數學歸納法的基本步驟

時間 2021-09-14 05:34:08

1樓:道神傷

一般地,證明一個與自然數n有關的命題p(n),有如下步驟:

(1)證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1,但也有特殊情況;

(2)假設當n=k(k≥n0,k為自然數)時命題成立,證明當n=k+1時命題也成立。

綜合(1)(2),對一切自然數n(≥n0),命題p(n)都成立。

第二數學歸納法

數學歸納法的基本步驟:

對於某個與自然數有關的命題p(n),

(1)驗證n=n0時p(n)成立;

(2)假設n0≤nn0)成立,能推出q(k)成立,假設 q(k)成立,能推出 p(k+1)成立;綜合(1)(2),對一切自然數n(≥n0),p(n),q(n)都成立。

數學歸納法:數學上證明與自然數n有關的命題的一種特殊方法,它主要用來研究與正整數有關的數學問題,在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。

2樓:天子傳說

1、當n=極限的那個最小整數n時,等式成立

2、當n=n+1的時候,,要能夠證明出,等式也成立

3、綜合1和2,因為n=n和n=n+1的時候,等式都成立,所以在取無窮大的數值的時候,等式都能成立

3樓:

(1)證明n=1時結論成立

(2)假設n=k時結論成立,推出n=k+1時結論也成立。

命題得證

用數學歸納法證明的步驟,用數學歸納法證明

基本步驟 一 第一數學歸納法 一般地,證明一個與自然數n有關的命題p n 有如下步驟 1 證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1,但也有特殊情況 2 假設當n k k n0,k為自然數 時命題成立,證明當n k 1時命題也成立。綜合 1 2 對一切自然數n n0 命題p n ...

用數學歸納法證明,用數學歸納法證明的步驟

假設 1 2 3 2n n 2n 1 n 1時,1 2 2 1明顯相等 n k 1時,1 2 3 2k 2k 1 2k 2 k 1 2k 3 1 2 3 2k k 2k 1 4k 3 4k 3 此時也成立 由數學歸納法可得 假設成立 因為左邊2n並不是前面各項的通項公式,根據前幾項的規律可知該數列為...

用數學歸納法證明的步驟 數學歸納法進行證明的步驟

基本步驟。一 第一數學歸納法 一般地,證明一個與自然數n有關的命題p n 有如下步驟 1 證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1,但也有特殊情況 2 假設當n k k n0,k為自然數 時命題成立,證明當n k 1時命題也成立。綜合 1 2 對一切自然數n n0 命題p n ...