1樓：迪特格設計
所謂徑向基函式 (radial basis function 簡稱 rbf), 就是某種沿徑向對稱的標量函式。 通常定義為空間中任一點x到某一中心xc之間歐氏距離的單調函式 , 可記作 k(||x-xc||), 其作用往往是區域性的 , 即當x遠離xc時函式取值很小。最常用的徑向基函式是高斯核函式 ,形式為 k(||x-xc||)=exp 其中xc為核函式中心,σ為函式的寬度引數 , 控制了函式的徑向作用範圍。
2樓：賴生韓香彤
不是高斯函式的形式為
其中a、b與c
為實數常數
，且a>
0.c^2=2
的高斯函式是傅立葉變換的特徵函式。這就意味著高斯函式的傅立葉變換不僅僅是另一個高斯函式，而且是進行傅立葉變換的函式的標量倍。
高斯函式屬於初等函式，但它沒有初等不定積分。但是仍然可以在整個實數軸上計算它的廣義積分(參見高斯積分):
應用高斯函式的不定積分是誤差函式。在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都有高斯函式的身影，這方面的例子包括:
在統計學與機率論中，高斯函式是常態分佈的密度函式，根據中心極限定理它是複雜總和的有限機率分佈。
高斯函式是量子諧振子基態的波函式。
計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函式的線性組合(參見量子化學中的基組)。
在數學領域，高斯函式在厄爾米特多項式的定義中起著重要作用。
高斯函式與量子場論中的真空態相關。
在光學以及微波系統中有高斯波束的應用。
高斯函式在影象處理中用作預平滑核(參見尺度空間表示)。
設x∈r，用
[x]或int(x)表示不超過x
的最大整數，並用表示x的非負純小數,則
y=[x]
稱為高斯(guass)函式，也叫取整函式。
任意一個實數都能寫成整數與非負純小數之和，即:x=
[x]+
(0≤<1)
性質:[x]≤x＜[x]+1
x-1＜[x]
≤x[n+x]=n+[x],n為整數
高斯核函式就是某種沿徑向對稱的標量函式。
通常定義為空間中任一點x到某一中心xc之間歐氏距離的單調函式
,可記作
k(||x-xc||),
其作用往往是區域性的
,即當x遠離xc時函式取值很小。
最常用的徑向基函式是高斯核函式
,形式為
k(||x-xc||)=exp
其中xc為核函式中心,σ為函式的寬度引數
,控制了函式的徑向作用範圍。
高斯核函式
高斯函式方面的書，什麼是高斯函式？
高斯函式 高斯函式是傅立葉變換的特徵函式。高斯函式屬於初等函式，但它沒有初等不定積分。但是仍然可以在整個實數軸上計算它的廣義積分 參見高斯積分 在統計學與機率論中，高斯函式是常態分佈的密度函式，根據中心極限定理它是複雜總和的有限機率分佈。高斯函式是量子諧振子基態的波函式。計算化學中所用的分子軌道是名...
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