設函式y f x 的定義域為R其影象關於點 1 2 成中心對稱令Ak f k n 求Ak的前n 1項的和

時間 2021-09-11 22:31:26

1樓:飛過那片想念

∵函式y=f(x)的定義域為r,其影象關於(0.5,0.5)中心對稱,∴點(x,y)關於點(0.

5,0.5)的對稱點(1-x,1-y)也在函式圖象上,∴f(1-x)= 1-y=1-f(x),即f(x)+ f(1-x)=1,∵a(k)=f(k/n),a(n-k)= f((n-k)/n), [ (n-k)/n]=1-(k/n),∴a(k)+a(n-k)=f(k/n)+f((n-k)/n)= f(k/n)+f[1-(k/n)]=1.數列的前(n-1)項的和s=a1+a1+…+a(n-2)+a(n-1) =a(n-1)+a(n-2)+ …+a2+a1,∴2s=[a1+ a(n-1)]+ [a2+ a(n-2)]+…+[a(n-2)+ a2]+ [a(n-1)+ a1]=n-1∴s=(n-1)/2.

2樓:風起葉落

a(n+1)-an=2n

an-a(n-1)=2(n-1)-----------(1)

a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)------------(2)

....

a2-a1=2×1--------------(n-1)

(1)+(2)+...+(n-1)得 an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=2×[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)

∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33

an/n=n-1-33/n=n+33/n-1

函式f(x)=x+33/x-1, f'(x)=1-33/x²

令f'(x)>=0, x>=√33; 令f'(x)<=0, 0

∵5<√33<6

∴an/n的最小值在n=5或n=6處取得

a5/5=5+33/5-1=10.6, a6/6=6+33/6-1=10.5<10.6

∴an/n的最小值在n=6處取得,為10.5

已知定義域在r上的函式f(x)的影象關於點(-3/4,0)成中心對稱圖形且滿足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2

已知函式y f(x)是定義域為R的偶函式,且在(0,無窮)上是單調遞增,則下列各式正確的是

f x 為偶函式關於y軸對稱f x f x 因為f x 在 0 單調遞增。說以當 x1 因為f f f 3 f 3 所以選b 羅幕輕寒 因為 y f x 是定義域為r的偶函式,且在 0,無窮 上是單調遞增 所以 f x f x 且y f x 在 無窮,0 上單調遞減所以 f 3 f 3 而 3,3 ...

已知y f x 1 的定義域為,則y f x 1 的定義域是多少 您能根據函式的定義給我解釋一下麼謝謝啦

首先要知道定義域指的是x的變化範圍,本題目y f x 1 的定義域是為 0,1 即0 x 1,1 x 1 2,即y f x 的定義域為 1,2 y f x 1 的形式跟y f x 的形式是一樣的,所以對應位置的取值範圍是一樣的,也就是說 1 x 1 2,即2 x 3,因此y f x 1 的定義域為 ...

求函式定義域,函式定義域的求法

1 開偶次方根,被開方式非負。如 y 根號 x 1 定義域為 x 1 2 分式的分母不為0。如 y 1 x 定義域為 x 1 3 0指數次冪,底數不為0。如 y x 1 0 定義域為 x 1 4 對數的底大於0,不等於1 真數大於0。如 y log x 1 x 2 x 1 0,x 1 1,x 2 0...