1樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
這個題是不是選b啊
因為g(x)是替代了x-1的位置，
因為原函式中可以求出定義域為x>√3或x<-√3所以x-1>√3-1或x-1<-√3-1
因為g(x)是替代了x-1的位置，
所以g(x)的值域是(-∞，-√3-1)∪(√3-1,+∞)然後你得到了這個關係
x的位置換成g(x)，設t=g(x)
f(t)=f(g(x))=x^2得到
(t²+2x+2)/(t²+2x-2)=e^(x²) （1）
求g(x)的定義域，就是求x的範圍。
t=g(x)∈(-∞，-√3-1)∪(√3-1,+∞)帶入(1)後得到
e^(x²)>1
所以，定義域是選b
2樓：匿名使用者
f(x)=ln(1+4/((x+1)^2-3))f(g(x))=x^2 即ln(1+4/((g(x)+1)^2-3))=x^2
整理得到：(g(x)+1)^2-3=4/(e^(x^2)-1)g(x)=sqrt(4/(e^(x^2)-1)+3)-1所以：e^(x^2)-1不為0,即x不為04/(e^(x^2)-1)+3大於0，顯然成立所以選b
3樓：大福源超市歡迎你
首先，現求出f(x)的定義域，f(x)的定義域就是g(x)的值域設x-1=t,則x=t+1
∴f(t)=ln[(t+1)的平方+1]/[(t+1)的平方-3]即f(x)=ln[(x+1)的平方+1]/[(x+1)的平方-3]ln函式有意義，真數大於0，其中x的平方-3作為分母，不等於0所以 f(x)的定義域為x<-根號3-1或x>根號3-1再求出g(x)的表示式
讓表示式的值域在<-根號3-1或》根號3-1範圍，求x的範圍，即為g(x)的定義域
4樓：匿名使用者
把f(x-1)變換成f(x), 等號左邊的 x-1 變成x，右邊的 x變成x+1；化簡下
把g(x) 單做是 x ，計算f(x)的值判斷下 分母不為0，ln(y)中 y>0,等於x^2 初步判斷應該是 >0 ，具體你可以兩邊把ln化簡開來比較下
5樓：匿名使用者
你好，若函式f(x)的定義域為x∈[a,b]，則f(g(x))的定義域為a≤g(x)≤b的解集。
這裡第一步先求f(x)，利用換元t=x-1,x=t+1,算出來f(t)=ln[4/((t+1)^2-3)]，其定義域為t≠±根號3-1
第二步就是求g(x)的表示式。求出g(x)的反函式x(g)=正負根號下f(x)，因為g(x)的定義域就是x(g)的值域，其值域為不等於0，故選b
6樓：陳黑馬
很簡單的，首先你要明白求的是誰，求g(x)的定義域，就必須知道它的表示式，然後根據表示式的限制條件（分母不為零等等）列出等式。對於此題，表示式不明確，則必須通過f(x)求出。已知f（x-1）的表示式，（x - 1）為 t，用t把f中含有x的表示式表示出來，然後用t=g(x)，則x2=f(t)代換出來即得到g(x)的表示式。
得出結果。
7樓：蓋風林映雪
定義域是以函式的自變數的變化範圍。複合函式其實就是把（）裡面的自變數換成了另外一個函式。但是定義域是對x本身來說的
「已知f(x2-1)的定義域是[-3,2]，則的定義域是」不妨設g(x)=x2-1,其實就是是已知g(x)的值域求x啦
8樓：丹瑞青桂
問題1:
f(x)的定義域為[a,b]
現在求f(x^2)中x的取值範圍，因為函式f(x)也可以記為f(y)=>記y=x^2,y的取值範圍是[a,b]，所以，a<=x^2<=b=>a^1/2<=x<=b^1/2或者-b^1/2<=x<=-a^1/2
問題2:根據一的過程反解，f(x^2-1)中x的取值範圍是[-3，2]
則x^2-1的取值範圍是[-1，8]，記f(x^2-1)為f(y)=>f(y)的定義域為[-1，8]
再記f(y)為f(x)
=>f(x)的定義域為[-1，8]
9樓：北街未逢雨
複合函式定義域的求解
複合函式的定義域是怎麼確定的
10樓：喵喵喵
複合函式的定義域由內層函式和外層函式共同確定的。
例：已知函式y=f(x)的定義域為[0、1]，求函式y=f(x2+1)的定義域。
解：∵函式f(x2+1)中的x2+1相當於f(x)中的x(即u=x2+1,與u=x)
∴0≤x2+1≤1
∴-1≤x2≤0
∴x=0
∴定義域為
小結：本題解答的實質是以u為橋樑求解。
總結：函式f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函式或複合函式，只要前面對應法則f相同，則定義域的求法為：對應法則f後面括號內的表示式的取值範圍相同，即可求出x的範圍，即為定義域。
擴充套件資料
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0(即≥0)；
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0(如，中)；
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集；
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集；
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求；
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合；
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1；
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制；
11樓：demon陌
複合函式的定義域由內層函式和外層函式共同確定的。
已知y=f(x)，u=g(x)。
則f(g(x))稱為由f(x)和g(x)複合而成的複合函式，其中f(x)稱外層函式，g(x)稱內層函式。
若已知f(x)的定義域為(a,b)，求f(g(x))的定義域，則只需要使a若已知f(g(x))的定義域為(p, q), 求f(x)的定義域。
則由p總結：函式f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函式或複合函式，只要前面對應法則f相同，則定義域的求法為：對應法則f後面括號內的表示式的取值範圍相同，即可求出x的範圍，即為定義域。
擴充套件資料：
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0（如，中）。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
判斷複合函式的單調性的步驟如下：
⑴求複合函式的定義域；
⑵將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出複合函式的單調性。
12樓：匿名使用者
（1）定義域一定是x的範圍,注意力應放在x上,不管已知定義域,還是求定義域,都是指x範圍.
