1樓：離人怎挽啦咔咔
d1區域是在x軸下方以(a,0)為圓心，a為半徑的半圓，d\d1區域是x軸上方y²＝2ax, x =2a與x軸所圍成的區域。答案中是把這個區域分成兩塊分別計算。這種題目，你只需要要看他的x,y屬於哪到哪，然後不要管大於小於，全部都等於，寫出式子然後畫圖，思路就很清晰了。
2樓：怒過之後
關於x是奇函式，就是把y看成常數，實在理解不了，就把y看成是1，如z=xy，看成z=x，就是奇函式，z=x^2*y，看成z=x^2，就是偶函式，討論關於x是什麼函式，與y無關，討論關於y是什麼函式，與x無關。關於x是奇函式，把y看成常數，積分割槽域關於y軸對稱時，它的積分你可以按照定積分的方法理解，y=sin x，在﹣π到π上，在x軸上方和下方的面積相等，代數和為0，定積分為0。二重積分同理，z=y*sin x，在﹣π到π上，在空間裡z關於原點對稱，所以xoy平面上方和下方的體積相等，代數和為0。
被積函式是關於y是奇函式，且積分割槽域是關於x軸對稱的，那麼它的積分是0。同理。
關於二重積分積分割槽域對稱性問題
3樓：秦玉蘭掌珍
二重積分主要是看積分函式的奇偶性，如果積分割槽域關於x軸對稱考察被積分函式y的奇偶，如果為奇函式，這為0，偶函式這是其積分限一半的2倍。如果積分割槽域關於y
軸對稱考察被積分函式x的奇偶.三重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分割槽域對平面的對稱性，即
xoyxozyoz
4樓：畢興於卯
紅筆劃出的積分是在你將區域分解之後才產生的，如果你堅持要用-1
1的話，你是得不到這個積分的，因為原被積函式含有絕對值。也就是說這個積分只有在d1區域上才成立，所以你不能將它也用到d2上。
二重積分問題
5樓：
二重積分是二元函式在空間上的積分，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。 同定積分類似。
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
6樓：匿名使用者
如下圖所示，積分割槽域d和d『組成關於直線y=x對稱的正方形區域(這是關鍵)，詳細求解過程如下圖所示:
二重積分求積分割槽域，二重積分的計算區域為圓環時怎麼算
玲玲幽魂 令y x u,y x v 用一般變數代換法 可得x v u 2,y v u 2,且 u,v 的範圍相應的為d v 2,v u 0,v u 0 自己把圖形畫出來,得到積分割槽域 分別計算出x,y對u,v的偏導數 很簡單的四個數 從而算出雅可比行列式 j 1 2 原式 exp u v dudv...
利用二重積分定義求解二重積分的問題
零奕聲校香 利用對稱性。積分割槽域是關於座標軸對稱的。被積函式也時關於座標軸對稱的。在對稱區域內，奇函式的積分為0.常數的積分 常數倍的積分割槽域的面積。就利用這些吧。1 x立方siny dxdy dxdy x立方siny dxdy 前面1項的積分 面積，後面1項的積分 0 dxdy 積分割槽域的面...
高數二重積分，高數二重積分 。。
聖克萊西亞 嚴格來說，並不是只有x對稱或y對稱才滿足積分為零的情況。由對稱性推導二重積分為零的原理，是出於以下的狀況 1 積分割槽域由於對稱性被分為相等的兩部分a1和a2，且存在一個一一對映，使得a1部分的任意一個面積微分ds1，在a2中存在唯一的面積微分ds2與之對應。2 對於相互對應的面積微分，...