110 -> e
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> b 1111 -> f
2樓：酈秀榮居書
2、符號位的表示：最常用的表示方法有原碼、反碼和補碼。
（1）原碼錶示法：一個機器數x由符號位和有效數值兩部分組成，設符號位為x0，x真值的絕對值|x|=x1x2x3...xn，則x的機器數原碼可表示為：
[x]原=
，當x>=0時，x0=0，當x<0時，x0=1。
例如：已知：x1=-1011b，x2=
+1001b，則x1，x2有原碼分別是
[x1]
原=11011b，[x2]原=01001b
規律：正數的原碼是它本身，負數的原碼是取絕對值後，在最高位（左端）補「1」。
（2）反碼錶示法：一個負數的原碼符號位不變，其餘各位按位取反就是機器數的反碼錶示法。正數的反碼與原碼相同。
按位取反的意思是該位上是1的，就變成0，該位上是0的就變成1。即1=0，0=1
（3）補碼錶示法：
首先分析兩個十進位制數的運算：78-38=41，79+62=141
如果使用兩位數的運算器，做79+62時，多餘的100因為超出了運算器兩位數的範圍而自動丟棄，這樣在做78-38的減法時，用79+62的加法同樣可以得到正確結果。
模是批一個計量系統的測量範圍，其大小以計量進位制的基數為底數，位數為指數的冪。如兩位十進位制數的測量範圍是1——9，溢位量是100，模就是102=100，上述運算稱為模運算，可以寫作：
79+（-38）=79+62
（mod
100)
進一步寫為
-38=62，此時就說
–38的補法（對模100而言）是62。計算機是一種有限字長的數字系統，因此它的運算都是有模運算，超出模的運算結果都將溢位。n位二進位制的模是2n,
一個數的補碼記作[x]補，設模是m，x是真值，則補碼的定義如下：
例：設字長n=8位，x=-1011011b，求[x]補。
解：因為
n=8，所以模
m=28=100000000b，x<0，所以
[x]補=m+x=100000000b-1011011b=10100101b
注意：這個x的補碼的最高位是「1」，表明它是一個負數。對於二進位制數還有一種更加簡單的方法由原碼求出補碼：
（1）正數的補碼錶示與原碼相同；
（2）負數的補碼是將原碼符號位保持「1」之後，其餘各位按位取反，末位再加1便得到補碼，即取其原碼的反碼再加「1」：[x]補=[x]反+1。
下表列出
的8位二進位制原碼，反碼和補碼並將補碼用十六進位制表示。
真值原碼（b）
反碼（b）
補碼（b）
補碼（h）
+127
0111
1111
0111
1111
0111
1111
7f+39
0010
0111
0010
0111
0010
0111
27+0
0000
0000
0000
0000
0000
0000
00-0
1000
0000
1111
1111
0000
0000
00-39
1010
0111
1101
1000
1101
1001
d9-127
1111
1111
1000
0000
1000
0001
81-128
無法表示
無法表示
1000
0000
80從上可看出，真值+0和-0的補碼錶示是一致的，但在原碼和反碼錶示中具有不同形式。8位補碼機器數可以表示-128，但不存在+128的補碼與之對應，由此可知，8位二進位制補碼能表示數的範圍是-128——+127。還要注意，不存在-128的8位原碼和反碼形式。
3樓：鄢問碩如南
二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。
當前的計算機系統使用的基本上是二進位制系統，資料在計算機中主要是以補碼的形式儲存的。計算機中的二進位制則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。
20世紀被稱作第三次科技革命的重要標誌之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由『0』.『1』符號串組成的**。其運算模式正是二進位制。
19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布林對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進位制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。
因為它只使用0、1兩個數字符號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。
加法有四種情況：
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
0進位為1
【例1103】求
1011（2）+11（2）
的和乘法
有四種情況：
0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
減法0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
除法0÷1=0，1÷1=1。
拈加法拈加法二進位制是加減乘除外的一種特殊演算法。
拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。此演算法在博弈論（game
theory）中被廣泛利用
計算機中的十進位制小數轉換二進位制
計算機中的十進位制小數用二進位制通常是用乘二取整法來獲得的。
比如0.65換算成二進位制就是：
0.65×2
=1.3
取1，留下0.3繼續乘二取整
0.3×2=
0.6取0，
留下0.6繼續乘二取整
0.6×2=
1.2取1，留下0.2繼續乘二取整
0.2×2=
0.4取0，
留下0.4繼續乘二取整
0.4×2=
0.8取0，
留下0.8繼續乘二取整
0.8×2=
1.6取1，
留下0.6繼續乘二取整
0.6×2=
1.2取1，留下0.2繼續乘二取整
.......