如f(3x+1)的定義域為[1,2]是指括號內3x+1中的x的範圍是[1,2]
（2）求定義域的方法是：凡是f後面括號內的範圍是相同的,不管括號內是什麼,通過這個求x範圍
如f(3x+1)的定義域為[1,2]求f(x)定義域由條件可得整個括號內的範圍為[4,7]
而f(x)中,括號內只有x,故定義域即為[4,7]再如f(3x+1)的定義域為[1,2]求f(1-2x)定義域由上可知括號內範圍[4,7]
故1-2x的範圍也是[4,7]
解不等式4≤1-2x≤7得出的x範圍即為所求的定義域
13樓：匿名使用者
構成複合函式的函式之間的定義域的交集。定義f（g（x））的g（x）函式為t，求t範圍，再排除不滿足f（x）函式的定義域。最後記住定義域定義的只是x
14樓：冬雲
複合函式定義域的求解
複合函式定義域
15樓：金沙蓮湖
設函式y=f(u)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
複合函式定義域問題
16樓：善解人意一
待續，我正在努力續寫
17樓：匿名使用者
先用變數替換法，然後按一般求定義域方法來求
18樓：北街未逢雨
複合函式定義域的求解
複合函式的定義域是什麼
19樓：北街未逢雨
複合函式定義域的求解
20樓：顏秀英候綾
f（g(x)）是以g(x)為自變數，對應關係為f的函式，複合函式的定義域f[g(x)]是有兩部分決定的，（1）f(x)的定義域，這就要求g(x)的值域在f(x)的定義域內，這時可以解得一個範圍，在這個範圍內g(x)的值域恰好是f(x)的定義域。（2）g(x)本身的定義域，由於這個定義域的存在，可以會使得g(x)的取值範圍減小。所以這個命題並不是在所有的情況下都是成立的，它有特殊情況的！
21樓：波多貝羅的巫師
如y=g（u） u=f（x）的複合函式先求u的定義域即f（x）值域，再以值域求x定義域
22樓：匿名使用者
中學裡約定：複合函式外層函式的定義域，是內層函式的值域，通過這個等量關係，就可以求出x的取值範圍，也就是複合函式的定義域了。如：
已知y=f(x)的定義域是（1，3），求y=f(x-1)的定義域。
解：y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1複合而成， 外層函式的定義是(1,3).因此內層函式的值域就是(1,3),所以x-1∈(1,3).
從而得出x∈(2,4).所以，複合函式y=f(x-1)定義域就x∈(2,4).（注意：
1.複合函式的自變數，就是內層函式的自變數;2. f(u)和f(x)是同一函式，只不過是自變數所用的字母不同而已。
複合函式定義域的求法
23樓：匿名使用者
要了解概念
定義域就是自變數即x的取值範圍!
而函式為複合函式
∴其外層函式的取值範圍是相等的!
就像本題,f(3x-2)中的3x-2的取值範圍與f(x)中的x取值範圍相同
∴先通過定義域求出3x-2的範圍
而定義域為[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴其外層函式的取值範圍:-5≤3x-2≤4∴f(x)中x的取值範圍與3x-2的取值範圍相等∴-5≤x≤4
而此時定義域就是x的取值範圍
∴定義域為[-5,4]
做這種題把握上面的方法就可以迎刃而解了!
求函式定義域，函式定義域的求法
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求函式定義域公式，求函式定義域的方法
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求函式的定義域求過程，求函式的定義域。
求定義域的常見型別 偶次根式中被開方數非負 分式的分母不為0 1 y x 1 x 1 所以x 1 0且x 1 0 解得x 1 所以定義域為 2 y 4 x x 1 所以x 1 0 4 x 0 解的 2 x 2且x 1 所以定義域為 如果你學過區間了，就把定義域用區間形式表示。如果沒有的話，這樣就可以...