1樓：會噴龍珠的小象
牛頓的重力計算公式(f=gmm/r2)本身非常簡單，但它的推導過程卻很少有人知道。由於這個公式的**很不明確，所以幾乎見不到介紹簡單推導過程的文獻。因此有人認為這個公式並不是牛頓推匯出來的，而是他憑經驗猜出來的。
也因此而遺留下很多問題。例如：怎樣才能簡單推導這個公式?
為什麼在這個公式中會用到平方反比定律?公式中常數g的物理意義是什麼?等等。
先決條件：重力必定產生在兩個物體之間。這兩個物體可以是有質量的任意物體，與它們自身的物理特性無關。
第一步：設有兩個質心間距離為r的物體，質量分別是m1和m2。定義這兩個物體各自的質量場密度分別為d1=m1/4πr2。d2=m2/4πr2。
第二步：用g1表示m2相對m1自由落體運動的重力加速度，用g2表示m1相對m2的重力加速度。那麼，根據牛頓第二運動定律，這兩個物體之間重力大小的數值為：
f=m2g1=m1g2。因為從第一步中可以知道：m1=4πr2d1，m2=4πr2d2，所以，可以得到：
4πr2·d2·g1=4πr2·d1·g2，化簡得d2·g1=d1·g2。從這個結果可以得到的結論是：g1/d1=g2/d2=g/d=gm。
這個比值是一個常數，用gm來表示。
自由落體公式003.jpg
第三步：從以上第二步(gm=g/d)中得重力加速度的計算公式為：g=gmd。
根據牛頓第二運動定律f=ma得，重力計算公式為：f=mg=mgmd。f=mgmd是一個與牛頓公式不同的重力計算公式，這個公式可以直接被用來計算重力。
例如，計算地球表面的重力大小，只要先計算出地球表面的質量場密度d=m/4πr2，其中m是地球的質量，r是地球的半徑，然後算出地球表面的重力加速度g=gmd，那麼任何質量m物體的重力就可以通過f=mg計算出來了。
根據需要，可以從f=mgmd中推匯出牛頓的重力公式(f=gmm/r2)。從上述第三步中已知：g=gmd，又已知牛頓的重力加速度計算公式為：
g=gm/r2。其中g是牛頓引力常數。把這兩個等式連線起來得：
gmd=gm/r2。因為d=m/4πr2，所以得：gm(m/4πr2)=gm/r2。
等式兩邊同時把相同因子(m/r2)約掉，得：gm/4π=g。等式兩邊同時乘以4π得：
gm=4πg。把這個式子帶入到新重力計算公式中得：f=mgmd=m(4πg)d。
因為d=m/4πr2，所以，f=4πmgd=4πgmm/4πr2=gmm/r2。這樣就得到了牛頓的重力計算公式：f=gmm/r2。
同樣，從牛頓的重力計算公式f=gmm/r2也可以推匯出新重力計算公式f=mgmd。從上面已知：g=gm/4π。
把這個式子帶入牛頓重力公式得：f=gmm/r2=(gm/4π)mm/r2。因為d=m/4πr2所以，f=mgm(m/4πr2)=mgmd。
2樓：來自凌雲山得體的曹仁
萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用。它的大小和物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。物體的質量越大，它們之間的萬有引力就越大；物體之間的距離越遠，它們之間的萬有引力就越小。
萬有引力的公式？
3樓：匿名使用者
高中物理萬有引力公式
1.開普勒第三定律：t2/r3＝k(＝4π2/gm)｛r:軌道半徑，t:週期，k:常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)｝
2.萬有引力定律：f＝gm1m2/r2 （g＝6.67×10-11n•m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2＝mg；g＝gm/r2 ｛r:天體半徑(m)，m：天體質量（kg）｝
4.衛星繞行速度、角速度、週期：v＝(gm/r)1/2；ω＝(gm/r3)1/2；t＝2π(r3/gm)1/2｛m：中心天體質量｝
5.第一(二、三)宇宙速度v1＝(g地r地)1/2＝(gm/r地)1/2＝7.9km/s；v2＝11.2km/s；v3
＝16.7km/s
6.地球同步衛星gmm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/t2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝
注: (1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,f向＝f萬；
(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；
(3)地球同步衛星只能執行於赤道上空，執行週期和地球自轉週期相同；
(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、週期變小（一同三反）；
(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。
4樓：線菡許覓露
萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用。它的大小和物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。物體的質量越大，它們之間的萬有引力就越大；物體之間的距離越遠，它們之間的萬有引力就越小。
兩個可看作質點的物體之間的萬有引力，可以用以下公式計算：f＝gmm/r^2,即萬有引力等於引力常量乘以兩物體質量的乘積除以它們距離的平方。其中g代表引力常量，其值約為6.
