a的n次方減b的n次方如何因式分解

時間 2021-08-30 09:34:51

1樓:阮初柳靖盈

用複數唄,設x^n=a,然後把n個根寫出來就行了。

比如x^n=1,它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),k取0,1……n-1,共n個值

那麼x^n=a,兩邊同時除以a,就得到根為上面那n個數每個除以根號a分之1開n次方,即答案

分解為(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn為上述的n個根

2樓:邶逸求磊

(x^n-a^n)=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))

例如:x^2-a^2=(x-a)(x+a)

x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)

x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)

b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]

n為大於零的奇數,r為中括號內項的序數,後面括號中各項式的冪之和都為n-1,an表示a的n次方。(n大於0且n不等於2)

解題時常用它的變形:(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)和

a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab),相應的,立方差公式也有變形:a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+b^2+ab)。

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解題過程:

因為1991可以分成996和995

所以如果

解得x=996,y=995

如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同時也可以是負數

所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995

或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85

有時應注意加減的過程。

3樓:

這是一個大難題。

依我的見解,做法是:

當n=2m時,a^(2m)-b^(2m)=[a^m+b^m][a^m-b^m]

當n=2m+1時,a^(2m+1)-b^(2m+1)=(a-b)[a^2m+a^(2m-1)b+a^(2m-2)b²+...+b^(2m)]

可能還是可分的,這要看n了。

a的n次方±b的n次方,怎麼進行因式分解

4樓:匿名使用者

^^^解:①n為奇數時,a^n-b^n=0由唯一解a=b,a^n-b^n只能分解為兩個因式相乘

a^n-b^n=[a^n-a^(n-1)b]+[a^(n-1)b-a^(n-2)b²]+…+[ab^(n-1)-b^n]=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+…b^(n-1)]

a^n+b^n=a^n-(-b)^n同理即可。

②n為偶數時,a^n-b^n先使用平方差公式,指數變為奇數時,按①分解因式即可

n是4的倍數時,a^n+b^n=[a^(n/2)]²+[b^(n/2]²+2a^(n/2)b^(n/2)-2a^(n/2)b^(n/2)=[a^(n/2)+b^(n/2)]²-

[√2a^(n/4)b^(n/4)]²平方差公式分解即可。此外,a^n+b^n²實數範圍無法分解,

5樓:向秀芳虎錦

^^當n為奇數時:

a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-.......+a^2b^(n-3)-ab^(n-2)+b^(n-1)]

當n為3的倍數時:令n=3m,則

a^3m+b^3m=(a^m+b^m)(a^2m-a^mb^m+b^2m]

n=5m

.........

n為2的冪時無法分解

a的n次方減b的n次方如何因式分解

6樓:匿名使用者

^^(x^n-a^n)=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))

例如:x^2-a^2=(x-a)(x+a)

x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)

x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)

b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]

n為大於零的奇數,r為中括號內項的序數,後面括號中各項式的冪之和都為n-1,an表示a的n次方。(n大於0且n不等於2)

解題時常用它的變形:(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)和 a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab),相應的,立方差公式也有變形:a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+b^2+ab)。

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因為1991可以分成996和995

所以如果

如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同時也可以是負數

所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995

或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85

有時應注意加減的過程。

7樓:鈄育普微

用複數唄,設x^n=a,然後把n個根寫出來就行了。

比如x^n=1,它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),k取0,1……n-1,共n個值

那麼x^n=a,兩邊同時除以a,就得到根為上面那n個數每個除以根號a分之1開n次方,即答案

分解為(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn為上述的n個根

8樓:匿名使用者

^這是一個大難題。

依我的見解,做法是:

當n=2m時,a^(2m)-b^(2m)=[a^m+b^m][a^m-b^m]

當n=2m+1時,a^(2m+1)-b^(2m+1)=(a-b)[a^2m+a^(2m-1)b+a^(2m-2)b²+...+b^(2m)]

可能還是可分的,這要看n了。

因式分解:a的n次方+b的n次方等於多少?最好有規律,或者公式!還有(a+b)的n次方又等於多少??請詳細點 5

9樓:匿名使用者

a的n次方+b的n次方等於=(a+b)(a的n-1次方-a的n-2次方*b-a的n-3次方*b²-。。。+b的n-1次方)

(a+b)的n次方=你學過二項式定理沒。也可用楊輝三角。

a+b和的n+2次方減a-b和的n次方 因式分解

10樓:匿名使用者

由於底數都是a+b,

把把第一個(a+b)的n+2次方,拆成(a+b)的n次方乘以(a+b)²

提取公因式(a+b)的n次方以後,後面乘專以<(a+b)²-1>,容易知道屬:(a+b)²-1=(a+b+1)(a+b-1).

所以原式=(a+b)的n次方*(a+b+1)(a+b-1)

a的n次方b的n次方,怎麼進行因式分解

戎蓓謇元魁 對任意n,a n b n a b a n 1 a n 2 b ab n 2 b n 1 a,b指數之和為n 1 當n為奇數時,a n b n a b a n 1 a n 2 b ab n 2 b n 1 注意末尾以 收尾 當n為偶數時,a n b n a b a n 1 a n 2 b ...

1的n次方是多少,1的N次方是多少?????????

極目社會 在實數範圍內,1 1。1 n為正數時,1 1 2 n為負數時,1 1 3 n為0時,1 1 4 在實數範圍內,1 1。 一 1的i次方是1。二 1的i次方,如果i是奇數那麼 1,如果i是偶數那麼是1。 魏武帝樊洺語 在複數域中,冪函式為多值的。如1的i次方等於e的 2k 次方,1是其主值。...

已知a的m次方 a的n次方,已知a的m次方 a的n次方

原聽然 a m a n 4 a m n 2 a m a n 2 a 2m a 2n 2a m n a 2m a 2n 4 2 2 2 12a 2m a 2n a 2m a 2n a 2m a 2n 12 a 2 m n 12 a m n 2 12 2 2 3 a 2m a 2n 1 a 2m 1 a...