一直迴圈，直到達到精度限制才停止（所以，計算機儲存的小數一般會有誤差，所以在程式設計中，要想比較兩個小數是否相等，只能比較某個精度範圍內是否相等。）。這時，十進位制的0.
65，用二進位制就可以表示為：01010011。
還值得一提的是，在計算機中，除了十進位制是有符號的外，其他如二進位制、八進位制、16進位制都是無符號的。
在現實生活和記數器中，如果表示數的「器件」只有兩種狀態，如電燈的「亮」與「滅」，開關的「開」與「關」。一種狀態表示數碼0，另一種狀態表示數碼1，1加1應該等於2，因為沒有數碼2，只能向上一個數位進一，就是採用「滿二進一」的原則，這和十進位制是採用「滿十進一」原則完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可見二進位制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二進位制同樣是「位值制」。同一個數碼1，在不同數位上表示的數值是不同的。如11111，從右往左數，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。
所謂二進位制，也就是計算機運算時用的一種演算法。二進位制只由一和零組成。
比方說吧，你上一年級時一定聽說過「進位筒」（「數位筒」）吧！十進位制是個位上滿十根小棒就捆成一捆，放進十位筒，十位筒滿十捆就捆成一大捆，放進百位筒……
二進位制也是一樣的道理，個位筒上滿2根就向十位進一，十位上滿兩根就向百位進一，百位上滿兩根……
二進位制是世界上第一臺計算機上用的演算法，最古老的計算機裡有一個個燈泡，當運算的時候，比如要表達「一」，第一個燈泡會亮起來。要表達「二」，則第一個燈泡熄滅，第二個燈泡就會亮起來。
二進位制就是等於2時就要進位。
0=00000000
1=00000001
2=00000010
3=00000011
4=00000100
5=00000101
6=00000110
7=00000111
8=00001000
9=00001001
10=00001010
……即是逢二進一，二進位制廣泛用於最基礎的運算方式，計算機的執行計算基礎就是基於二進位制來執行。只是用二進位制執行運算，用其他進位制表現出來。
其實把二進位制三位一組分開就是八進位制,
四位一組就是十六進位制
十進位制轉二進位制的計算方法，二進位制轉化為十進位制怎麼算
例如十進位制數。這個要分開成36和來算。則36的二進位制數為100100 2 5 2 2 32 4 取1，餘。取1，餘0 則的二進位制數為。的二進位制數為。舉一個例子 將十進位制的25轉為二進位制的數。25 2 餘數 然後我們將餘數按從下往上的順序書寫就是 11001,那麼這個11001就是十進位制...
進位制的計算方法？怎麼換算，二進位制的計算方法
二進位制數 二進位制數有兩個特點 它由兩個基本數字0，1組成，二進位制數運算規律是逢二進一。為區別於其它進位制數，二進位制數的書寫通常在數的右下方註上基數2，或加後面加b表示。例如 二進位制數10110011可以寫成 10110011 2,或寫成10110011b,對於十進位制數可以不加註.計算機中...
二進位制數補碼的計算問題，二進位制補碼怎麼計算的
十進位制數的每一位最多需要四位二進位制數才能表示，所以3的二進位制數本來是11，但是為了滿足四位，就需要在高位新增兩個0補全為四位，也就是變成了0011。這只是為了方便計算而這樣表示的，不影響任何數的大小。希望能夠幫到你哈。二進位制補碼怎麼計算的 06如何快速的將二進位制轉換成十進位制。二進位制計算...