1樓：裘珍
解:原式=lim(x→∞）/
=lim(x→∞）[(2x^2)^4*(5x)^2]/[(4x^2)^5]
=2^4*5^2/(4^5)
=5^2/4^3=25/64。
事實上，不僅可以把常數項去掉，還可以把比分母的低階無窮大都可以去掉。但是，必須清楚哪些數是屬於低階無窮大，哪些數是屬於同階無窮大。計算無窮大和無窮小隻要熟練掌握公式：
a為常數時：極限：a/∞→0，a/0→∞，0*∞→不確定。
那麼對於任何函式的極限都是通過這一原理來求得的。
2樓：匿名使用者
因為常數是定值，不會改變，而且求極限只要看最高次項的係數比就好了？如果分母有最高次項，分子無，為零，反之，沒有極限，如果都有，就是最高次項係數比
3樓：匿名使用者
lim[f（x）g(x)]=limf（x）limg(x),條件：當limf（x），limg（x）至少有一項存在極限
分式也是一樣，只不過分母部分額外要求不能等於0，常數可以看做為常函式
4樓：匿名使用者
說白了，極限表示的是一個數量的變化趨勢，一個常數不能從根本上影響這個趨勢，所以可以直接省去....明白了麼？
高數求極限問題，為什麼途中的常數可以忽略？
5樓：曾經萬里密封候
無窮大減3不還是無窮大嘛，減掉的數相對無窮大是無窮小，所以可以忽略掉
高等數學，求極限的時候，為什麼可以把e寫在下面？ 10
6樓：兔斯基
xo∈r,f(x)=e^x在r上連續函式,由連續的定義,x→xo時,f→e^x0
定理 g(x)lnf(x)在xo為連續函式(xo∈r),則lime^(g(xo)lnf(xo))=
e^lim(g(xo)lnf(xo))
證形如f(x)^g(x)=e^(g(x)lnf(x)),其極限=e^(g(xo)lnf(xo))=
e^lim(g(xo)lnf(xo))望採納
7樓：羅羅
如果這個極限不是不定式,那就冪的底與冪指數都趨向各自的極限.否則,冪指函式的極限一般取對數化為函式積求極限,其含義也就是化為以e為底求極限。
8樓：期望數學
這是對數恆等式
因為a^b=n
logan=b
右邊代入左邊
所以a^（logan）=n
所以e^lnx=x
9樓：
根據複合函式的連續性，極限運算與函式運算可以交換順序。
10樓：吉祿學閣
冪指函式，故名思義，就是底數和指數都含有自變數x的函式，所以一般在不變形的情況下既不能當作冪函式看待，也不能當作指數函式對待。
通過換底變形，一般以e為底，可以變成指數函式，所以要放在下面。後面就可以用指數函式性質來求了。
11樓：徒手摘星星丫
這是個公式，你可以先了解一下指數函式的公式
12樓：匿名使用者
因為二者相等
lime^[tanxln(1/x)] = e^lim[tanxln(1/x)]
13樓：匿名使用者
依據初等函式的連續性，極限符號可以和函式符號互換位置。
高等數學求極限，高等數學求極限
柏木各種愛 看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 勤奮的知道行家 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1...
高等數學求極限
不行的，等價無窮小替換只有在乘除的情形才可以。比如極限lim x 0 tanx sinx x 3如果像你一樣替換，得數為 0。但實際上，lim x 0 tanx sinx x 3 lim x 0 sinx x 1 cosx x 2 1 cosx lim x 0 sinx x lim x 0 1 co...
大學數學高等數學微積分求極限，高等數學，大學數學，求極限。。
分子分母都趨於0，所以可以用羅比達法則對分子分母分別求導數得到分子導數 sinxcos2x cos3x 2cosx sin2xcos3x 3cosxcos2xsin3x 用cosnx 1,sinnx nx帶入得到分子 x 4x 9x 14x 分母導數 sinx x 所以極限 14 lim0 1 1 ...