1樓：褚素花鞠雁
由中點座標公式及（a+x）＋(b－x)＝a+b知：
在圖象上任取一點p(a+x,f(a+x)),則它關於直線x=(a+b)/2
對稱點為p'(b－x,f(a+x)),由於條件f(a+x)=f(b－x)，所以p'的座標為(b－x,f(b-x)),這說明p'的座標滿足方程y=f(x).所以p'也在f(x)的圖象上。故函式y=f(x)的影象關於直線x=(a+b)/2對稱；
2樓：韓望亭咎嫻
當兩個函式取到同一個函式值y=f(t)的時候，因為自變數總是滿足a+x1=t=b-x2
可以解出來x1=t-a,
x2=b-t
且x1和x2始終關於(b-a)/2對稱。
也就是用同一條水平線y=f(t)去截兩個函式y=f(a+x)和y=f(b-x)
得到的自變數都是關於(b-a)/2對稱。
所以兩者關於關於(b-a)/2對稱。
3樓：榮起雲睢嬋
證：f(a+x)+f(b-x)=c
-f(a+x)+1/2c=f(b-x)-1/2c-[f(a+x)-1/2c]=f(b-x)-1/2c下面這一步很關鍵：
令x=y-(a-b)/2,代入上式：
-[f(y-(a+b)/2)-1/2c]=f[-(y-(a+b)/2)]-1/2c
將y換成x
-[f(x-(a+b)/2)-1/2c]=f[-(x-(a+b)/2)]-1/2c
從此式可以看出：
f(x)關於((a+b)/2,c/2)對稱對稱不一定有周期的
例如我們設f(x)=x
a=2b=4
則c=6
符合題意
但是f(x)=x明顯是沒有周期的
是否可以解決您的問題？
關於y=f(a+x)和y=f(b-x)對稱的問題……
4樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
當兩個函式取到同一個函式值y=f(t)的時候，因為自變數總是滿足a+x1=t=b-x2
可以解出來x1=t-a, x2=b-t
且x1和x2始終關於(b-a)/2對稱。
也就是用同一條水平線y=f(t)去截兩個函式y=f(a+x)和y=f(b-x)
得到的自變數都是關於(b-a)/2對稱。
所以兩者關於關於(b-a)/2對稱。
5樓：幫友一到桑
他用到的是x1+x2=2x，x是對稱軸橫座標，x1、x2是對稱點的橫座標
6樓：穿越
證：f(a+x)+f(b-x)=c
-f(a+x)+1/2c=f(b-x)-1/2c-[f(a+x)-1/2c]=f(b-x)-1/2c下面這一步很關鍵：
令x=y-(a-b)/2,代入上式：
-[f(y-(a+b)/2)-1/2c]=f[-(y-(a+b)/2)]-1/2c
將y換成x
-[f(x-(a+b)/2)-1/2c]=f[-(x-(a+b)/2)]-1/2c
從此式可以看出：
f(x)關於((a+b)/2,c/2)對稱對稱不一定有周期的
例如我們設f(x)=x
a=2 b=4
則c=6
符合題意
但是f(x)=x明顯是沒有周期的
是否可以解決您的問題？
y=f(a-x)與y=f(b+x)關於直線x=(b-a)/2對稱怎麼理解
7樓：神的味噌汁世界
對稱時，抄a-x1=b+x2
x1+x2=a-b
對稱軸橫座標
襲=(x1+x2)/2=(a-b)/2
不是(b-a)/2，是(a-b)/2
----------------
之所以bai
你的答案是錯的，因為你du做錯題目了zhif(a-x)≠f(b+x)
題目不是求
daof(x)的對稱軸，而是f(a-x)和f(b+x)的對稱軸
函式y=f(x+a)與函式y=f(b-x)的影象關於什麼對稱？
8樓：匿名使用者
答案是抄x=(-a+b)/2
y=f(x)與y=f(-x)的影象關於y軸對稱y=f(x)向左襲平bai移dua個單位，得zhi到daoy=f(x-a),此時對稱軸向
左平移a/2，變成-a/2
y=f(-x)向右平移b個單位，得到y=f(-(x-b))=f(b-x),此時對稱軸又向右平移b/2
所以 函式f(a+x)與函式f(b-x)的影象關於__x=(-a+b)/2____對稱
9樓：匿名使用者
x=(a+b)/2
這是個公理類似的東西 這樣的形式 當f(x+a) f(b-x) 中括號中的x係數和相加為0 那對稱軸就是相加後的常量/2
10樓：鍾影南門弘大
a+x=b-x
x=(b-a)/2
關於x=(b-a)/2對稱。
函式f（x+a)=f(-x+b)對稱軸是是什麼 怎麼理解
11樓：晴毅
對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
f(x+a)表示
函式f(x)左移了a個單位,f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的。
擴充套件資料
1、函式的週期性：
（1）定義：若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使f（x+t）=f（x）恆成立，則f（x）叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 周期函式定義域必是無界的。
