1樓：
還原法，
令x0-h=t,x0=t+h
x0+h=t+h+h=t+2h.
f(t+2h)-f(t)/h=2x[f(t+2h)-f(t)]/2h=2xf'(t)
證明lim( h→0)[f(x0 h) f(x0-h)-2f(x0)]/h2=f''(x0)
2樓：匿名使用者
因為你這裡是h趨於0的，
h是未知數，而x0是常數，
那麼洛必達法則求導的時候，
是對h 在求導，f(x0)當然就是常數了
lim(h→0) [f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)] /h^2
所以分子分母同時對h 求導得到
原極限=lim(h→0) [f '(x0+h)-f '(x0-h)] / 2h
=f "(x0)
這就是由導數的定義得到的，於是得到了證明
證明lim( h→0)[f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h^2=f』』(x0)
3樓：匿名使用者
在這裡是來用了洛必達法自則，對分子
分母同時求導
顯然h趨於0的時候，
分子f(x0+h)+f(x0-h) -2f(x0)和分母h^2也都趨於0，
滿足洛必達法則使用的條件，那麼分子分母同時對h求導
即原極限
=lim(h→0) [f(x0+h)+f(x0-h) -2f(x0)] / h^2
=lim(h→0) [f(x0+h)+f(x0-h) -2f(x0)]' / (h^2)'
顯然[f(x0+h)+f(x0-h) -2f(x0)]'= f』(x0+h)-f』(x0-h)，
而(h^2)'=2h
於是就得到了
原極限=lim(h→0) [f』(x0+h)-f』(x0-h)]/2h
limf（x0+h）-f（x0-h）/h 的極限計算過程是什麼？
4樓：匿名使用者
還原法令x0-h=t,x0=t+h
x0+h=t+h+h=t+2h.
f(t+2h)-f(t)/h=2x[f(t+2h)-f(t)]/2h=2xf'(t)
當x 0若limf x 0且lim f 2x f xx 0證明 limf x
lim f 2x f x x 0 所以對於任意 存在 因為 f x f x 2 x 4 f x 2 f x 4 x 8 f x 2 n 1 f x 2 n x 2 n 所以 f x f x 2 n f x f x 2 f x 2 f x 4 f x 2 n 1 f x 2 n x 4 x 2 n 2...