1樓：
函式f(x)在[a,b]上連續是定積分存在的充分但不必要條件。
f(x)在[a,b]上連續的時候，定積分的話存在的，所以是充分條件。
但是如果f(x)在[a,b]上不連續，而是有可去間斷點或跳躍間斷點的時候，定積分仍然存在。
所以不是必要條件。
所以，函式f(x)在[a,b]上連續是定積分存在的充分但不必要條件。
存在原函式一定連續還是連續一定存在原函式。
從數學的角度來看，連續函式一定有原函式這個已經是得到證明的了，但這個原函式不一定能寫成初等函式的形式。
氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
2樓：匿名使用者
可積的三個函式類之首就是連續函式，這在教材上有詳細的證明，即可積的充分條件之一；非必要的從可積的第二第三類函式就可看出。
3樓：上海皮皮龜
這隻要理解有些分段函式不連續照樣可積 這就是連續並非可積的必要條件的道理
4樓：球探報告
1、教材直觀解釋了曲邊梯形面積等於定積分，曲邊梯形上的曲線函式是連續變化的，即沒有間斷點，所以函式連續，函式極限存在，函式在該點的極限值等於該點的函式值，定積分存在。從定積分的定義可以得到。
2、設函式f(x)在[a,b]上有x個可去間斷點，就有x+1個區間，假設每個區間上的函式連續，於是每個區間函式都可積。即每個分段，分段函式可積。但是函式f(x)在[a,b]上不連續。
所以有結論：函式連續是定積分存在的充分條件，不是必要條件。
定積分存在的充分條件有哪些，必要條件又是什麼、、、拜託各位大神
5樓：墨汁諾
體、定積bai
分存在必要du條件是函式有
界定積zhi分存在的充分條件：
1、函dao數有界 且有有版限個間斷點（除權無窮間斷點）2、函式連續
3、函式單調有界
二、必要條件：
函式f(x)在[a，b]上連續是定積分存在的充分但不必要條件。
f(x)在[a，b]上連續的時候，定積分的話存在的，所以是充分條件。
但是如果f(x)在[a，b]上不連續，而是有可去間斷點或跳躍間斷點的時候，定積分仍然存在。所以不是必要條件。
函式f(x)在[a，b]上連續是定積分存在的充分但不必要條件。
6樓：忘了所有沒有痛
定積分存在的必抄要條件是函式有界定積分存在，定積存在的充分條件是：函式有界而且具有有限個間斷點（除無窮間斷點外）、函式連續、函式單調有界。
注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值，而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
7樓：神馬
定積分存在必要條件是 函式有界定積分存在的充分條件 1.函式有界 且有有限個間斷點（除無窮間斷點）2.函式連續3.函式單調有界 檢視原帖》
滿意請採納
定積分，函式f(x )在[a,b] 上有界,是 f(x))在[a,b] 上定積分存在的必要條件, 而非充分條件,具體問題如圖
8樓：匿名使用者
這個函式其實蠻來好找的：源
1、先分析下定積分
bai存在的du充要條件：在積分割槽間內有zhi界dao，並且連續或者存在有限個間斷點。
2、題目當中那個函式明顯就存在無數個間斷點。
舉個例子的話 就把握住間斷點個數就可以了。
3、例子可以這樣舉： y=sinx 定義域 (x=⅛π＋kπ)
y=0 定義域 （x≠⅛π＋kπ）這個例子一樣是有無數個間斷點。
所以定積分一樣不存在。 所以定積分存在的充要條件是有界 並且存在有限個間斷點。
9樓：ぺ謎氓
- -0我看到了我的寒假作業啊····
請教 定積分和不定積分 存在的條件為什麼不一樣？
10樓：是你找到了我
因為定積分和不定積分是兩個概念，兩者之間沒有聯絡。
若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其他沒有關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
11樓：
定積分的定義是:先將有界閉區間細分成充分小的子區間;接著將在每個子區間上任取一點的函式值與所在子區間的長度相乘,並把它們都加在一起得到一個和,叫黎曼和;如果區間充分細分後黎曼和有極限,則定積分存在. 可積函式有界, 且不連續點的測度是零!
不定積分是被積函式的原函式; 因此要求被積函式必須是某個可微函式的導數. 這就是定積分與不定積分的區別.
12樓：匿名使用者
誰說f(x)的原函式存在就要求f(x)連續的？？？胡說八道啊，只要f(x)不存在第一類間斷點，就算不連續也有可能存在原函式定積分的條件也說錯了，有界的情況下就算有無窮個間斷點，只要是無窮可數個就就存在定積分
13樓：匿名使用者
f(x)在區間i中的全體原函式稱為f(x)在區間i中的不定積分。若f(x)存在第一類間斷點的話，它就不存在原函式。所以就要求連續。
14樓：匿名使用者
不定積分是原函式集吧，定積分是所圍面積...我這麼理解，不知道對錯...
15樓：匿名使用者
這兩貨本來就沒什麼關係，名稱誤導人，不過最後被人為聯絡起來罷了。
為什麼極限存在不一定連續
草是一顆植物 連續的定義是該點處的極限等於該點處的函式值，也就是說，當某點處的極限不等於函式值時，則在該點就不連續。連續的概念最早出現於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。假設f x y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的 對任何y上的開集u,u在f下的原像f 1 u 必是x上的...
可導函式的導函式一定連續嗎，是連續不一定可導，可導一定連續嗎
你的這個問題過於籠統 既沒有說定義域，也沒有限制函式範圍！不過你的意思應該是 可導函式的導函式在原函式的可導定義域內一定連續嗎？答案是肯定的。一樓的回答肯定是錯誤的，因為x 0不在函式定義域內二樓同樣錯誤，斜率無窮大的點不存在，因為斜率垂直x軸的那個點就是他所說的斜率無窮大的點，這點明顯不可取即不在...
求定積分，被積函式的分子是ln x 1 ，分母是x的平方加一，上限是1下限是
奈樹枝毓戊 先不管上下限，求不定積分的。令t ln x 1 可得x e t 1 所以dx e tdt d e t 所以原式 t e tdt e t 1 2 1 由於e tdt e t 1 2 1 d arctan e t 1 由dx x 2 1 d arctanx 所以由分步積分有 原式 t d a...