為什麼無論什麼情況我們都可以用四捨五入法取商的近似值

時間 2021-10-14 22:16:56

1樓:

不是什麼情況都用四捨五入取其近似值。在有要求的情況下可以自行用四捨五入法取其近似值,無要求的情況下數字複雜就取小數點後兩位數,或者雙方商議後有四捨五入取其近似值。

四捨五入是一種精確度的計數保留法,與其他方法本質相同。特殊之處在於,採用四捨五入,能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一:假如0~9等概率出現的話,對大量的被保留資料,這種保留法的誤差總和是最小的,因此四捨五入法也是最基本的保留法。

2樓:三井獸

不可以的。在解決實際問題時,通常用「進一」法或「去尾」法,取近似值.

四捨五入是一種精確度的計數保留法,與其他方法本質相同。特殊之處在於,採用四捨五入,能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一:假如0~9等概率出現的話,對大量的被保留資料,這種保留法的誤差總和是最小的,因此四捨五入法也是最基本的保留法。

例如π,便被四捨五入,大多保留下3.14了。但是,有的時候不可以用四捨五入的方法,而要用「進一法」和「退一法」。

例如,288個學生春遊,45人一輛大巴,算下來是6.4輛大巴,但是必須進一才可以不讓人多出來,不讓車少,不讓車變成小數,則需要7輛大巴。再例如,1016升汽油,要給汽車加油,20升一輛,平均可加50.

8輛,但是必須退一才可以不讓車多出來,讓油少,不讓車變小數,則可以給50輛汽車加油。

關於進一法和去尾法

3樓:匿名使用者

教學目標:1、聯絡實際生活情境,使學生體會有時需要使用「去尾法」和「進一法」來求商的近似值才合理,掌握具體求商近似值的方法,能運用所學知識解決實際問題。

2、培養學生根據實際需要靈活處理資訊的能力。

3、學生在學習活動中體驗成功的喜悅,感受數學與生活的密切聯絡。

教學重點:體會使用「去尾法」和「進一法」求商近似值的合理性,並掌握具體求商近似值的方法。

〔要領指導〕用「去尾法」和「進一法」求商近似值這一知識與學生剛學過的「四捨五入」法求商的近似值有聯絡更有區別,如何使學生明白其中的聯絡與區別,掌握求商近似值的方法是本節課的教學重點內容之一。

教學難點:體會「去尾法」和「進一法」求商近似值與「四捨五入法」求商近似值之間的區別與聯絡。

〔要領指導〕一般情況下使用「四捨五入法」求商的近似值,有時根據需要使用「去尾法」和「進一法」求商的近似值。當「去尾法」求商近似值時商中被去掉的那一位數字如果小於5,其效果與「四捨五入」法是一致的,但如被去掉的那一位數字大於或等於5時,則必需使用「去尾法」,使用「四捨五入」法就不合理了。「進一法」則與上述情況相反。

教師在教學中始終要抓住「合理」一詞,引導學生去思考。

教學過程:

一、溫故知新

1、分層訓練

(1)300÷45≈  300÷55≈  (要求得數保留整數)

補充說明:這兩題既用來複習用「四捨五入法」求商的近似值,也為「鞏固內化」部分題組一做好豎式準備,到時只需要修改一下橫式結果就可以了。

(2)口算訓練

3.5÷0.7 0.25÷0.05 0.7×0.8 0.125×8

2.5×8 0.63÷9 4÷8 2÷3(得數保留兩位小數)

兩生在黑板上完成第(1)題的豎式計算;與此同時其它學生逐題視算口算題,並將結果寫在自備本上。師可就其中除法口算選擇1~2道說說是如何轉化的。豎式計算彙報時,明確所使用的是「四捨五入法」求商的近似值。

2、揭題:商的近似值(二)

師:今天我們繼續研究求「商的近似值」的有關知識。

自評:通過複習訓練鞏固學生對求商近似值一般方法的理解,也為後續的「四捨五入法」與「去尾法」、「進一法」的比較作好準備。

二、自主**

1、(1)談話調節氣氛:知道咱們高淳什麼最有名氣嗎?(固城湖螃蟹)螃蟹好吃嗎?想吃嗎?(那是不可能的)不過老師帶來了一個與螃蟹有關的數學問題,你能幫解決嗎?

(2)呈現問題情境:趙老師準備了100只螃蟹準確送給外地的朋友,已知每6只螃蟹裝一個禮品包裝盒,每盒送給一位朋友,趙老師最多可以送給幾位朋友?要將螃蟹全部裝完最少需要幾個禮品包裝盒?

(3)學生審題,男、女生各幫老師解決一個問題。

學生試做,教師巡視,並請有不同做法的學生上黑板板演。

(4)比較明理

比較一:為什麼兩個不同的問題會選擇同一列式100÷6呢?

比較二:黑板上的做法哪些是正確的?你是怎麼理解的?

學生的做法預設:

問題一的做法:100÷6≈17位(錯誤的使用了四捨五入法求商近似值)、100÷6≈16位(正確使用去尾法求商近似值)

問題二的做法:100÷6≈17(個)(教師在這一題中要注意引導學生理解此題主要使用的是「進一法」,其效果有時與四捨五入法求商的近似值一樣。在後續教學中注意區分。)

注意:在區分做法正誤的過程中如學生在理解上存在困難,可引導學生通過畫圖的方法理解為什麼去尾。

比較三:問題一是100÷6≈16(位),問題二是100÷6≈17(個);為什麼同樣的列式得到的結果卻不一樣呢?

生1:100只螃蟹,6只裝一盒,裝17盒差兩隻,所以最多隻能送給16位朋友。即使商16.66……的十分位上是6也不能用「四捨五入」法向前一位進一,而只能捨去。

生2:100只螃蟹,6只裝一盒,能裝16盒多一點,但沒有17個包裝盒就無法把它全部裝完。商16.66……的十分位上是6,可以根據四捨五入法向前一位進一。

師追問:如果商不是16.66……,而是16.33……,你認為需要幾個盒子呢?根據四捨五入法用16個包裝盒嗎?

生3:還是17個,因為16盒無法全部裝完。

2、師生共同小結:求商近似值的一般方法是使用「四捨五入」法。四捨五入法解決今天的問題時顯得很不合理,我們必需根據實際生活需要合理選擇不同的方法來求商的近似值。

有時需要去掉後一位的數(無論後一位的數是否滿5),有時需要進一(無論後一位的數字是否滿5)。這裡所用的方法分別叫「去尾法」、「進一法」。

4樓:匿名使用者

100/6≈16.67

因為送人必須是完整的一盒,因此需要用去尾法,即趙老師最多右以送給16位朋友;

要將螃蟹全部裝完,即使只剩下一隻也需一個禮品盒,所以要用進一法,即需17個禮品合才能全部裝完.

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