十萬火急重重有賞有趣的數學題

時間 2021-07-23 17:34:06

1樓:匿名使用者

將12個硬幣標號,1~12號。1、2、3、4放左盤,5、6、7、8放右盤,如天平平衡,則不同硬幣在9~12中,此後問題易解決。如不平,左盤放1、2、5,右盤放3、4、6,如平,則不同硬幣在7、8中,此後問題易解決.

如不平,看天平左右高低與前次稱時相比是否改變,如不變,則不同球為1、2、6,如改變,則不同球為3、4、5,此後問題易解決。

2樓:匿名使用者

說缺條件的都來看看!!!

1.分成 a(1,2,3,4) b(5,6,7,8) c(9,10,11,12)3組.

第一次把a和b放在天平兩邊稱,如果相等的話,那有問題的在c組,a,b為標準。

第二次把c組任意2個和a中2個稱,如果相等這c組另外2個裡有問題.

第三次把有問題的2箇中的1個與a中的1個秤,相等另一個有問題,不等他有問題。

返回第二步

第二次把c組任意2個和a中2個稱,如果不相等這c組這2個裡有問題.

第三次類似上面第三次

返回第一步

第一次a,b不等假設a重 c為標準

第二次,左邊放a1,a2,a3,b5, 右邊放a4,c9,c10,c11

有三種可能.

*相等: 範圍縮小到b6,b7,b8 第3次秤其中任意兩個

*左邊重: 說明a1,a2,a3裡有一個重.(因為右邊不可能有輕的),那麼第三次只要把a1放左邊,a2放右邊就行了.哪個中就是它,一樣的話就是a3.

*右邊重: 說明b5輕或者a4重.(因為a1,a2,a3不可能輕).那麼第三次只要把b5和c組一稱就知道.如果b5輕就是b5.如果一樣重就是a4.

3樓:

題目有誤,還差一個條件,即不一樣的那個硬幣是輕了還是重了。假設是輕了:

分三堆,4個,4個和4個

1.天平左右各放4個,若天平平衡,不一樣的在另外4個裡;若天平不平衡,不一樣的在輕的那堆;

2.把輕的那堆取出,天平左右各放2個,取出輕的那端的2個;

3.把那2個分別放在天平左右,輕的那個即為所求。

4樓:

題目有問題,應該是一個一個比其他的重(或者輕)。假設是重。

一邊各放4個,如果一樣重,那枚在另一堆4個裡。那就在另一堆裡每邊放2個,再分,每邊一個。

不一樣重,重的那個又分,又分,打字真費勁

5樓:匿名使用者

分成3組的不對要分四組才對 這是道奧數題

1、按4、4、2、2、1分組。 (1)若4=4,則2=2,則1。(兩秤ok) (2)若4=4,但2不2,假設左重。

則左2中取1拿出,且將另一硬幣與右2中一個交換放置在天平兩側衡量。(做好標記),可能出現以下情況: a:

依然左重,則右盤中未換之硬幣為不同者,且其重量比其它硬幣輕。 b:右重,則左盤拿到右盤中的硬幣為不同者,其重量比其它硬幣重。

c:等重,則開始從左2中拿出的硬幣為不同者。重量較重。

2對2時假設右重,情況則相反 (3)若4不4,假設左重,則情況更復雜,按照取2交換原則再換1。 此8硬幣標號,abcd,efgh,另一可換硬幣為9號。 第二次稱量:

efc9,abgh. a:等重:

則d為不同者,重量較重。兩秤ok。 b:

左重:則cgh其中有一個為不同者。第三秤取h和g稱量,若重量相等,則c為不同者,其重量較重。

若重量不等,較輕者為不同者。 c:右重:

則ef,ab中有一個不同者。再次組合稱重: (第三次)取a9,be可能出現的情況與1-(2)類似。

6樓:熱批

天平兩邊一邊六個,把偏低的六個又分成一邊三稱,那邊偏低又把這三個亂那兩個來稱,天平兩邊一邊一個,要是那邊天平偏底就是那個硬幣輕些,要是平衡就是剩下的那個。重這反之。

7樓:小二吖

第一次:

任取四個與四個稱,若平則答案易得。現在考慮不平的情況。

第二次:

如不平則有一邊重一邊輕。且由第一次得出四個標準球。現從較重一方任取兩c,d(注意編

號,知道兩硬幣是從較重方取出的,下同)至於較輕一方。從較輕一方的原有四個中取出一個

e放到原較重一方,同時從較輕的一方拿出兩個硬幣f,g出來單獨放置,並且從四個標準硬幣中取

出一個i放到原來較重的一方,取出一個j放在較輕的一方。這樣兩邊還是四個硬幣,再稱第二次

。注意第一次稱較重方的硬幣為a,b,c,d,較輕方的硬幣為e,f,g,h。標準硬幣為i,j,k,l。第

二次稱時一方變為a,b,e,i而另一方為c,d,h,j。原來較輕一方拿出兩個硬幣f,g單獨放置

。結果可能會出現三種情況:

(1) 天平變平了,那麼從較輕一方拿出的兩個硬幣f,g就是差異,而且這個差異是輕於標

準的,第三次稱可以用這兩個硬幣互稱,較輕的那個就是差異硬幣

(2) 天平的方向不變:只有可能是兩種情況--a:有一個重在第一次稱的原重方的兩硬幣a,

b之中或者b:有一個輕硬幣h在第一次稱的原輕方硬幣中(注意:第一次稱的原輕方硬幣只有一個在

第二次稱的輕方硬幣中了,因而這個硬幣就是h)。所以第三次稱我們可以選擇a,b兩硬幣互稱,如

果不平,則重方的那個是差異硬幣且差異硬幣是重的。如果平了那麼h就是差異硬幣且差異硬幣是輕

的。(3) 天平的方向兌換了:只有可能是兩種情況那就那就是c,d兩硬幣之中有一個是重的或e是

輕硬幣。那麼第三次的稱法與(2)中一樣。

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