1樓：阿偉
(^2表示平方)
"恆有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1"，則。
當x1=0,x2=x時。
f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0)+1所以 f(0)=-1
當x1=-x2=x時。
f(0)=f(x)+f(x)+2x^2+1-1=2f(x)+2x^2+1
∴f(x)=-x^2-1
∴f(x)的最大值=-1,沒有最小值。
設m=[f(x)]^2-2f(x)=[f(x)]^2-2f(x)+1-1=[f(x)-1]^2+1
則f(x)=-1時，m有最小值=5
f(x)=a^m>0
當01時，是增減函式，則f(x)最值=f(m)最小值=a^5當a=1時，f(x)=常數=1
2樓：匿名使用者
f(x)是偶函式吧？
因為f(x)對任意x1,x2∈r，恆有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1，令x1=0,x2=x，則 f(x+0)=f(x)+f(0)+1， 即 ：f(0)=-1
再令x1=-x2=x f(0)=f(x)+f(x)+2x^2+1 ，-1=f(x)+f(-x）-2x^2+1 ，又f(x)是偶函式，∴-1=2f(x)-2x^2+1 ∴ f(x)=x^2-1,設t=[f(x)]^2-2f(x), 則 t=[f(x)-1]^2-1 ,t無最大值 ,當 f(x)=1時，t有最小值-1(此時x=±√2),，即t∈[-1,+∞
所以由指數函式的單調性可知：
當 a＞1時，f(x)=a ^=a^t 有最小值1/a
當 0＜a＜1時 ，f(x)=a ^=a^t 有最大值1/a
急求高中數學題答案：已知函式f(x)是定義在[-1,1]上的奇函式，........
3樓：匿名使用者
（1）在令-1≦x10，且f(-x1)=-f(x1)由題意得：[f(x2)+f(-x1)]/x2-x1)>0，即：[f(x2)-f(x1)]/x2-x1)>0，因為x2-x1>0，所以：
f(x2)-f(x1)>0即-1≦x1-1≦x-1≦1，得：0≦x≦2；
所以定義域要求：1≦x≦2；
再由（1）遞增性：x-2（3）a∩b即g(x)=h(x)，即f(x-c)=f(x-c²)，因為f(x)是單調函式，所以只能：x-c=x-c²，現在a∩b=空集，即等式x-c=x-c²不成立，即c≠c²，所以c≠0且c≠1
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
4樓：網友
(1) 令x1-x2不等於0，即x1≠(-x2) 有[f(x1)+f(-x2)]／x1-x2﹥0
而因為f為奇函式，有 f(-x2)=-f(x2)所以上式便可以為：[f(x1)-f(x2)]／x1-x2)﹥0當x1＞x2,f(x1)＞f(x2),反之亦然綜上，f(x)在[-1,1]上單調遞增。
（2）已知了單調遞增，但還得考慮定義域。所以得滿足：
①x-2＜x-1
②x-2>-1 → 1(3) 先表示出a和b
a=,b=既然相交是空集，則 c²+1≤c-1 或者 c+1≤c²-1解不等式，有 c≤-1或c≥2
5樓：匿名使用者
第一個問題：用x1減去負的x2 寫成(f(x1)-f(-x2))/x1-(-x2))>0 可以用討論的方法證明 遞增。
第二個問題：用單調遞增應該容易證明，直接開啟f就行。
第三個問題：第一個式子，因為主要元素是x不是y，所以求x的範圍就直接用x-c在【-1，+1】之間。第二個式子用同樣的方法，x減去c的平方在-1到+1之間。
讓你得出的兩個式子的，解集範圍交集為空集就行。
一道高中數學題，設f(x)是定義在[0, 1]上的函式
6樓：翔丶羽
頂樓主。膜拜大神啊，謝謝。
7樓：隨便_看下
第一問先取x1、x2為0,1再取x1、x2為1,0聯立方程即可得a為1/，這個可以用歸納法求解。
希望能夠幫助到你，具體的還需要自己計算啊。
8樓：匿名使用者
第一問：
首先，把x1=1,x2=0帶入到f((x1+x2)/2)=(1-a)f(x1)+af(x2)得：
f((x1+x2)/2)=f(同理，把x1=0,x2=1帶入到f((x1+x2)/2)=(1-a)f(x1)+af(x2)得：
