(2019 貴陽模擬)如圖,AC是O的直徑,點B,D在O上,點E在O外,EAB D 301)C的度數為

時間 2021-08-17 05:09:33

1樓:露芯甜

(1)直接根據圓周角定理得到∠c=∠d=30°;

(2)先根據圓周角定理由ac是⊙o的直徑得∠abc=90°,則∠bac=60°,所以∠eac=∠eab+∠bac=90°,於是可根據切線的判定定理得到ae是⊙o的切線;

(3)連結ob,先判斷△oab為等邊三角形,則oa=3,∠aob=60°,所以∠boc=120°,然後利用圖中陰影部分的面積=s△aob+s扇形boc和扇形的面積公式、等邊三角形的面積公式計算即可.

(1)解:∠c=∠d=30°;

故答案為30°;

(2)證明:∵ac是⊙o的直徑,

∴∠abc=90°,

∴∠bac=60°,

而∠eab=30°,

∴∠eac=∠eab+∠bac=90°,

∴ca⊥ae,

∴ae是⊙o的切線;

(3)解:連結ob,如圖,

∵∠bac=60°,ab=3,

∴△oab為等邊三角形,

∴oa=3,∠aob=60°,

∴∠boc=120°,

∴圖中陰影部分的面積=s△aob+s扇形boc=4分之根號3×3²+=4分之9根號3+3π

2樓:溫柔_璯樖灉

=34×32+120?π?

360=934

+3π.

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