1樓：小茗姐姐
求導後通分
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
數學導數計算問題，因為arctanx=1/1+x^2.所以arctanx^1/2=1/1+x成立嗎？求解？
2樓：晴天雨絲絲
y=arctan√x，則
y′=1/[1+(√x)²]·(√x)′
=1/(1+x)·1/(2√x)
=1/[2(1+x)√x]。
3樓：吉祿學閣
這是不對的，後者
（arctanx^1/2）’=1/1+x，不成立。
此時要當作複合函式來求導。
則：（arctanx^1/2）’=(x^1/2)'/(1+x)=(1/2)*(x^-1/2)/(1+x).
急等 求導 y=arctan x/1+x^2
4樓：匿名使用者
y=arctan x/(1+x²)
那麼y'= 1/[1+ x²/(1+x²)²] * [x/(1+x²)] '
=(1+x²)² / [(1+x²)² +x²] * [(1+x²) - x*(1+x²)' ]/(1+x²)²
=(1-x²) / [(1+x²)² +x²]=(1-x²) / (x^4 +3x²+1)
求導：y=arctan√(1-x)\(1+x) √表示根號,後面的都是在根號裡面的,
5樓：孤獨的狼
兩邊同時取tan
所以tany=（1-x）/（1+x）=2/（1+x）-1兩邊同時對x求導：
[1+(tany)^2]y'=-2/(1+x)^2所以2[(1+x^2)/(1+x)^2]y'=(1-x)^2/(1+x)^2
所以y'=(1-x)^2/(2+2x^2)
6樓：匿名使用者
記住基本公式(arctanx)'=1/(1+x^2)y=arctan√(1-x)/(1+x)
求導得到y'=1/[1+(1-x)/(1+x)] * √(1-x)/(1+x) '
=(1+x)/2 *1/2 *√(1+x)/(1-x) *[(1-x)/(1+x)] '
=(1+x)/2 *1/2 *√(1+x)/(1-x) * -2/(1+x)^2
= -1/2 *1/√(1-x^2)
關於arctanx與-arctan(1/x)的求導
7樓：安克魯
y = arctanx
dy/dx = 1/(1 + x²)
y = -arctan(1/x)
dy/dx = -×(-1/x²)
= 1/(1 + x²)
確確實實，兩個不一樣的反三角函式，導函式居然是一樣的。
其實這只是表面的現象，考試時只要看一看x的定義域就行了。aretanx 與 x 是同價無窮小。x的取值，是可以取0的。
而-arctan(1/x)的定義域是x≠0.
考試時，留意一下定義域就不會出問題了。
8樓：匿名使用者
關鍵還是定義域的問題，第二個函式，x≠0.
其次，函式不同，但是導數相同，有很多。比如y=x^2+1和y=x^2+9。
∫x^2/(1+x^2)arctanxdx=？怎麼算啊？
9樓：我不是他舅
x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2)所以原式=∫[arctanx-arctanx/(1+x^2)]dx∫arctanxdx
=xarctanx-∫xdarctanx
=xarctanx-∫x/(1+x^2) dx=xarctanx-1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)=xarctanx-ln(1+x^2)/2+c∫arctanx/(1+x^2)dx
=∫arctanxdarctanx
=(arctanx)^2/2+c
所以原式=xarctanx-ln(1+x^2)/2-(arctanx)^2/2+c
（1 x）的x次方怎麼求導，（1 x）的x次方怎麼求導？詳細過程哦
湖北張坤 設y 1 x的1 x次方，則兩邊取對數得 lny 1 x ln 1 x 兩邊對x求導得 注意左邊y是x的函式，先對y求導乘上y對x的導數 1 y y 1 x ln 1 x 1 x x 1 所以y y 將y y 1 x的1 x次方 代入上式即得。 y 1 x x 兩邊取對數 lny xln ...
a x求導過程中疑問請解答下，a （x b）的求導
我薇號 函式導數公式 這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx 6.y c...
y 1 a x 的x次方求導？a為常數
無一技之長 因為y 1 ax x,兩邊取對數有 lny ln 1 ax x xln 1 ax 再兩邊分別求導有 1 y y ln 1 ax x 1 1 ax a所以，y y ln 1 ax ax 1 ax 1 ax x 即為所求。 利用複合函式求導公式啊.假設f x 1 ax,則y y x f x兩...