（2）若t是週期，則k·t（k≠0，k∈z）也是週期，所有周期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。 周期函式並非都有最小正週期，如常函式f（x）=c。
2、函式的週期性例子：
令a , b 均不為零，若：
（1）函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|a|
（2）函式y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函式最小正週期 t=|b-a|
（3）函式y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
12樓：大工_王琦
其實就是從基本的定義拼出來的，我自己去了個名字，叫拼湊法，自己要善於運用基本定義呀
下面看一個簡單的例子。f(x)=f(-x)說明啥（這個就不用我告訴你了吧）擴充套件一下,將其中的x用x+c替換(注意這個x是函式f(x)的自變數)(這個相當於將原來函式向左平移了c個單位，所以對稱軸就變成c了)
得f（x+c）=f（-x+c），這個是不是跟你要求的函式很像了？？所以下一步就拼成這個德行
所以設 (x+d)+c=x+a , (-x-d)+c=-x+b（這裡用到整體代換的思想，即用x+d代換原來的x）
整理一下就得c+d=a c-d=b 解這個方程組沒問題吧 所以c= (a+b)/2, d=(a-b)/2
所以f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)=f(-x-(a-b)/2+(a+b)/2) 將x+(a-b)/2設成新的變數x
則f(x+(a+b)/2)=f(-x+(a+b)/2)對比一下就知道了對稱軸了吧
(注意現在的變數變成了x+(a-b)/2)
補充一下，學習函式一定要明確自變數所對應的函式到底是哪個
這題裡面f(x+(a+b)/2)是個偶函式，如果再設一個函式p（x）=f(x+(a+b)/2)，則p（x）為偶函式，所以這個函式其實問的是g(x)=f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)
這個x是跟g(x)對應的 ，這道題其實是找了一箇中間函式才得以解釋清楚的....
很多問題其實都是從最基本的問題開始的。別小看哦
13樓：點點外婆
只要把(x+a)+(-x+b)=a+b 再除以2 所以對稱軸是x=(a+b)/2
如果對稱軸是a，那麼必有f(a-x)=f(a+x),這句話懂嗎？
函式y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖象關於直線x=(b-a)/2對稱．為什麼？
14樓：匿名使用者
對任意x0，令a+x0=b-x1，則copyx0+x1=b-a此時令y=f(a+x0)=f(b-x1)，則(x0,y)在第一個函式影象上，(x1,y)在第二個函式影象上
因為x0+x1=b-a，所以有x0-(b-a)/2=(b-a)/2-x1，(x0,y)和(x1,y)關於直線x=(b-a)/2對稱
所以這兩個函式的影象關於直線x=(b-a)/2是對稱的
15樓：匿名使用者
出錯題了？
應該是關於x=(a+b)/2這條直線對稱
就是他們加起來除以2
對稱的話
函式y=f(a+x)與y=f(b-x)上的點到對稱直線的距離相等
16樓：誰用了我的
要詳細過程自己帶入算
關於對稱函式的幾問
請問題目中f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 的條件是不是f x 同時關於x 2和x 7對稱？回答 是！對於你的疑問。解釋就是 你的邏輯一片混亂！壓根就不知道對稱公式是咋來的！前面是對的 關於x 2和x 7對稱 後面簡單說下 x x 2 兩個x不一樣方便說明 f 2 x1 f 2 x1 ...
關於高三數學函式週期和對稱性的問題
1,f x 1 為奇函式,則f x 1 關於 0,0 對稱設x x 1則x x 1 0 x 1 f x 關於 1，0 對稱 這可用平面向量平移公式求得 2,同1 設x x 1則x x 1 0 x 1 f x 關於 1，0 對稱 3,你檢查下是不是f x 為何與f 2a x 關於x a對稱?可用中點公...
已知函式f（x）和g（x）的影象關於原點對稱，且f（x）x 2 2x
y f x x 2 2x 關於原點對稱 即x和y都加上負號 所以 y x 2 2 x 所以g x y x 2 2x g x f x x 1 x 2 2x x 2 2x x 1 x 1,則 x 2 2x x 2 2x x 12x 2 x 1 0,不成立 x 1,則 x 2 2x x 2 2x x 12...