1樓：劉文兵
(1):n為奇數時,餘式是零.(2):n為偶數時,x^n-a^n是x^2-a^2的倍數,所以餘式是2a^n
2樓：匿名使用者
分兩種情況 ： n為奇數時 餘式0 ； n為偶數時 餘式2a^n詳細：n=1 x^n+a^n=x+a 餘式 0n=2 x^n+a^n=x^2+a^2 餘式 2a^2n=3 x^n+a^n=x^3+a^3 餘式 0n=4 x^n+a^n=x^4+a^4 餘式 2a^4...
n為奇數時 餘式0
n為偶數時 餘式2a^n
這個規律可以在 用長除法求餘式的過程中觀察到。
n為奇數時 x^n+a^n 因式分解有一個因子是x+a
3樓：匿名使用者
餘式為x^(n-1)-ax^(n-2)+a*a*x^(n-3)-···+a^(n-1)
它是等比式，首項為x^(n-1),公比為-a/x,共有n項。 （附：雖然我是一級，那是因為我剛開始玩，保證正確。）過程是你邊觀察邊配湊。（不知你理解否？）
4樓：捷俊亥痴梅
有，就是配項
x^n-a^n=(x-a)x^(n-1)+ax^(n-1)-a^n=(x-a)x^(n-1)+a(x-a)x^(n-2)+a^2x^(n-2)-a^n=...
=(x-a)[x^(n-1)+ax^(n-2)+a^2x^(n-3)+,,,+a^kx^(n-k-1)+,,,+a^(n-1)]
所以[x^n-a^n]/(x-a)=[x^(n-1)+ax^(n-2)+a^2x^(n-3)+,,,+a^kx^(n-k-1)+,,,+a^(n-1)]
[x^n-a^n]/(x-a) 等於多少？，有沒有這樣的多項式除法方法？
5樓：匿名使用者
也可以像數字除法一樣去算，就是麻煩一點點，然後找規律就行
6樓：匿名使用者
有，就是配項
x^n-a^n=(x-a)x^(n-1)+ax^(n-1)-a^n=(x-a)x^(n-1)+a(x-a)x^(n-2)+a^2x^(n-2)-a^n=...
=(x-a)[x^(n-1)+ax^(n-2)+a^2x^(n-3)+,,,+a^kx^(n-k-1)+,,,+a^(n-1)]
所以[x^n-a^n]/(x-a)=[x^(n-1)+ax^(n-2)+a^2x^(n-3)+,,,+a^kx^(n-k-1)+,,,+a^(n-1)]
7樓：匿名使用者
x^n-a^n
=x^n+(x^(n-1)*a-x^(n-1)*a)+(x^(n-2)*a^2-x^(n-2)*a^2)+……+(x*a^(n-1)-x*a^(n-1))-a^n
=[x^n-x^(n-1)*a]+[x^(n-1)*a-x^(n-2)*a^2]+……+[x*a^(n-1))-a^n]
=(x-a)*x^(n-1)+(x-a)*[x^(n-2)*a]+……+(x-a)*a^(n-1)
=(x-a)*[x^(n-1)+a*x^(n-2)+a^2*x^(n-3)+...+a^(n-1)]
故：(x^n-a^n)/(x-a)=x^(n-1)+ax^(n-2)+...+a^(n-1)
求一個次數最低的實係數多項式,使其被x^2+1除餘式為x+1,被x^3+x^2+1除餘式為x^2-1 10
8樓：匿名使用者
^由題知，f（
x）=（x^2+1）g（x）與f（x）=（x^3+x^2+1）h（x）+x^專2-1，不妨設f（x）=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
利用代餘屬除法分別除以x^2+1與x^3+x^2+1得到餘數（d-b）x+e+a和（a+c-b）x^2+（d-a）x+e+a-b
比較係數得d-b=1，e+a-c=1，a+c-b=1，d-a=0，e+a-b=-1，解得a=-1，b=-1，c=-3，d=-1，e=-1，代入表示式得f（x）=-x^4-x^3-3x^2-x-1
9樓：
^第一bai步在除以(x-2)^3餘式為3x的多項式du中找能被zhi(x-1)^dao2整除的,
也就是找a(x),使得專g(x)=a(x)(x-2)^3+3x除以(x-1)^2可以除盡
這個屬找法不難,因為g(x)能除盡(x-1)^2,因此g(1)=0,g'(1)=0,
由g(1)=0可得：-a(1)+3=0,則a(1)=3
g'(x)=a'(x)(x-2)^3+3a(x)(x-2)^2+3
由g'(1)=0可得：-a'(1)+3a(1)+3=0,將a(1)=3代入解得：a'(1)=12
因此滿足條件的最低次多項式a(x)=3+12(x-1),即a(x)=12x-9
則g(x)=(12x-9)(x-2)^3+3x
多項式x12-x6+1除以x2-1的餘式是（ ）a．1b．-1c．x-1d．x+
10樓：梓灝
設f（x）=x12-x6+1除以x2-1的餘式是ax+b，則f（x）-（ax+b）可被x2-1整除，又∵x2-1=（x+1）（x-1），
即當x=1或x=-1時，f（x）-（ax+b）=0，即f（1）=a+b，f（-1）=-a+b，由於f（x）=x12-x6+1，
∴f（1）=1-1+1=1，f（-1）=1-1+1=1，∴a+b=1，-a+b=1，
解得a=0，b=1，
設多項式f(x)除以x^2-3x+2的餘式為x+4而f(x)除以x^2-4x+3的餘式為2x+3求
11樓：匿名使用者
令f(x) = a(x²-3x+2)+(x+4) = b(x²-4x+3)+(2x+3)
a(x²-3x+2) - b(x²-4x+3) = (2x+3)-(x+4)
a(x-1)(x-2) - b(x-1)(x-3) = x-1
兩邊同除以x-1：
a(x-2) - b(x-3) = 1
ax-2a - bx+3b = 1
ax-bx-2a+3b = 1
a=b且-2a+3b = 1
a=b=1
f(x) = (x²-3x+2)+(x+4) =(x²-4x+3)+(2x+3)
f(x) = x²-2x+6
f(2) = 2²-2*2+6 = 6
f(3) = 3²-2*3+6 = 9
f(x)÷
(x²-5x+6) = (x²-2x+6)÷(x²-5x+6) = (x²-5x+6+3x)÷(x²-5x+6) = 1 + 3x/(x²-5x+6）餘3x
12樓：匿名使用者
沒有標點符號，看不懂。
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多項式除以多項式一般用豎式進行演算。1 把被除式 除式按某個字母作降冪排列，並把所缺的項用零補齊 2 用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項 3 用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面 同類項對齊 消去相等項，把不相等的項結合起來 4 把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算...
已知關於的多項式，已知關於x的多項式 a b x 4 b 2 x 3 2 a 1 x 2 ax 3不含x 3項和x 2項，試求當 1時，這個多項式的值
題目 試求當 x 1時，這個多項式的值解 依題意，b 2 x 3 0 1 2 a 1 x 2 0 2 由 1 b 2 3 由 2 a 1 4 當x 1時，3 4 代入原式 1 2 1 4 1 1 3 1 日向醬丶 a b x 4 b 2 x 3 2 a 1 x 2 ax 3不含x 3項和x 2，知b...
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