我有一盒巧克力，7粒7粒 地數還餘4個，5粒5粒的數又少3個，3粒3粒的數正好，這盒巧克力至少有多少粒？
1樓：蛐蛐娶
最少18粒，這是乙個韓信點兵問題。
韓信點兵是乙個有趣的猜數遊戲。如果你隨便拿一把蠶豆（數目約在100粒左右），先3粒3粒地數，直到不滿3粒時，把餘數記下來；第二次再5粒5粒地數，最後把餘數記下來；第三次是7粒一數，把餘數記下來。然後根據每次的餘數，就可以知道你原來拿了多少粒蠶豆了。
不信的話，你還可以試驗一下。例如，假如3粒一數餘1粒，5粒一數餘2粒，7粒一數餘2粒，那麼，原有蠶豆有多少粒呢？
這類題目看起來是很難計算的，可是我國古時候卻流傳著一種演算法，名稱也很多，宋朝周密叫它「鬼谷算」，又名「隔牆算」；楊輝叫它「剪管術」；而比較通行的名稱是「韓信點兵」。最初記述這類演算法的是一本名叫《孫子算經》的書，後來在宋朝經過數學家秦九韶的推廣，又發現了一種演算法，叫做「大衍求一術」。這在數學史上是極有名的問題，外國人一般把它稱為「中國剩餘定理」。
至於它的演算法，在《孫子算經》上就已經有了說明，而且後來還流傳著這麼一道歌訣：
三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。
這就是韓信點兵的計算方法，它的意思是：凡是用3個一數剩下的餘數，將它用70去乘（因為70是5與7的倍數，而又是以3去除餘1的數）；5個一數剩下的餘數，將它用21去乘（因為21是3與7的倍數，又是以5去除餘1的數）；7個一數剩下的餘數，將它用15去乘（因為15是3與5的倍數，又是以7去除餘1的數），將這些數加起來，若超過105，就減掉105，如果剩下來的數目還是比105大，就再減去105，直到得數比105小為止。這樣，所得的數就是原來的數了。
根據這個道理，你可以很容易地把前面的五個題目列成算式：
因此，你可以知道，原來這一堆蠶豆有37粒。
1900年，德國大數學家大衛·希爾伯特歸納了當時世界上尚未解決的最困難的23個難題。後來，其中的第十問題在70年代被解決了，這是近代數學的五個重大成就。據證明人說，在解決問題的過程中，他是受到了「中國剩餘定理」的啟發的。
2樓：飛_越_太平洋
答案：102粒。
解答：設一共有x粒，則根據題意，(x-4)/7=a、(x+3)/5=b、x/3=c，其中a、b、c都是正整數，即x=7a+4=5b-3=3c，從而7a+7=5b=3c+3，即7(a+1)=5b=3(c+1)，所以b為3和7的公倍數，即b=21.
於是x=102.
3樓：網友
87粒。設這和巧克力為m粒，那麼m+3一定是5的倍數，m-4一定是7的倍數。而5的倍數只能是尾數為0和5的，也就是說m的尾數為2和7，而m又是3的倍數，於是它只能是..
或者是..
尾數為2的102可以，而尾數為7的87可以，所以至少為87粒。
4樓：陽光哈比兔
7粒7粒地數還餘4個，5粒5粒地數又少3個，如果再加上3粒，正好可以被3，5，7
整除。這盒巧克力至少有3*5*7-3=102粒。
5樓：網友
先設7粒7粒 地數要數a次，5粒5粒的數要數c次，3粒3粒的數要數d次。那麼就得出以下的關係式：
7a+4=b
5c-3=b
3d=b 如此一來就可得出：a=5c/7-1 d=5c/3-1,首先巧克力的數目應該為整數，即a、b、c、d均為整數。如此一來很明顯的看出要滿足這個條件就只有找出的公倍數，你問至少有多少粒，那麼就求出它們的最小公倍數就可以了，即是：
5c=3*5*7=105 將它帶入以上式中，便可求得b=105-3=102.