f((x1+x2)/2)=f(所以a=1-a
a=第二問：
根據a=可知。
f((x1+x2)/2)=這樣，f(x)在[0, 1]上是一條直線，設f(x)=ax+b把f(0)=0,f(1)=1帶入得。
f(x)=x
所以f(1/7)=1/7
9樓：匿名使用者
解；將0作為x1,x2的值分為兩次代入方程關係式得到關於a的方程組解得a=1/2.將該值代入原方程關係式，將x1,x2看作方程的的兩個解，很容易看出該函式為線性函式，並且為y=kx型，易知k=1,所以函式為f(x)=x,所以f(1/7)=1/7
數學問題 高一函式 已知函式fx滿足f(x＋y)＝f(x)×f(y)，且當x＞0時，f(x
10樓：森森
①設x=1，y=0，代入得出f（1）=f（1）x f（0），得出f（0）=1；
②因為x<0，所以-x>0，代入 f（x-x）=f（x）x f（-x）=f（0）=1，所以f（x）=1除以f（-x），再根據①的結論：當x>0時，f（x）>1，得出當x<0時，0 11樓：匿名使用者 由：f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)得：f(0)=1 又由：f(x)*f(-x)=f(0)=1 得：f(-x)=1/f(x) 又當x>0時f(x)>1 即：0<1/f(x)<1 所以當x＜0時0＜f(x)＜1 12樓：green數學老師 有沒有說是什麼函式？ 高一函式題若f(1/x)=x/1-x，求f(x)的值 13樓：朵煉 解：令1/x=t ,則x=1/t 代入f(1/x)=x/(1-x)得 f(t)=(1/t)/(1-1/t)=1/(t-1)在將t換成x即可，即f(x)=1/(x-1)這種方法經常用，因為t和x定義域相同，且f(t)和f(x)表示方法一樣。t和x只是一個自變數的字母而已。 我上高一的時候也是對這個困惑過。 14樓：匿名使用者 f(1/x)=1/(1/x-1) 分子分母同時除以x f(x)=1/(x-1) 用x代替1/x 15樓：天河vs莎莎 令t=1/x，則f(t)=(1/t)/(1-1/t),化簡得f(t)=1/(t-1),即f(x)=1/(x-1) 順便說下，你的1-x忘加括號了。。 16樓：網友 f(x)=f(1/1/x)=1/x/(1-1/x) 看懂了麼？用1/x代替x即可。 高一 數學 已知函式f(x)是一次函式,且滿足f(x+1)=4x-1,求f(x)=?? 17樓：匿名使用者 答：f(x+1)=4x-1 =4(x+1)-5 令t=x+1 則：f(t)=4t-5 因為：函式與符號沒有關係。 所以：f(x)=4x-5 18樓：匿名使用者 令t=x+1，則x=t-1 ∴f(t)=4(t-1)-1=4t-5,即f(x)=4t-5 其實就是個換元法，把未知的複雜元換成方便刻畫的。 求採納！！ 19樓：匿名使用者 令x+1=t，則，x=t-1,進而4x-1=4t-4-1=4t-5 所以，f（t）=4t-5 也就是f（x）=4x-5 因為f x f x 1 所以 f x f x 1 f x f x f 1 2 f 1 2 f 7 3 f 4 3 1 f 4 3 f 1 3 1 f 1 3 f 7 5 f 2 5 1 f 2 5 f 3 5 1 f 3 5 f 3 5 因為在 0，1 上遞減 所以f 1 3 f 1 2 f 3 5... 1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ... 心的飛翔 你題目中的 f x 是什麼？已知函式f x 對任意的實數x y都有f x y f x f y 1，且當x 0時，f x 1 1 求證 函式f x 在r上是增函式 2 若關於x的不等式f x ax 5a 2的解集為，求f 2009 的值 3 在 2 的條件下，設an f n 14 n n 若...已知函式f x 對任意實數都有f x f x ,f xf x 1 且f x 在
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
已知函式f（x）對任意的實數x，y都有f（x y）f（x） f（y） 1，且當x 0時，f（x）