這個的極限怎麼求啊?好難!求解,這個極限怎麼求?求步驟

時間 2022-05-17 13:15:09

1樓:匿名使用者

lim(sinx/x)1/x=lim(x/x)1/x=1

x→0+ x→0+

2樓:匿名使用者

解:令:

y= (sinx/x)^(1/x),x>0

因此:lny = (lnsinx- lnx)/x

而考察:

lim(x→0+) lny 可知:

當x→0+時分子→0,分母→0,並且分子分母在0+的領域內連續可導,因此利用羅比達法則:

lim(x→0+) lny

=lim(x→0+) [(cosx/sinx) - (1/x)]

=lim(x→0+) (xcosx - sinx) / (xsinx)...............................同理,羅比達法則

=lim(x→0+) (cosx+xsinx-cosx) / (sinx+xcosx)

=lim(x→0+) xsinx / (sinx+xcosx) ...............................同理,羅比達法則

=lim(x→0+) (sinx+xcosx) / (x+cosx-xsinx)

=0原極限=

lim(x→0+) y = e^[lim(x→0+) lny] = e^0 = 1

這個極限怎麼求?求步驟

3樓:數學劉哥

x趨於正無窮,x/(x²+1)趨於0的右側,那麼lnt,在t從右側趨於0趨於負無窮大

4樓:迷路明燈

=lnlimx/(x²+1)

=ln0=-∞

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