1樓：羅虹雨布彤
直謹廳線方程。
可整理為m(2x+y-7)+(x+y-4)=0所以過定點m（3,1）在圓內又因為圓心n(1,2)所以當直線垂直於mn是所截長度最短祥亂隱，此時，kmn=-½所以直線斜率k=-(2m+1)/(m+1)=2解得m=-¾所以陪廳當m=-¾時直線被圓截得的線段最短。
2樓：扶康吳冉
直線l整理得到。
x+y-4+m(2x+y-7)=0
解方液頃程組。
x+y-4=0
2x+y-7=0
得x=3y=1
直線l：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0過定點(3,1)
將(3,1)代入圓的方程，易知點在圓內。
設圓心到直線l的距離為d，弦長為2t，則滿足。
t²=r²-d²
要使t有最大值含段，則d取最小值，當直線過圓心時，d有最小值0，鬧老陸此時m=-1/3
要使t有最小值，則d取最大值。
d²=a=(3m+1)^²5m²+6m+2)(9m²+6m+1)/(5m²+6m+2)5am²+6am+2a=9m²+6m+1
5a-9)m²+(6a-6)m+(2a-1)=0這個方程有解必須。
6a-6)²-4(5a-9)(2a-1)≥0a²-5a≤0
0≤a≤5'.dmax=√5
2t=4√5
將a=5代入(5a-9)m²+(6a-6)m+(2a-1)=0，解得。
m=-3/4
希望幫到你o(∩_o
有問題追問哦。
怎樣求圓上一點到直線的最短距離
3樓：甄欣然敬姍
因為圓心o（1，-2）到直線2x-y+1=0的距離為√5大於圓的半徑2，所以直線和圓是沒有交點的，那麼圓到這條直線陵信判的最小距離是大於零的。我們可以通過將直線2x-y+1=0進行平移直到它剛和圓相切而之前未和圓坦州相交時為止，直線所移動的距離就是圓到它的最短距離，設平行後和圓相切的直線方程。
為y=2x+a將y=2x+a代入到圓的方程中，得到5x^2+(4a+6)x+a^2+4a+1=0,因為直線y=2x+a剛好和圓相切故方程的判別式。
應等於零。所以有-4a^2-32a+16=0解得a=2√5-4或a=-2√5-4在這裡我們要捨去乙個，通過作圖我們知道原直線2x-y+1=0是在圓的左上方的，那麼應該是a=2√5-4先和圓相切的，對於a=-2√5-4這條直線是在直線2x-y+1=0平移過程先和圓相交了之後，再出現相切的。所以a=2√5-4那麼直線2x-y+1=0與直尺改線y=2x+2√5-4之間的距離就是圓上的點到直線直線2x-y+1=0的最小距離，是|2√5-4-1|/√2^2+1^2）=√5-2
4樓：凌馨葷奕
設梁侍扒這個圓是圓o
既圓心為o設那一點為p
連線op延長op交圓o於a
樓主此時肯定知道pa就是要求的最短距離。
現在來證談肢明：
設圓o上橡昌除a點外的一點b
連線ob在三角形obp中。
直線到圓的最短距離怎麼求？
5樓：網友
過圓心p做直線垂線q，圓半徑r
最短距離|pq-r|
6樓：網友
過圓心作直線的垂線段，垂線段與圓相交的點到垂點的距離即為所求。
7樓：卑衷久
首先把圓心到直線的最短距離求出來，再減去半徑就是了。
直線到圓的距離問題
8樓：色眼看天下
與座標軸交點分別令x和y=0
怎樣求圓上一點到直線的最短距離
9樓：姓罡溫靜雲
圓心座標如拍（1。-2），到直線的距離為根號5，沒此大於半徑2，所以直線在圓外，畫圖知最短距離為圓心到直線的距離枯橡迅減去半徑，即根號5-2
請問，直線與圓相切時，直線的縱截距最小，這句話應該如何理解？
10樓：絕壁蒼穹
<>你鍵雀參稿納早考茄棗看看。
11樓：網友
相切的時候截距為一點，自然是最小的啊。
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