1樓：匿名使用者
基本步驟
（一）第一數學歸納法：
一般地，證明一個與自然數n有關的命題p(n），有如下步驟：
（1）證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1，但也有特殊情況；
（2）假設當n=k（k≥n0，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。
（二）第二數學歸納法：
對於某個與自然數有關的命題p(n），
（1）驗證n=n0時p(n）成立；
（2）假設n0≤n<=k時p(n）成立，並在此基礎上，推出p(k+1）成立。
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。
（三）倒推歸納法（反向歸納法）：
（1）驗證對於無窮多個自然數n命題p(n）成立（無窮多個自然數可以是一個無窮數列中的數，如對於算術幾何不等式的證明，可以是2^k，k≥1）；
（2）假設p(k+1）（k≥n0）成立，並在此基礎上，推出p(k）成立，
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立；
（四）螺旋式歸納法
對兩個與自然數有關的命題p(n），q(n），
（1）驗證n=n0時p(n）成立；
（2）假設p(k）（k>n0）成立，能推出q(k）成立，假設 q(k）成立，能推出 p(k+1）成立；
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），p(n），q(n）都成立。
2樓：匿名使用者
1． 第一數學歸納法
設p(n)是關於自然數n的命題，若
1）(奠基） p（n）在n=1時成立；
2）（歸納） 在p（k）（k為任意自然數）成立的假設下可以推出p（k+1）成立，則p（n）對一切自然數n都成立。
推論1 奠基為n=j ，歸納出p（n）對n≥j的成立情況。
推論2 奠基為n=1，2，……m，由p（k）成立推出p（k+m）成立，歸納出對於所有自然數成立的情況。
2． 第二數學歸納法
奠基 p（n）在n=1時成立；
歸納 在p（n）（1≤n≤k，k為任意自然數）成立的假定成立下可以推出p（k+1）成立，則p（n）對於一切自然數成立。
3． 反向歸納法
設p（n）是關於自然數n的命題，若
1）p（n）對無限多個自然數n成立；
2）在p（k）（k是大於1的自然數）成立的假設下可以推出p（k-1）成立，則p（n）對一切自然數都成立。
用數學歸納法證明
3樓：安
詳見解析
試題分析：由數學歸納法證明不等式的一般步驟可內知:第一步應驗容證初值
用數學歸納法證明，用數學歸納法證明的步驟
假設 1 2 3 2n n 2n 1 n 1時，1 2 2 1明顯相等 n k 1時，1 2 3 2k 2k 1 2k 2 k 1 2k 3 1 2 3 2k k 2k 1 4k 3 4k 3 此時也成立 由數學歸納法可得 假設成立 因為左邊2n並不是前面各項的通項公式，根據前幾項的規律可知該數列為...
用數學歸納法證明的步驟 數學歸納法進行證明的步驟
基本步驟。一 第一數學歸納法 一般地，證明一個與自然數n有關的命題p n 有如下步驟 1 證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1，但也有特殊情況 2 假設當n k k n0，k為自然數 時命題成立，證明當n k 1時命題也成立。綜合 1 2 對一切自然數n n0 命題p n ...
用數學歸納法證明 1 ，用數學歸納法證明 1 1 2 1 3 1 4 1 2n 1 1 2n 1 n 1 1 n 2 1 n
n 1時，左 1 1 2 1 2 右面 1 2成立，假設n k時，成立 1 1 2 1 3 1 4 1 2k 1 1 2k 1 k 1 1 k 2 1 k k 則n k 1時，右 1 k 2 1 k 3 1 k 1 k 1 2k 2 1 k 2 1 k 3 1 2k 1 1 2k 2 1 左 1 1...