數學在生活中的應用有哪些

時間 2021-11-04 22:06:31

1樓:森海和你

1、工資的計算。財務收入與支出,日常的消費管理等等。

2、數學加減乘除的計算。如商品的買賣,日期的計算,時間的計算。

3、面積的計算。自家的住房面積,公園的佔地面積,操場的活動面積等等。

4、騎自行車的時候用腳蹬一圈腳踏板自行車行走的米數。我們可以去測量車輪的半徑,再用圓的周長公式求出來。

5、家庭生活成本計算,學習了數學以後就會在生活中不由自主的使用。經常被使用的是統籌方法,如煮飯過程中的一系列事物先後安排,都是有數學科學上的學問的。

6、計算機相關工作者,數學是工作中必不可少的。c語言寫程式,就需要運用排序演算法(如快速排序,插入排序,堆排序,歸併排序,基數排序,希爾排序,桶排序,錦標賽排序等等)如果掌握《資料結構》的相關知識,就會變得非常容易。

2樓:江淮一楠

一、 走進生活,用數學眼光去觀察和認識周圍的事物: 在教學中,要使學生接觸實際,瞭解生活,明白生活中充滿了數學,數學就在你自己的身邊。二、 感悟生活,架構數學與生活的橋樑:

「人人學有用的數學,有用的數學應當為人人所學」成了數學教學改革實驗的口號。教學中我聯絡生活實際,拉近學生與數學知識之間的距離,用具體生動、形象可感的生活事例解釋數學問題。 1、 運用生活經驗解決數學問題 在上「用字母表示數」一課的內容時,我用cai課件演示王玉同學拾金不昧的情景,緊接著播出一則「失物招領啟事」:

失 物 招 領 李蕾同學在校園升旗臺附近拾到人民幣a元,請失主前來少先隊大隊部認領。 校少先隊大隊部 2002.3 學生驚奇於數學課上老師怎麼講起了失物招領的事呢?

我和學生通過分析討論a元所表示的意義, 師:a元可以是1元錢嗎? 生1:

a元可以是1元錢,表示拾到1元錢。 師:a元可以是5元錢嗎?

生2:可以!表示拾到5元錢。

師:a元還可以是多少錢呢?生3:

還可以是85元,表示拾到85元錢。 師:a元還可以是多少錢呢?

生4:還可以是0.5元,表示拾到5角錢。

…… 師:那麼a元可以是0元嗎?生5:

絕對不可以,如果是0元,那麼這個失物招領啟事就和大家開了一個大玩笑! 師:為什麼不直接說出拾到多少元,而用a元表示呢?

2、 運用數學知識解決實際問題 例如學習了長方形、正方形面積的計算及組合圖形的計算後,我嘗試著讓學生運用所學知識解決生活中的實際問題。如:老師家有一間兩室一廳的住房,如圖:

你能幫幫他算一算這兩室一廳的住的面積有多大?要計算面積有多大我們先要測量哪些長度的面積?在給出一定的資料後讓學生們計算;接下來我還讓學生們回家測算一下自己家的實際居住面積。

在這樣一個實際測算的過程中,既提高了興趣,又培養了實際測量、計算的能力,讓學生在生活中學、在生活中用。 三、創造生活,解決生活中的數學問題 兩步應用題之後的教學,我讓學生「創作」應用題,學生們積極思考,發揮自己的想象力。

3樓:小小魚丸最厲害

一元一次函式在我們的日常生活中應用十分廣泛。當人們在社會生活中從事買賣特別是消費活動時,若其中涉及到變數的線性依存關係,則可利用一元一次函式解決問題。

例如,當我們購物、租用車輛、入住旅館時,經營者為達到宣傳、**或其他目的,往往會為我們提供兩種或多種付款方案或優惠辦法。這時我們應三思而後行,深入發掘自己頭腦中的數學知識,做出明智的選擇。俗話說:

「從南京到北京,買的沒有賣的精。」我們切不可盲從,以免上了商家設下的小圈套,吃了眼前虧。

下面,我就為大家講述我親身經歷的一件事。

隨著優惠形式的多樣化,「可選擇性優惠」逐漸被越來越多的經營者採用。一次,我去「物美」超市購物,一塊醒目的牌子吸引了我,上面說購買茶壺、茶杯可以優惠,這似乎很少見。更奇怪的是,居然有兩種優惠方法:

(1)賣一送一(即買一隻茶壺送一隻茶杯);(2)打九折(即按購買總價的90% 付款)。其下還有前提條件是:購買茶壺3只以上(茶壺20元/個,茶杯5元/個)。

由此,我不禁想到:這兩種優惠辦法有區別嗎?到底哪種更便宜呢?

