1樓：匿名使用者
★先要明白什麼是零因子：
在求極限時遇到的、極限值為0、而本身不為零的因子就是零因子。
例如當x→1時，x-1就是一個零因子。
★所謂約零因子，則是在一個分式當中實施「約去」。
例如求分式（xx-1）/(x-1)當x→1時的極限，就可以約去其中的零因子x-1。
★約零因子的意義在於：解決那些分子及分母都趨於0的分式的極限問題。
這類極限是不能直接利用商的極限的運演算法則得到的。如上例。
★一般地，在計算分式的極限時，如果分子及分母都趨於0，則在分子及分母中都存在著使其趨於0的因素——零因子，【想辦法】約去這個零因子，以期求出極限值，這就是我們要做的。
★做題時，【從分子分母中提煉出零因子】是關鍵的一步。
提煉零因子的辦法有多種，上例中用的是對xx-1進行【因式分解】的方法，
還可以用【有理化】【一些恆等變形】【等價無窮小替換】等方法。
2樓：匿名使用者
零因子就是，在求極限時遇到的，函式中「趨於零、而不等於零」的因子。
高數求極限怎樣用直除法約去零因子
3樓：一個人郭芮
你的意思是分子分母約分麼
那麼當然有相同的就可以
比如極限裡x²/x，
約分了就是x
和一般的分數約分一回事
而且sinx/x，（e^x-1）/x
等等這些等價無窮小
也是可以約分的
高數極限中如何判斷非致零因子
4樓：匿名使用者
就是趨於多少就把這個值帶進去 看看這個因子是不是等於零
「消去零因子」是什麼意思啊？
5樓：安克魯
解答：舉例：
設 f(x) =（x - 1）/(x^2 + x - 2)= (x - 1)/(x + 2)(x - 1)= 1/(x + 2)
如果分母不因式分解，就無法約去(x-1)這一因子，就不可以代入x=1進行運算，也不能就行討論。現在化簡了，可以看到，原來極限是存在的，只是在x=1這一點不連續、無定義。這兒有一個洞，通過補充定義就能解決。
如果樓主學過羅必達否則，不因式分解，也能夠討論，但不影響上面的討論。
另外注意，在解方程時，是不可以這樣化簡的，如x - 1 + x^2 - 1 = 0
(x - 1) + (x -1)(x + 1) = 0(x - 1)(1 + x + 1) = 0x1 = 1, x2 = -2
但是不可以這樣：
（x - 1) = -(x^2 - 1)
（x - 1) = -(x - 1)(x + 1)1 = -(x + 1)
x = -2
這樣的約分會漏根。
而極限的約分是必須的，因為極限求的是比值。
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