6樓：山居秋
102個。7*x+4可化為7*x-3
5*x-3與上式對比約去3.先按5與7的最小公倍數5*7=35與3x搭配最小為105，然後減去3，為102102/7=14……4（餘4個）
102/5=20……2（餘兩個，即少三個）根據規律105*x-3都滿足。
7樓：手機使用者
哎，算式是：3*5*7=105（粒） 105-3=102（粒），先找出的公倍數，因為在算公倍數的時候，沒有把3粒算進去，所以減去3粒。
8樓：魔羯小熙
設共有y個。7x+4=y一式 5z-3=y二式 3m=y三式 一式=二式化簡後為7(x+1)=5z 要使等式成立則帶入數值推算滿足條件的最小數值為x=14 z=21帶入一式或二式解得y=102
9樓：網友
是18吧，其實我也不會做這題，它說的是「至少「，注意是至少，可是我算式不會列，你推理一下就是啦，既然對別人那麼講究，幹嘛不自己算 啊！
回到正題上，如果說3粒3粒數正好，那麼可以推理出這個數肯定是3的倍數，後面的不曉得，3*6，正好是3的倍數，再驗算一下，就可以了。
希望你，我打了很久的哦！！
10樓：郭家琦
87粒，一定的。 102太大了，87既符合條件，還是最小的。
11樓：甜婰
7乘5乘3減3=102粒。
算式就這麼列。
12樓：誰幫想個名
你1粒1粒地數就知道了。。
13樓：斯人無所憂
最小答案是102;
通項是 n×105－3 （n為任意大於1的整數）
105為 3，7，5的最小公倍數。
有一盒巧克力，7粒7粒地數還餘4個，5粒5粒地數又少3個，3粒3粒的數正好，這盒巧克有多少粒巧克力？【詳細
14樓：網友
102粒，先看「5粒5粒地數又少3個，3粒3粒的數正好」，說明這個數是3的倍數，除以5又餘2那麼，該數字的末位肯定是2或7，則符合條件的有12,27,42,57,72,87,102……再除以7餘4，便不難找出符合條件的最小數是102了。
一板巧克力有16塊,小華吃了其中的7塊。小華吃了這板巧克力的幾分之幾?這板巧克力
15樓：網友
7÷16=16分之7
16-7）÷16=16分之9
小華吃了這板巧克力的16分之7?這板巧克力還剩下16分之9
16樓：龍騎士
吃了16分之7塊，還剩16分之9塊。
17樓：煙運焮
7除以16=十六分只七 16-7=9（塊） 9除以16=十六分之九。。
18樓：網友
吃了16分之7，還剩下16分之9！
19樓：貪玩de貓喵嗚
五年級數補第32業第3題第1小題。
7÷16=16分之7
16-7）÷16=16分之9
有一盒巧克力豆,7粒7粒的數還餘4個,5粒5粒的數又少3個,3粒3粒的書正好,這和巧克力
20樓：網友
有一盒巧克力豆，7粒7粒的數還餘4個，5粒5粒的數又少3個，3粒3粒的數正好，這盒巧克力至少。
有多少顆/解：4×15+2×21+0×70＝60+42＝102（5粒5粒的數又少3個，可以改為5粒5粒的數又多2個）
即至少102顆。
順便告訴你乙個口訣：三人同行七十稀，五樹梅化廿一支，七子團園月正半，除百零五便得知。這是中國人的老祖宗給我們留下的遺產。意思是說：用3數的餘數×70+用5數的餘數×21+用7數。
的餘數×15，加起來，如果大於105就要減去105或105的整倍數，直到小於105便是所要求的結。
果。因為70是能被5和7整除而被3除餘1的最小正整數；21是能被3和7整除而被5除餘1的最小正整數；15是能被3和5整除而被7除餘1的最小正整數。105是3，5，7的最小公倍數。
至於其中的道理，還是頗為深奧的。而且你還可以推而廣之，用類似的方法計算除數不是3，5，7時的情況。
102<105，故不再減105。
21樓：呼延吉吉
