阿基米德螺線方程怎樣換成引數方程

時間 2021-08-11 15:59:46

1樓:薔祀

首先令極座標引數方程為:r = aθ

那麼就可以得出笛卡爾座標下的引數方程式為:

r=x*(1+t)

x=r*cos(t * 360)

y=r*sin(t *360)

z=0擴充套件資料

曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圓的引數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 為圓心座標,r 為圓半徑,θ 為引數,(x,y) 為經過點的座標。

橢圓的引數方程 x=a cosθ  y=b sinθ(θ∈[0,2π)),a為長半軸長,b為短半軸長,θ為引數。

雙曲線的引數方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ,a為實半軸長,b為虛半軸長,θ為引數。

拋物線的引數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為引數。

直線的引數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經過(x',y'),且傾斜角為a,t為引數

或者x=x'+ut, y=y'+vt (t∈r)x',y'直線經過定點(x',y'),u,v表示直線的方向向量d=(u,v)

圓的漸開線x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)), r為基圓的半徑,φ為引數。

2樓:帳路一

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極座標方程為:r = aθ

這種螺線的每條臂的距離永遠相等於 2πa。 笛卡爾座標方程式為:

r=10*(1+t)

x=r*cos(t*360)

=r*sin(t*360)z=0

3樓:

r=αφ是阿基米德螺線極座標方程

4樓:匿名使用者

極座標方程為:r = aθ

這種螺線的每條臂的距離永遠相等於 2πa。 笛卡爾座標方程式為:

r=10*(1+t)

x=r*cos(t*360)

=r*sin(t*360)z=0

阿基米德螺線方程怎樣換成引數方程

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