我便很自然的聯想到了函式關係式,決心應用所學的函式知識,運用解析法將此問題解決。

我在紙上寫道:

設某顧客買茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈n),則

用第一種方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二種方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接著比較y1y2的相對大小.

設d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

然後便要進行討論:

當d>0時,0.5x-12>0,即x>24;

當d=0時,x=24;

當d<0時,x<24.

綜上所述,當所購茶杯多於24只時,法(2)省錢;恰好購買24只時,兩種方法**相等;購買只數在4—23之間時,法(1)便宜.

可見,利用一元一次函式來指導購物,即鍛鍊了數學頭腦、發散了思維,又節省了錢財、杜絕了浪費,真是一舉兩得啊!

二、一元二次函式的應用

在企業進行諸如建築、飼養、造林綠化、產品製造及其他大規模生產時,

其利潤隨投資的變化關係一般可用二次函式表示。企業經營者經常依據這方面的知識預計企業發展和專案開發的前景。他們可通過投資和利潤間的二次函式關係**企業未來的效益,從而判斷企業經濟效益是否得到提高、企業是否有被兼併的危險、專案有無開發前景等問題。

常用方法有:求函式最值、某單調區間上最值及某自變數對應的函式值。

三、三角函式的應用

三角函式的應用極其廣泛,這裡僅講最簡的也是最常見的一類——銳角三角函式的應用:「山林綠化」問題。

在山林綠化中, 須在山坡上等距離植樹,且山坡上兩樹之間的距離投影到平地上須同平地樹木間距保持一致。(如左圖)因此,林業人員在植樹前,要計算出山坡上兩樹之間的距離。這便要用到銳角三角函式的知識。

如右圖,令c=90 ,b=α ,平地距為d,山坡距為r,則secα=secb =ab/cb=r/d. ∴r=secα×d這個問題至此便迎刃而解了。

第二部分 不等式的應用

日常生活中常用的不等式有:一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前兩類不等式的應用與其對應函式及方程的應用如出一轍,而平均值不等式在生產生活中起到了不容忽視的作用。

下面,我主要談一下均值不等式和均值定理的應用。

在生產和建設中,許多與最優化設計相關的實際問題通常可應用平均值不等式來解決。平均值不等式知識在日常生活中的應用,筆者雖未親身經歷,但從電視、報紙等新聞**及我們所做的應用題中不難發現,均值不等式和極值定理通常可有如下幾方面的極其重要的應用:(表後重點分析「包裝罐設計」問題)

實踐活動 已知條件 最優方案 解決辦法

設計花壇綠地 周長或斜邊 面積最大 極值定理一

經營成本 各項費用單價及銷售量 成本最低 函式、極值定理二

車船票價設計 航行里程、限載人數、 票價最低 用極值定理二求出

速度、各項費用及相應 最低成本,再由此

比例關係 計算出最低票價

(票價=最低票價+ +平均利潤)

包裝罐設計 (見表後) (見表後) (見表後)

包裝罐設計問題

1、「白貓」洗衣粉桶

「白貓」洗衣粉桶的形狀是等邊圓柱(如右圖所示),

若容積一定且底面與側面厚度一樣,問高與底面半徑是

什麼關係時用料最省(即表面積最小)?

分析:容積一定=>лr h=v(定值)

=>s=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)

≥2л3 (r h) /4 =3 2лv (當且僅當r =rh/2=>h=2r時取等號),

∴應設計為h=d的等邊圓柱體.

2、「易拉罐」問題

圓柱體上下第半徑為r,高為h,若體積為定值v,且上下底

厚度為側面厚度的二倍,問高與底面半徑是什麼關係時用料最

省(即表面積最小)?

