高12的圓臺,它的中截面面積為225,體積為2800求側面積詳細點解釋

時間 2022-03-03 23:35:29

1樓:匿名使用者

解:由題設得中截面的半徑r=15,

設圓臺的上下底面的半徑分別是r2,r1,

則,(r2+r1)/2=r,

∴r1+r2=2r.

r1+r2=30.

(r1+r2)^2=30^2.

r1^2+r2^2+2r1r2=900.

r1^2+r2^2+r1r2=900-r1r2. (1).

圓臺的體積v=(1/3)πh(r1^2+r2^2+r1r2)=2800.

900-r1r2=2800*3/(π*12).

r1r2=900-700/π.

≈223 (2).

圓臺的母線i= √[h^2+(r1-r2)^2]. 【(r1-r2)^2=(r1+r2)^2-4r1r2=900-4*223=8】

l≈12.3

圓臺的側面積s=π(r1+r2)*l.

=π*30*12.3

≈1159 (面積單位).

注:計算的思路和公式都是對,具體數值若有誤,請自己更正一下。

2樓:劉傻妮子

我們知道,圓臺體積公式為:

v圓臺=(1/3)πh²﹛r²+rr+r²﹜.∴2800=48π·﹛r²+rr+r²﹜.______①

題目有﹛½ (r+r)﹜² π=225π, ∴r+r=30._______________________②

①②有兩個未知數:r與r.

解出來就可以了。

圓臺側面積s. s圓臺側=π(r+r)p.(這個p是圓臺母線長。用l表示是習慣,但怕看不清)。

p可以用恢復成圓錐的情況,畫個三角形,相似,就可以用相似比求出p的。

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