1樓：匿名使用者
【1】當x＜1，且x---->1時，
易知，此時有：
lnx----->0
ln(1-x)--->-∞
∴原極限是0·∞型。
【2】應用洛比達法則可知，
以下各式的極限是相等的：
子= ln(1-x)
————
母= 1/(lnx)
易知，這是∞/∞型，
由羅比達法則，其極限等於下面式子的極限：
子= -1/(1-x) (xln²x) ln²x
－－－－－－ = －－－－－－－= －－－－－母= -1/(xln²x) 1-x (1-x)/x
易知，這是0/0型，
由羅比達法則，其極限等於下面式子的極限：
子= （2lnx)/x
－－－－－－= -2xlnx
母= -1/x²
易知，這個極限為0.
∴原極限=0
2樓：匿名使用者
lim(x→1-）lnx*ln(1-x)=lim(x→1-）ln(1-x)/(lnx)^(-1)
應用羅比達法則，分子分母同時求導
lim(x→1-）ln(1-x)/(lnx)^(-1)=lim(x→1-）-[1/(1-x)]/[(lnx)^(-2)/x]=lim(x→1-）x*ln^2x/(x-1)
=lim(x→1-）ln^2x/(x-1)再次應用羅比達法則
lim(x→1-）ln^2x/(x-1)=lim(x→1-）2*lnx/x=2
所以lim(x→1-）lnx*ln(1-x)=2
高數一道求極限的題目
3樓：匿名使用者
當然錯了，分母極限是0，你怎麼求出的極限呢？而且你同除x也沒有任何意思，這種方法是遇到無窮時，要把無窮大化無窮小採用的，你這題通分後是0/0型，應該分解因式或者洛必達來求。
4樓：
分母也是0,x趨近於1,不是趨近於∞
一道關於數列極限的題。
5樓：匿名使用者
第一個問題，因為不單調，但通過計算我們可以知道它所有奇數項所構成的子列內以及所有偶數項容所構成的子列都單調。所以我們的單調有界定理，只能使用在子列上。
第二個問題，要證明一個數列收斂，我們可以證明所有奇數項所構成的數列與所有偶數項所構成的數列都收斂，並且收斂於同一常數。這種方法是在奇數子列和偶數子列極限都很好求的時候我們採用這種方法
6樓：活寶
上網查了一下：這個是gōdel數列一種變形，wiki百科上有簡略的介紹。不過好像還沒有已知的顯式表示式誒。
7樓：匿名使用者
分母為正數，
所以差同正或同負即同號，
這個不難理解吧？
問一道求極限的題（高等數學）
8樓：
結果和過程都沒錯。分享另外一種替換解法。
第二個「=」處，應用等價無窮小量替換，arctan(tanx)²~(tanx)²=sec²xsin²x=sec²x(1-cos²x)。
∴原式=lim(x→0)(1+cosx)(secx)^4=2。
供參考。
9樓：和與忍
第三個等號右端分子的x^2錯了，arctan[tan^2 x]≠x^2 ！
事實上，arctan[tan(x^2)]＝x^2. 但arctan[tan^2 x]是arctan[(tanx)^2]的縮寫。
10樓：科技數碼答疑
這個得看題目的理解，是arctan(t^2)還是(arctant)^2，你認為的是前者，解法和答案是對的
求解一道大學數學有關極限問題的題目
11樓：匿名使用者
用重要極限可以：
不會重要極限用等價無窮小也可以。
以上，請採納。
一道高數求極限，一道高數求極限題
lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li...
一道考研數學求極限的題目，一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦
電燈劍客 樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l hospital法則，掌握原理更重要。關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看 看最底下我給的回答。 1.如果各項的極限都存在，故可以拆成各項之和 或差 2.等價無窮小在什麼情況下可以在加減的時候...
高數一道極限題，怎麼解，高數一道極限的題目，有圖求大神解答
天使的星辰 lim x 0 ln 1 f x sin2x 3 x 1 5 因為lim x 0 3 x 1 0 所以lim x 0 ln 1 f x sin2x 0則有lim x 0 f x sin2x 0,等價無窮小ln 1 x x,3 x 1 xln3 sin2x 2x 於是lim x 0 ln ...