1樓：
這兩個表示式看作函式可知大小在r上沒有絕對的誰大誰小，因此只有畫圖討論函式的取值範圍，聯立方程後得交點座標得結論再去反證。
2樓：匿名使用者
【俊狼獵英】團隊為您解答~
n=1時，2+2>1，成立
n=2時，2^2+2>2^2，成立
假設前2^n+2>n^2對n=k>=2成立，則n=k+1時，
2^(k+1)+2>(k^2-2)^2+2n^2-2>n+1對n>=3恆成立，因此
2^(k+1)+2>(k^2-2)^2+2>(k+1)^2+2>(k+1)^2
即2^n+2>n^2對n=k+1成立
由數學歸納法，2^n+2>n^2對正整數n恆成立，即證
3樓：匿名使用者
正整數永遠左邊大。
n=1時 左邊大3
n=2時 左邊大2
n=3時 左邊大1
當n>=4時，左右兩邊的增量分別是
[ 2^(n+1)+2 ] - [ 2^n+2 ] = 2^n(n+1)^2 - n^2 = 2n + 1n=4時，2^n > 2n + 1
2^n = 4，2^(n+1) = 2^n + 42n + 1 = 5，2(n+1) + 1 = (2n + 1) + 2
n>4時，
2^(n+1) > 2^n + 4
2(n+1) + 1 = (2n + 1) + 2所以一直有 2^n > 2n+1
所以一直有2^n+2 > n^2
4樓：匿名使用者
2^n+2＞n²,證明如下：（數學歸納法寫的不規範，只做思路參考）n=1,2^n+2-n²=2¹+2-1²=3＞0n=2,2^n+2-n²=2²+2-2²=2＞0n=3,2^n+2-n²=2³+2-3²=1＞0……設n=k時，2^n+2-n²=2^k+2-k²＞0成立(k＞2)則n=k+1時，2^n+2-n²=2^(k+1)+2-(k+1)²=2×2^k+2-k²-2k-1=2^k+2-k²+2^k-2k-1
又2^k+2-k²＞0,2^k-2k-1＞0所以，2^k+2-k²+2^k-2k-1＞0成立所以原命題成立
5樓：匿名使用者
n=1,成立，n=2，成立，n=3，成立，假設當n=k，成立，當n=k＋1，2∧（k＋1）＋2=2*2k＋2≥2*（k^2－2）＋2=2k^2－2,2k^2－2－（k＋1）^2=（k－3）（k＋1）≥0
6樓：匿名使用者
當n=1時，2^n+2=4，n^2=1，2^n+2>n^2成立；........a
當n=2時，2^n+2>n^2成立；.......b
當n=3時，2^n+2>n^2成立（從n=4起用歸納法，2、3單證）.......1
設當n=k時，2^n+2>n^2也成立，.........2
則：2^（k+1）+2=2^k*2+2>2^k+k^2(代入假設)；
當k>3時，k^2>2*k+1恆成立**化為函式，用倒數證明）；
所以：2^（k+1）+2>2^k+k^2>2^k+k*2+1=（k+1）^2........3
綜合1、2、3可知當n>=3時，2^n+2大於n^2恆成立，再加上a與b，可知不等式在n為整數時都成立
7樓：匿名使用者
是2的n次方加2還是2的(n+2)次方?
用數學歸納法證明:2的n次方大於等於n+1
8樓：廬陽高中夏育傳
(1)當n=1時，襲
2^1=2
(1+1)=2
所以，2^n≥n+1
假設n=k時，不等式成立，即
2^k≥k+1
則n=k+1時，
2^(k+1)=2*2^k≥2(k+1)=2k+2≥(k+1)+1也就是n=k+1時，不等式也成立，由歸納法原於對一切的n∈n*,不等式都成立！
9樓：
n=1時，
21=2>=1+1, 不等式成立
假設n=k時，2^k>=k+1成立，
當n=k+1時， 2^(k+1)=2(2^k)>=2(k+1)=2k+2>k+2, 不等式成立
因此回對於n>=1, 都有答2^n>=n+1 成立。
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