分析:應用均值定理,同理可得h=2d(計算過程請讀者自己

寫出,本文從略)∴應設計為h=2d的圓柱體.

事實上,不等式特別是均值不等式在生產實踐中的應用遠不止這些,在這裡就不一一列舉了。第三部分 數列的應用

在實際生活和經濟活動中,很多問題都與數列密切相關。如分期付款、個人投資理財以及人口問題、資源問題等都可運用所學數列知識進行分析,從而予以解決。

本文重點分析等差數列、等比數列在實際生活和經濟活動中的應用。

(一)按揭貨款中的數列問題

隨著**推行積極的財政政策,購置房地產按揭貨款(公積金貸款)制度的推出,極大地刺激了人們的消費慾望,擴大了內需,有效地拉動了經濟增長。

眾所周知,按揭貨款(公積金貸款)中都實行按月等額還本付息。這個等額數是如何得來的,此外若干月後,還應歸還銀行多少本金,這些人們往往很難做到心中有數。下面就來尋求這一問題的解決辦法。

若貸款數額a0元,貸款月利率為p,還款方式每月等額還本付息a元.設第n月還款後的本金為an,那麼有:

a1=a0(1+p)-a,

a2=a1(1+p)-a,

a3=a2(1+p)-a,

......

an+1=an(1+p)-a,.........................(*)

將(*)變形,得 (an+1-a/p)/(an-a/p)=1+p.

由此可見,是一個以a1-a/p為首項,1+p為公比的等比數列。日常生活中一切有關按揭貨款的問題,均可根據此式計算。

(二)有關數列的其他應用問題

數列知識除在個人投資理財方面有較為廣泛的應用外,在企業經營管理上也是不可或缺的。讀者朋友一定做過大量的應用題吧!雖然這些應用題是從實際生活中抽象出的略高於生活的問題,但他們是數學習題中最能反映數學知識與實際生活密切關係的一類問題。

因此,解答應用問題有助於我們對數學在日常生活中廣泛應用的理解和認識。下面請看北京市西城區2023年抽樣測試-高二數學試卷中的一道應用問題。

4樓:芊雲說電影

1、結合生活經驗,激發學生的學習興趣。

在低年級的教學中,教師常常提出這樣的問題:你今年幾歲啦?多高呀?

身體有多重?比一比你和你同桌誰重┅┅這些都是學生經常遇到的問題,而要準確地說出結果,就需要我們量一量、稱一稱、算一算,這些都離不開數學。再如,生活中常用的各種知識像我們買東西、裁衣服、外出旅遊,都離不開數學。

學生用學過的知識來解決這些問題,不僅激發了學習興趣,而且能提高用所學知識解決實際問題的能力,讓數學使生活充滿情趣。

2,為學生創設動手實踐和合作學習的機會。

例如,在教「元角分的認識」一課中,我首先創設了這樣一個情境:母親節快到了,小明想給媽媽買一件禮物,就把自己攢的1角硬幣都拿出來,一數有30個,拿著這麼多硬幣不方便,於是小明就找隔壁的老爺爺來幫忙想辦法,老爺爺說這好辦,收了小明的30個1角硬幣,又給了小明3張1元錢,小明有點不高興,覺得有點吃虧。你們說小明拿30個1角硬幣換3張1元錢的紙幣虧不虧?

為什麼?首先組織學生討論:有的學生將這30個硬幣一角一角地數,每10個1角放在一起,然後再告訴大家這10個1角就是1元,3個10個1角就是3元,所以30個1角和3元是相等的;第二,根據學生的分析,再組織學生觀察已分好的硬幣,從中找規律:

「看看元和角之間有什麼關係?」學生很快得出結論:「1元10角相等」,「10個1角就是1元」,「1元就是10個1角」,「1元=10角」。

這樣教學,將學生在課堂中學到的知識,返回到生活中,又從生活實踐中彌補課堂內學不到的知識,我們可以運用經驗,通過創設活動,把經驗提煉為數學,使學生學會在生活中進行數學思考。培養學生思維的靈活性。

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