雙重積分,怎麼做,雙重積分怎麼求?

時間 2023-03-16 21:55:13

1樓:內蒙古恆學教育

雙重積分的積分割槽域在一個平面上:.直角投影法:

分別在x軸和y軸上投影。先確定x的取值範圍,然後從x的座標區域做一條垂線交於曲線,分別得到y1(x)和y2(x);這種積分先對x積分,再對y積分;先確定y的取值範圍,然後從y的座標區域做一條垂線交於曲線,分別得到x1(y)和x2(y),這種積分先對y積分,再對x積分。

1.極座標法:當積分割槽域或被積函式含有x∧2+y∧2時,使用極座標法。

2.首先確定θ和r的取值範圍,r的取值範圍可以用x=rcosθ,y=rsinθ代入積分割槽域的函式得到,或者直接從積分割槽域觀察出來;將x=rcosθ,y=rsin代入被積函式,dxdy=rdrdθ,積分式中前面寫對θ的積分,後面寫對r的積分。

2樓:匿名使用者

你好!當被積函式是1時,二重積分的值就是積分割槽域的面積。一般二重積分是曲頂柱體的體積,而當被積函式是1時,這個曲頂柱體變成了高為1 的平頂柱體,體積是底面積×高=d的面積。

經濟數學團隊幫你解答,請及時。謝謝!

雙重積分怎麼求?

雙重積分,求解 30

3樓:匿名使用者

就是區域d圍起來的面積!

雙重積分如何計算

4樓:匿名使用者

積分域 a 是圓o: x^2+y^2=r^2, 化為極座標,圓o:ρ=r, 0≤θ≤2π.

注意積分微元是ρdρdθ,i=∫∫2dσ =0,2π>dθ∫<0,r>ρ^2*ρdρ =0,2π>dθ[ρ4/4]<0,r>

=∫<0,2π>(r^4/4)dθ =2π(r^4/4)=πr^4/2 = d^4/32

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