67×10的負11次方單位n·m2/kg2。為英國科學家卡文迪許通過扭秤實驗測得。萬有引力的推導：
若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的，即：ω=2π/t(週期)如果行星的質量是m，離太陽的距離是r，週期是t，那麼由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為mrω^2=mr（4π^2）/t^2另外，由開普勒第三定律可得r^3/t^2=常數k'那麼沿太陽方向的力為mr（4π^2）/t^2=mk'（4π^2）/r^2由作用力和反作用力的關係可知，太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看，（太陽的質量m）（k''）（4π^2）/r^2是太陽受到沿行星方向的力。
因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k'包含了太陽的質量m，k''包含了行星的質量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比，它稱為萬有引力。如果引入一個新的常數（稱萬有引力常數），再考慮太陽和行星的質量，以及先前得出的4·π2，那麼可以表示為萬有引力=(gmm)/(r^2)兩個通常物體之間的萬有引力極其微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。
比如，兩個質量都是60千克的人，相距0.5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一隻螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍！但是，天體系統中，由於天體的質量很大，萬有引力就起著決定性的作用。
在天體中質量還算很小的地球，對其他的物體的萬有引力已經具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上，它使月球和人造地球衛星繞地球旋轉而不離去。當在某星球表面作圓周運動時，可將萬有引力看作重力，既有mg=(gmm)/(r^2)，此時有gm=g(r^2)，為**代換公式。且有mrω^2=mr（4π^2）/t^2=mg。
（此結論僅用於星球表面）
5樓：匿名使用者
牛頓只發現了 「引力」，卻沒發現相對的 「斥力」。
中國早在幾千年前就發明出了反引力裝置：「爆竹」，「火藥」。
煉丹家孫思邈，也沒有把當時的反引力學命名為：孫思邈公式。
現代航天科學領域，牛頓公式定律欠缺準確性。
正確的引力公式是在原有引力公式上再 「減 去」 某物體受到該引力物體的 「斥力」，才是兩個物體間所能承受的引力關係。
而最終得出來的數值並非絕對數值，類似於浮動數值，或變數數值，原因在於星體存在於宇宙中擁有的引力，取決於本星體自身能量所限制，能量越小所受於該星體的其他星體既而會對它所承受星體引力的量就越小，舉個例子，地球正能量減弱，會造成月球的負能量之間相互的吸引力減少，月球距地球的距離會被逐漸被拉遠。即而計算出地球的能量，也能推算出地球的實際年齡和壽命。
總之，論數學：還是中國的 「圓周率」 nb。
6樓：數學物理李朝銀
2、高中物理必修二天體運動：推導萬有引力公式
7樓：匿名使用者
f=gm1m2/r^2
8樓：
萬有引力公式：f=g(mm/r2).該公式的說有物理量均採用國際標準單位。其中，g為引力常量，g=6.67×10 -11次方n·m2/kg2
引力常量由卡文迪什使用卡文迪什扭秤測量出來的望採納
9樓：匿名使用者
f=g*m1*m2/r^2
萬有引力所有公式是什麼？
10樓：子矜
萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用。它的大小和 物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。物體的質量越大，它們之間的萬有引力就越大；物體之間的距離越遠，它們之間的萬有引力就越小。
兩個可看作質點的物體之間的萬有引力，可以用以下公式計算：
11樓：慕木木777j卜
1.玩踩不可亂來，得會看圖勢
2.學習一下
萬有引力的公式和註解，萬有引力公式是什麼
f gm1m2 r 2 g是引力常量，mm分別是兩物體質量，r是兩物體間的距離。適用條件 必須兩物體均可視為質點，方可代入該公式計算。f gm1m2 r 2 f 兩個物體之間的引力。g 萬有引力常量。m1 物體1的質量。m2 物體2的質量。r 兩個物體之間的距離 依照國際單位制，f的單位為牛頓 n ...
高中萬有引力，高中物理 萬有引力
地球上物體，你指的是地球上空還是地球表面，在高度不是很高時，如l 萬有引力公式f g m1m2 r r 切記，這個公式是要把兩物體看為質點。與庫侖力f k q1q2 r r 中都是將兩個物體看為質點。而當r趨近於零時物體的體積對與我們的研究物件就不可以忽略。也就是說兩個物體不能再看為是質點。那麼便不...
高中物理，萬有引力公式，高中物理萬有引力定律公式的適用條件各是什麼？
流星泉 還有環繞星球運動時 做圓周運動 你先受力分析 分析什麼提供向心力 然後用向心力等於mv2 r 常用要有 gmm r 2 mr 2 t 2 mv 2 r mv2 t mrw 2 密度 3g 4 rg r為該星球的半徑 mg gmm r 2 應用變式 求天體質量 以地球質量計算為例 知月球繞地球...