1樓：買昭懿
∵a^3+a^2+a+1=1
∴a^3+a^3+a=0
∴a(a^2+a+1)=0
∴a = 0
又：在實數範圍內，(a+1/2)^2+3/4＞0∴在實數範圍內，a=0
∴a+a^2+a^3+。。。+a^2008 =0+0+...+0 = 0
如果不限制在實數範圍內，則：
原式= a+a(a+a^2+a^3) + a^4(a+a^2+a^3) + ......a^2005(a+a^2+a^3)
= a+ 0+0+....+0
= a【共2008項，從第2項到2008項共2007項分為669組】
2樓：匿名使用者
哦，a^3+a^2+a+1=0啊。好，把我的解答改一下。
a^3+a^2+a+1=0
a+a^2+a^3+...+a^2008
=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+...+a^2001(1+a+a^2+a^3)+a^2005(1+a+a^2+a^3)
規律：從第一項開始，每4個一組，和等於0
a+a^2+a^3+...+a^2008=0結果還是等於0的。
3樓：看出完
a³+a²+a+1=1
所以 a³+a²+a=0
所以 a³++a²+a=0
a^4+a^5+a^6=0
2008/3=669......1
所以原式等於 a^2008
a³+a²+a=0
所以 a（a²+a+1）=a【（a+1/2)²+¾】=0所以 a=0
所以 a^2008=0
4樓：命唸
a^3+a^2+a+1=0
a^2(a+1)+(a+1)=0
(a+1)(a^2+1)=0,其中a^2+1不會等於0，所以a+1=0即a=-1
所以a+a^2+...a^2008=-1+1-1+1......+1，因為a的次方從1-2008所以一共有2008項，即偶數項，所以最後結果為0
5樓：獠罔
由已知條件可以得：a的三次方+a的平方+a=0 a（a的平方+a+1）=0
因為a的平方+a+1=（a+1/2）的平方+3/4大於0，所以得出a=0
故後式a+a的平方+a的三次方+。。。+a的2008次=0
6樓：匿名使用者
a^3+a^2+a+1=0
a^(n+2)+a^(n+1)+a^n+a^(n-1)=0，對任意n>0都成立
即每四個一個週期，其和為0
原式中正好2008個，有502個週期，答案為0
7樓：匿名使用者
解：因為 a^3+a^2+a+1=1
a^3+a^2+a=0
a(a^2+a+1)=0
又因為a^2+a+1=(a+1/2)^2+3/4>0的所以 a=0
所以 a+a^2+a^3+...+a^2008=0
已知a的平方+a+1等於0，求1+a+a的平方+a的三次方+......+a的十一次方的值。
8樓：匿名使用者
1+a+a的平方+a的三次方+......+a的十一次方=（1+a+a²）+a³（1+a+a²）+.a的6次方（1+a+a²）+.a的9次方（1+a+a²）=0
9樓：毛人飛風
a^2+a+1=0
1+a+a^2+a^3+......+a^11是等比數列前11項的和，a1=1,公比為q=a
由等比數列的前n項和的公式：
sn=a1(1-q^n)/(1-q ) 得s11＝1（1-a^11)/(1-a)=(1-a)(1+a+a^2+a^3+......+a^10)/(1-a)=1+a+a^2+a^3+......+a^10=s10
同理s10＝s9
……s11＝s10＝s9＝……＝s3＝a^2+a+1＝0
10樓：匿名使用者
原式=（1+a+a的2次方）+a的3次方乘以（1+a+a的平方）+a的5次方乘以。，（1+a+a的平方）+……+a的9次方次方乘以（1+a+a的平方），將1+a+a的平方=0.（帶入上式）。
便求得原式=0.