7粒7粒地數還餘4個，5粒5粒地數又少3個，如果再加上3粒，正好可以被3，5，7
整除這盒巧克力至少有3*5*7-3=102粒。
22樓：呆呆他個
我有一盒巧克力，7粒7粒 地數還餘4個，5粒5粒的數又少3個，3粒3粒的數正好，這盒巧克力至少有多少粒？
解：4×15+2×21+0×70＝60+42＝102（5粒5粒的數又少3個，可以改為5粒5粒的數又多2個）
即至少32顆。
23樓：德芙
解：4×15+2×21+0×70＝60+42＝102（5粒5粒的數又少3個，可以改為5粒5粒的數又多2個）
即至少32顆。
24樓：網友
最小答案是102;
通項是 n×105－3 （n為任意大於1的整數）
105為 3，7，5的最小公倍數。
一板巧克力有16塊，小華吃了其中的7塊。小華吃了這板巧克力的幾分之幾？這板巧克力還剩下幾分之幾？
25樓：夏雨荷美玲
7÷16=7/16 16-7=9（16/16-7/16=9/16） 答：小華吃了這板巧克力的7/16，這板巧克力還剩下9/16。
26樓：手機使用者
7÷16=16分之7
16分之16—16分之7=16分之9
27樓：網友
吃了16分之7塊，還剩16分之9塊。
28樓：匿名使用者
吃了16分之7，還剩下16分之9
29樓：桂桂花金君
7÷16=16分之7.答：小華吃了這板巧克力的16分之7.
1-16分之7=16分之9
答：這板巧克力還剩下16分之9.
有一盒巧克力，7粒7粒得數我有一盒巧克力，7粒7粒地數還餘4個，5粒5粒的數又少3個，這盒巧克力至少有多少
30樓：蒼龍de鏈
設共有（7x+4）顆，設 y為任一整數。
得方程： （7x+4）=5y-3
y=(7x+7)/5
則y要是整數的話，（7x+7）必須是5的倍數，意思是（7x）必須是3跟8結尾的數（+7才會是5的倍數）
因此可以知道，x為4或9的倍數（4,8,16...9,18,27...
可見最小的是4
所以，巧克力有（7x+4）即32顆。
31樓：廖偉英工作需要
我很想知道你要問什麼。既然你都知道答案了，你還問什麼啊？
有一盒巧克力，7粒7粒地數還餘4個，5粒5粒地數又少3個，3粒3粒地數正好，這盒巧克力至少有多少粒？（列...
32樓：網友
根據「差同減差，公倍數做週期」的口訣：7粒7粒餘4個（7-4=3）；5粒5粒少3個即多2個（5-2=3）；3粒3粒地數正好三個數的最小公倍數為105， 公式為105n-3。
當n=1時為102，這盒巧克力至少有102粒。
33樓：一笑傾城但涼薄
102粒，先看「5粒5粒地數又少3個，3粒3粒的數正好」，說明這個數是3的倍數，除以5又餘2那麼，該數字的末位肯定是2或7，則符合條件的有12,27,42,57,72,87,102……再除以7餘4，便不難找出符合條件的最小數是102了。
34樓：網友
7粒7粒餘4個（7-4=3）；
5粒5粒少3個即多2個（5-2=3）；
3粒3粒地數正好（3-0=3）。
三個數的最小公倍數為105，公式為105n-3。
當n=1時為102，這盒巧克力至少有102粒。
35樓：匿名使用者
找和3的最小公倍數，然後減1
36樓：網友
這盒巧克力至少有102塊。
香港真的有古惑仔裡演的那麼亂嗎，香港《古惑仔》，香港真的那麼亂？
沒有那麼亂，不過以前的香港也確實亂過。上個月去過一次 很少有古惑仔 沒那麼亂 古惑仔也沒電影裡那麼光鮮 看起來有點衣冠不整 頭髮好久沒洗一樣 哪個時代的香港確實有點亂 可能吧，聽在那邊上班的朋友說街上經常有殺人 以前是的不過現在好多了 香港 古惑仔 香港真的那麼亂？97年迴歸之前也許跟電影上的差不多...
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