1樓：
1.（a-b）^n×（b-a）^n
=[（a-b）×（b-a）]^n
∵-（a-b）=b-a
∴（a-b）（b-a）=-（a-b）²
∴原式=[-（a-b）²]^n
當n為偶數時，原式=（a-b）^2n
當n為奇數時，原式=-（a-b）^2n
【a^m×b^m=（ab）^m，一個負數的奇數次冪是負數，偶數次冪是正數】
2.原式=5（a-b）·1/2a（b-a）²[-10a³（a-b）³]
∵（a-b）²=（b-a）²
∴原式=5/2（a-b）³×-10a³（a-b）³=-25a³（a-b）^6
3.a=（-2）^100×（1/2）^99=（-2）^99×（1/2）^99×（-2）∵a^m×b^m=（ab）^m
∴a=（-2×1/2）^99×（-2）
=（-1）^99×-2
=-1×-2
=2b=（-4）³=-64
c=（-3）^4=81
∵-64＜2＜81
∴b＜a＜c
2樓：蔣山紘
①當n為偶數時，原式＝（a－b）^n×[－（a－b）]^n＝（a－b）^2n；當n為奇數時，原式＝[（a－b）^n×[－（a－b）]^n＝－（a－b）^2n
②原式＝5×1/2×（－10）（a－b）^（1＋2＋3）a^（1＋3）＝－25a^4（a－b）^6
③a＝（－2）^100×2^99＝（－2×1/2）^99×（－2）＝（－1）^99×（－2）＝2
b＝（－4）³＝－64
c＝（－3）^4＝81
顯然b＜0＜a＜c
3樓：匿名使用者
(1) 值為(a-b)的2n次方乘（-1）的n次方，後面（-1）的n次方來判斷正負。
（2）看不清
（3）b=(-4)3次方是負的，最小；a=（-2）100次方×（二分之一）99次方=2乘2的99
次方乘（二分之）的99次方=2；c=（-3）4次方是正的而且大於2是最大的。
總之，做這類題目要注意判斷正負，該約分就要約分。
（a-b）n次方的式是什麼
4樓：drar_迪麗熱巴
（a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個。
二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於2023年、2023年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如為類似項之和的恆等式。
二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。
二項式定理最初用於開高次方。在中國，成書於1世紀的《九章算術》提出了世界上最早的多位正整數開平方、開立方的一般程式。11世紀中葉，賈憲在其《釋鎖算書》中給出了「開方作法本原圖」（如圖1），滿足了三次以上開方的需要。
此圖即為直到六次冪的二項式係數表，但是，賈憲並未給出二項式係數的一般公式，因而未能建立一般正整數次冪的二項式定理。
5樓：分之道
二次項定理
a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個,
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項係數,式中的cnran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項：tr+1＝cnraa-rbr.
說明 ①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項cnrbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr.
③係數cnr叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a＝1,b＝x,則得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn.
當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
6樓：墨雲氤
利用的是二次項展開定理。
二項式，又稱牛頓二項式定理，即（a+b）的n次展開式，是由艾薩克·牛頓發明，主要應用於粗略的分析和估計以及證明恆等式。在高等數學中，概率論與線性代數中有很大用處，在求和問題中也經常使用，也是高考的重要考點。
原本形式（a+b）^n=∑c(n,r)a^(n-r) b^r其中c（n,r）為二次項係數也是組合數目。（詳見排列組合）
這裡用-b代替b即得：
（a-b）^n=∑c(n,r)a^(n-r)( -b)^r=(-b)^n+n×a×(-b)^(n-1)+……+a^n
7樓：匿名使用者
答案：c0n*a^n+c1(n-1)*a^(n-1)*(-b)+……+ck(n-k)*a^(n-k)*(-b)^……+cnn*（-b）^n
只需要把一般的二項式然後把b用-b替換就ok了（主要不知道n的奇偶性，知道的話是可以把負號拿出來的）望採納
8樓：匿名使用者
(a-b)^n=sigma[c(n,r)*a^(n-r)*(-b)^r] (r=1,2,...,n)
具體可自行搜尋二項式定理
請採納 謝謝！
數學，a的n次方+b的n次方 a的n次方-b的n次方 分別等於什麼 (n為奇數偶數分別討論)
9樓：等待
對於第二個式子，n為偶數時，是不能分解的。
這是分解因式的一個公式，基本不屬於課內知識點，但是掌握這個公式，肯定會對初中數學有幫助的，另外再寫幾個課本上沒有，但是很常用的式子吧。
這幾個是常用的公式，必定要記住的：
10樓：千迴百轉來到這
^當n是正奇數，a^n+b^n
=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-……-ab^(n-2)+b^(n-1))
當n是正偶數，a^n+b^n沒因式分解的通式。
當n是正整數，a^n-b^n
=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+……+ab^(n-2)+b^(n-1))
11樓：匿名使用者
差點以為你要討論費馬大定理了。。。
12樓：匿名使用者
第二個括號的第一項錯了
a的n次方減去b的n次方等(a-b)x什麼
13樓：匿名使用者
^a^n-b^n=(a-b)x[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]
這樣的因式分解在高中用等比數列的求和公式證明，即從上面的中括號出發，用等比數列求和公式可證到[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]=[a^n-b^n]/(a-b)
所以本題填a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)。
(a+b)的n次方到底應該怎麼計算呀？
14樓：小小詩不敢給她
方法有兩種，其一可以用二項式
定理，其二可以藉助楊輝三角計算各項前面的係數。
二項式定理：(a+b)^n=c(n,0)a^n+c(n,1)a^(n-1)*b+c(n,2)a^(n-2)*b^2+...+c(n,n)b^n。
其中c（x,y）稱作二次項係數。
這個公式具有一般性，n再大都可以用這個公式。
楊輝三角：具體見下圖。
楊輝三角給出的是各項前面的係數，比如第一行是n為0時，(a+b)^0自然是1，第二行是n為1時，(a+b)^1的結果是a+b，各項係數是1，1。以此類推，我們便能得到二項式的式。
需要注意的是，楊輝三角只是給出了係數，而具體的項需要我們自己推算，一共有這麼多項：a^n，a^(n-1)*b，a^(n-2)*b^2，…，b^n。
楊輝三角具有一定的侷限性，只有當n比較小的時候才比較方便。
楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列，在中國南宋數學家楊輝2023年所著的《詳解九章演算法》一書中出現。在歐洲，帕斯卡（1623----1662）在2023年發現這一規律，所以這個表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的發現比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。
二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於2023年、2023年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如為類似項之和的恆等式。
二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。
15樓：水晶之戀xl是我
可用二項式定理計算：
(a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角,y在c的右下角.）
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項係數,式中的cnran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項：tr+1＝cnraa-rbr.
說明 ①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項cnrbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr.
③係數cnr叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a＝1,b＝x,則得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn.
當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
16樓：sjw27569咀肆
這個叫二項式定理~ (a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角，y在c的右下角。）
17樓：黎約の氞圗
二次項定理 a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*) c(n,0)表示從n箇中取0個， 這個公式叫做二項式定理，右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式，其中的係數cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項係數，式中的cnran-rbr.叫做二項式的通項，用tr+1表示，即通項為式的第r+1項：tr+1＝cnraa-rbr.
說明 ①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項cnrbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的，(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr. ③係數cnr叫做式第r+1次的二項式係數，它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來. 特別地，在二項式定理中，如果設a＝1,b＝x，則得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn. 當遇到n是較小的正整數時，我們可以用楊輝三角去寫出相
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