11樓：匿名使用者
結果是0，三個三個結合，提公因式
1+a+a的平方+a的立方+........+a的十一次方=（1+a+a的平方）+a的立方(1+a+a的平方)+a的六次方(1+a+a的平方)+a的九次方(1+a+a的平方)
=0+0+0+0
=0不能解二元一次方程，因為解不出來
12樓：匿名使用者
從第一項開始每三個看做一個整體提公因式即可，結果為0
13樓：匿名使用者
a值不存在，此題無解
已知1+a+a的平方+a的三次方=0. 求：a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2008次方的值
14樓：匿名使用者
a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2008次方的值
=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+a^9(1+a+a^2+a^3)+.......+a^2005(1+a+a^2+a^3)
0+0+0+...+0=0
15樓：匿名使用者
1+a+a^2+a^3=1+a+(1+a)a^2=(1+a)(1+a^2)=0
只有a=-1
所以結果=0
16樓：撒嬌了道
每四個分為一組，a+a^2+a^3+a^4=a(1+a+a^2+a^3)=0;a^5+a^6+a^7+a^8=a^5(1+a+a^2+a^3)=0 ~~~~真好有502組，所以最後答案是0，希望採納謝謝
已知a的平方+a-1=0,求a的三次方+2a的平方+19999的值
17樓：肖瑤如意
a²+a-1=0
a²+a=1
a³+2a²+19999
=(a³+a²)+a²+19999
=a(a²+a)+a²+19999
=a+a²+19999
=1+19999
=20000
18樓：匿名使用者
a^2=1-a，
a^3+a^2=a，
a^3+1-a=a，也就是說a^3=2a-1這樣a^3+2a^2+19999=2a-1+2(1-a)+19999=20000
19樓：匿名使用者
a²+a-1=0。求a³+2a²+19999=？
解：a=±（√5-1）÷2
把a的值帶進去就行了。
已知a的平方+a-1=0，求a的三次方+2a的平方+2014的值
20樓：匿名使用者
a方+a-1=0
可得如下關係
a方=1-a
a=1-a方
a(a+1)=1
a+1=1/a
可計算(a+1)3次方=1/a3次方
a3次方+2a方+a方+3a+1=1/a3次方那麼a3次方+2a方+2014=1/a3次方-（a方+3a+1）+2014
=1/a3次方-（a方+a-1+2a+2）+2014=1/a3次方-(0+2a+2)+2014=1/a3次方-2(a+1)+2014
= 1/a3次方-2/a+2014
=（1-2a方）/a三次方+2014
=（1-a方-a方）/a三次方+2014
=（a-a方）/a三次方+2014
=a（1-a）/a三次方+2014
=a*a方/a三次方+2014
=1+2014
=2015
21樓：匿名使用者
a^2+a-1=0
=>a^3+a^2-a=0
a^3= -a^2+a
a^3+2a^2+2014
=-a^2+a +2a^2+2014
=a^2+a +2014
=a^2+a-1 +2015
=2015
如果a的平方+a-1=0 求a的三次方+2a的平方+2的值
22樓：買昭懿
a的平方+a-1=0
a的平方+a=1
a的三次方+2a的平方+2
= a的三次方+a的平方+a的平方+2
= a(a的平方+a）+a的平方+2
= a+a的平方+2
= 1+2= 3
23樓：每每丫
a^2+a-1=0
a^2+a=1
a*a²+2a^2+2
= a*a²+a^2+a^2+2
= a(a^2+a）+a^2+2
= a+a^2+2
= 1+2= 3
24樓：匿名使用者
a²+a-1=0 a²=1-a
a^3+2a²+2=a*a²+2a²+2=a*(1-a)+2(1-a)+2=a-a²+2-2a+2=a-(1-a)+2-2a+2=a-1+a+2-2a+2=3
已知a的平方+a-1等於0，求a的三次方+2a的2次方+2007的值。
25樓：匿名使用者
已知a²+a-1=0，兩邊同時乘以a
則：a³+a²-a=0
a³+a²=a
又由a²+a-1=0，
得：a²+a=1
所以：a³+2a²+2007
=a³+a²+a²+2007 【把a³+a²=a代入】=a+a²+2007 【把a²+a=1代入】=1+2007
=2008
26樓：匿名使用者
2008
很簡單演算法：
由：a²+a-1=0
則：a³+a²-a=0(原式兩邊乘a)
兩式相加：a²+a-1+a³+a²-a=0即：a³+2a²-1=0 ，a³+2a²=1所以：a³+2a²+2007=1+2007=2008
27樓：匿名使用者
a的三次方+2a的2次方+2007
=a³+a²-a+a²+a-1+2008
=a(a²+a-1)+(a²+a-1)+2008=2008
28樓：匿名使用者
a²+a-1=0
a²=-a+1
所以a³=a(a²)
=a(-a+1)
=-a²+a
=-(-a+1)+a
=2a-1
原式=(2a-1)+2(-a+1)+2007=2a-1-2a+2+2007
=2008
29樓：匿名使用者
解：a^2+a-1=0
則 a^3+2a^2+2007
=a^3+a^2-a+a^2+a-1+2008=a(a^2+a-1)+(a^2+a-1)+2008=a×0+0+2008
=2008
30樓：火星
a³+2a²+2007
=a（a²+a-1）+（a²+a-1）-2008=0+0+2008
=2008
已知a的平方+a-1=0，求代數式a的三次方+3a的平方+a-4的值
31樓：買昭懿
∵a²+a-1=0
∴a²+a=1
∴a³+3a²+a-4
=a(a²+a)+2a²+a-4
=a+2a²+a-4
=2(a²+a)-4
=2-4=-2
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