袋中球紅球兩個黑球白球,有放回取兩次,XYZ分別表示兩次取到紅黑白的個數答案不懂

時間 2022-03-06 15:25:19

1樓:蘇志燮

(1)在沒有取白球的情況下取了一次紅球,利用壓縮樣本空間則相當於只有1個紅球,2個黑球放回摸兩次,其中摸了一個紅球 ∴p(x=1|z=0)=c1 2 *2 c1 3 *c1 3 =4 9 (2)x,y取值範圍為0,1,2,故 p(x=1|z=0)=c1 2 *2 c1 3 *c1 3 =4 9 p(x=0,y=0)=c1 3 *c1 3 c1 6 *c1 6 =1 4 p(x=1,y=0)=c1 2 *c1 3 c1 6 *c1 6 =1 6 p(x=2,y=0)=1 c1 6 *c1 6 =1 36 p(x=0,y=1)=c1 2 *c1 2 *c1 3 c1 6 *c1 6 =1 3 p(x=1,y=1)=c1 2 *c1 2 c1 6 *c1 6 =1 9 p(x=2,y=1)=0 p(x=0,y=2)=c1 2 *c1 2 c1 6 *c1 6 =1 9 p(x=1,y=2)=0 p(x=2,y=2)=0

2樓:六懌

感覺應該是a2*2,取的順序不一樣,就有兩種情況

3樓:匿名使用者

因為有兩種情況:第一次黑,第二次白;

第一次白,第二次黑。

袋中有7個球,其中5個白球2個紅球,不放回地取球2次,求 (1)兩次都取到紅球的概率;

4樓:匿名使用者

(1)兩次都取到紅球的概率為1/21。

(2)第一次取得白球,第二次取得紅球的概率5/21。

(3)兩次取得的球中一個白球一個紅球的概率10/21。

(4)取得的兩個球顏色相同的概率為11/21。

分析:(1)將2次取球,看作2次獨立事件,第一次取到紅球概率為2/7,第二次取時剩下6個球,其中1個紅球,所以取到紅球概率為1/6,所以兩次取得紅球的概率為(2/7)*(1/6)=1/21。

(2)將2次取球,看作2次獨立事件,第一次取得白球的概率為5/7,第二次取時剩下6個球,其中紅球2個,所以取到紅球概率為2/6,所以第一次取得白球,第二次取得紅球的概率為(5/7)*(2/6)=5/21。

(3)兩次取得的球中一個白球一個紅球,可以分2種情況:

第一種,第一次取得白球,第二次取得紅球的概率為(5/7)*(2/6)=5/21。

第二種,第一次取得紅球,第二次取得白球的概率為(2/7)*(5/6)=5/21。

兩種情況之和為10/21;

因此,兩次取得的球中一個白球一個紅球的概率為10/21。

(4)取得的兩個球顏色相同,可以分成2種情況:

第一種,兩次取得紅球的概率為(2/7)*(1/6)=1/21。

第二種,兩次取得白球的概率為(5/7)*(4/6)=10/21。

因此,取得的兩個球顏色相同的概率為11/21。

擴充套件資料:

將2次取球,看作2次獨立事件,(1)和(2)應用乘法原理求得概率,即做一件事完成它可分成n步,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,做第n步有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有m1*m2*m3……*mn種不同的方法。

(1)第一次取到紅球概率為2/7,第二次取到紅球概率為1/6,所以應用乘法原理,兩次取得紅球的概率為(2/7)*(1/6)=1/21。

(2)第一次取得白球的概率為5/7,第二次取到紅球概率為2/6,所以應用乘法原理,第一次取得白球,第二次取得紅球的概率為(5/7)*(2/6)=5/21。

(3)和(4)不光需要用乘法原理,還需要用加法原理,即做一件事情完成它有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,在第n類辦法中有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有m1+m2+…+mn種不同的辦法。

(3)兩次取得的球中一個白球一個紅球,可以分2種情況:

第一種,第一次取得白球,第二次取得紅球的概率為(5/7)*(2/6)=5/21。

第二種,第一次取得紅球,第二次取得白球的概率為(2/7)*(5/6)=5/21。

應用加法原理,兩種情況之和為10/21; 因此,兩次取得的球中一個白球一個紅球的概率為10/21。

(4)取得的兩個球顏色相同,可以分成2種情況:

第一種,兩次取得紅球的概率為(2/7)*(1/6)=1/21。

第二種,兩次取得白球的概率為(5/7)*(4/6)=10/21。

應用加法原理,兩種情況之和為11/21,因此,取得的兩個球顏色相同的概率為11/21。

袋中有3個白球,5個黑球,每次取一球,取後放回袋中,連取兩次,定義隨機變數xy分別為第一二次取得白球的個數 20

5樓:匿名使用者

(1)在沒有取白球的情況下取了一次紅球,利用壓縮樣本空間則相當於只有1個紅球,2個黑球放回摸兩次,其中摸了一個紅球∴p(x=1|z=0)=c12*2c13*c13=49(2)x,y取值範圍為0,1,2,故p(x=1|z=0)=c12*2c13*c13=49p(x=0,y=0)=c13*c13c1

袋中有3只紅球,2只白球,1只黑球.(1)若從袋中有放回的抽取3次,每次抽取一隻,求恰有兩次取到紅球的

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