1樓：
1.x->0 sinx->0 cosx->1 x->inf sinx,cosx無極限
2.有可能存在比如函式f(x)=cosx(x>0時),-cosx(x<0時),f(x)在0處左極限右極限不相等，因此沒有極限，但是(cosx)^2在x=0處極限為1
3.這個問題不好說，對無窮大仍然可以用類似epsilon-delta語言來描述，比如對任意整數a，存在整數n，使得當n>n時，a_n>a；對連續情況，對任意整數a，都存在整數epsilon，使得|x-x0|a。
4.不是很明白這一問的意思，只要x<4/pi，xarctan1/x>x>sinx，x->0時，x*arctan1/x->pi*x/2，sinx->x
2樓：ha星光
1結合影象分析。.正弦、餘弦、正切當x趨於零時分別趨於0、1、0；
正餘弦在x趨於某個特定值時，有極限；
正切則先把該值轉化為一個週期內的數，因為當趨於半個週期的倍數時，左右極限是不一樣，故此時不存在極限。
正餘弦，正切當x趨於無窮時，不存在極限（因為正餘弦是周期函式，趨於無窮時，不一定趨於特定一點）。
2.分段函式：f(x)=1，x>0；-1，x<0；在斷點x=0時符合。
3.根據極限的定義可知，無窮大屬於極限不存在的範疇。定義中a是一個固定的數值，即常數。在解題時常會出現某個極限是等於無窮大的，這可以看做是無窮大量的定義，所以可以這麼寫。
4.求二者的比值的極限，該極限不存在。因為當x趨向於零時，1/x分別趨向於正無窮與負無窮，arctan1/x 趨向於正負二分之派，左右極限不等。
3樓：匿名使用者
1. sinx cosx 當x趨近於0是 前者極限為0，後者是1. 兩者趨於某個特定值時當然有極限存在，因為他們在r上都是連續的。
當這兩者都趨於無窮大時，sinx cosx 可以取到-1 到 1之間的任何值，所以極限不存在；
2.很簡單的一個分段函式f（x）=這個函式當x左趨近於0時 極限值為-1；右趨近於0時極限值為1；即f（0+）不等於f（0-）。所以極限不存在。
但是如果給它平方，則變為g（x）=1，x屬於r。此時g（x）在0出極限為1.
3.是的 ，如果自變數趨向於一個數或無窮大，函式值趨向於無窮大，則可以叫他的極限不存在。
4.你把兩個相除，令x趨近0.用洛必達法則驗證驗證即可，馬上有事不能幫你算。給分。
關於一元微積分中的極限，導數和積分的題，哪位大神幫忙解答一下，感激不盡！有重賞~
4樓：匿名使用者
選d，n趨於無窮大時，((n+1)/n)^n=(1+1/n)^n的極限為e,反過來就1/e
a，增長速度來說，x遠大於lnx；影象增長速度你n^n>>n!>>a^x>>x^a>>lnxabba
求學霸幫忙解答一下這道題！【高等數學極限章節】感激不盡！！題意：是否存在常數a使得下列式子有極限？ 40
5樓：匿名使用者
^since lim x^2+x-2 =0, lim 3x^2 +ax+a+3 =0
so 3+a+a+3 =0, a= -3
3x^3-3x =3x(x-1)
x^2+x-2=(x-1)(x+2)
兩者的商為3x/(x+2) ->1，所以極限成立，a=-3
懸賞懸賞。。求幫忙解答一道微積分題目。麻煩把過程也寫出來。各種感激不盡
6樓：匿名使用者
z'x=2x-y-1
z'y=-x+4y-3
z'x=0
z'y=0
y=1,x=1
z極值=1-1+2-1-3+1=-1
微積分中什麼叫對這個區間積分，總覺得有點問題，誰能幫忙解答一下？
7樓：
就是定積分: f(x)在區間[a,b]的定積分
高等數學的一道問題，大神幫忙解答？
8樓：一米七的三爺
方程直接對數話。再求導都會得出答案了。
9樓：匿名使用者
解法之一如下：
由(xˣ)'＝(eˣˡⁿˣ)'＝eˣˡⁿˣ(xlnx)'＝xˣ(1+lnx)，
及複合函專數求屬導法則即得
g'(x)＝'＝[f(x)]ᶠ⁽ˣ⁾[1+lnf(x)]f'(x).
高等數學 兩個問題 請幫忙解答一下詳細步驟 謝謝
10樓：匿名使用者
【-π，π】 (1/π)∫e^(2x)cosnxdx=【-π，π】 [1/(2π)]∫cosnxd[e^(2x)]
=【-π，π】 [1/(2π)][e^(2x)cosnx-∫e^(2x)d(cosnx)]
=【-π，π】 [1/(2π)][e^(2x)cosnx+∫e^(2x)nsinnxdx]
cos(x/3)是筆誤，應該是cos(x/2)；後面用積化和差公式：cosαcosβ=(1/2)[cos(α-β)+cos(α+β)]
分成兩個積分計算。
關於微積分的問題
能a 0，這得是前提，不然不相交哈 只要求第一區間內圍成的面積就可以了，因為兩邊對稱！交點a b，a b b a,只要求曲線和y軸在y a圍成的面積 面積s f y dy f y 是y x x的反函式，即f y y 1 2 則，s y 1 2 dy 2 3 y 3 2 y從0 a 所以，s 2 3 ...
大一微積分洛必達定理問題，關於高等數學中的洛必達法則的問題
等到我們再一起 不可以直接用。因為tanx在 2的去心鄰域內不可導，不滿足洛必達法則第二條原則。但你可以用換元法轉移到連續處再使用洛必達法則 設u x 2 lim x 2 tan3x tanx lim u 0 tan 3u 3 2 tan u 2 limcot 3u cot u limtan u t...
關於微積分在高中物理競賽中應用的問題
拱手我江山 高中物理競賽原則上是可以不用高等數學等大學知識來做的，我做了兩年物理競賽，感覺高等數學方法在一定程度上可以解決某些問題，但是有些題目解起來比較簡單，有些計算方面反而複雜了。所以學習一點還是有好處的，建議同濟六版的高數和新概念物理，應該對大學知識在物理上的運用幫助很大的。至於極限等知識，只...