1樓：老黃知識共享
當x等於0時，出現分母為0的情況，沒有意義，所以不可導.
2樓：匿名使用者
這個一看就是左右導數不一樣啊，從導數的幾何含義一眼看得出
3樓：用宕仲白風
有界區域，你看看函式，有兩個地方是有發散的「危險的」，就是0和1處，在這兩個附近函式值都趨於正無窮。所以我們要分別判斷這兩點附近函式的行為來確定是否收斂。分為分成0到1/2
和1/2到1
兩個區間就是來分別研究這兩個奇點。
打個預防針，
一最常見的討論在0處積分收斂性的函式是(1/x)^p，在0附近，當p>=1時候積分是發散的，p<1時候積分是收斂的。其實這體現了一個思想，雖然函式在0處很大，但如果大得不夠快，積分仍然是收斂的。
而這個最快的速度的分界線就是1/x，比他趨於無窮還快的話，那就沒可能收斂了~
二lnx在x趨於無窮大的時候雖然發散，但發散速度比x的任何正的代數次方都慢。
也就是lnx/x在無窮遠處極限為0。如果分母x上面有次數，比如x^p,p>0，你只要令t=x^p,就可以得到類似的結論。分子也一樣，因為(lnx)^p/x=[lnx/x^(1/p)]^p
裡面極限是0~
總之你記住，lnx當x趨於無窮的時候，發散的速度是很慢的，它的任何正次方和x的任何正次方相比都是小量~
下面進入正題：
首先，對於在0附近，分子等價於x^(2/m),分母還是x^(1/n),那麼整個式子就是(1/x)^(1/n-2/m);
由於m，n都是正整數，所以1/n-2/m<1/n<=1,總是小於1的(第一個不等號是嚴格的！)，根據預防針一，在0處是收斂的，不管m，n具體是神馬。
其次看1附近的行為，分母趨於1，忽略之~
分子做個變換就是(lnx)^(2/m)在0附近的積分了。
如果你看懂預防針二的話這裡也就很明顯了。原因是(lnx)^(2/m)=(-ln(1/x))^(2/m)
和(1/x)^0.5相比是小量，後者積分收斂。
其實他在0處發散的速度比(1/x)^p，p>0都要慢。
求一道高數題?
4樓：匿名使用者
。。。。因為·被積函式是奇函式，其在對稱區間上的積分=0.
一道高數題？ 10
5樓：王羿堯
答案是9分之1。。。。。。。
6樓：東方欲曉
分子可以寫成：（x^(1/3) - 1)^2
分母可以分解成：（x^(1/3) - 1)^2 （x^(2/3) + x^(1/3) + 1)^2
消去（x^(1/3) - 1)^2後代入 x - 1 得結果 1/9
7樓：用宕仲白風
有界區域，你看看函式，有兩個地方是有發散的「危險的」，就是0和1處，在這兩個附近函式值都趨於正無窮。所以我們要分別判斷這兩點附近函式的行為來確定是否收斂。分為分成0到1/2
和1/2到1
兩個區間就是來分別研究這兩個奇點。
打個預防針，
一最常見的討論在0處積分收斂性的函式是(1/x)^p，在0附近，當p>=1時候積分是發散的，p<1時候積分是收斂的。其實這體現了一個思想，雖然函式在0處很大，但如果大得不夠快，積分仍然是收斂的。
而這個最快的速度的分界線就是1/x，比他趨於無窮還快的話，那就沒可能收斂了~
二lnx在x趨於無窮大的時候雖然發散，但發散速度比x的任何正的代數次方都慢。
也就是lnx/x在無窮遠處極限為0。如果分母x上面有次數，比如x^p,p>0，你只要令t=x^p,就可以得到類似的結論。分子也一樣，因為(lnx)^p/x=[lnx/x^(1/p)]^p
裡面極限是0~
總之你記住，lnx當x趨於無窮的時候，發散的速度是很慢的，它的任何正次方和x的任何正次方相比都是小量~
下面進入正題：
首先，對於在0附近，分子等價於x^(2/m),分母還是x^(1/n),那麼整個式子就是(1/x)^(1/n-2/m);
由於m，n都是正整數，所以1/n-2/m<1/n<=1,總是小於1的(第一個不等號是嚴格的！)，根據預防針一，在0處是收斂的，不管m，n具體是神馬。
其次看1附近的行為，分母趨於1，忽略之~
分子做個變換就是(lnx)^(2/m)在0附近的積分了。
如果你看懂預防針二的話這裡也就很明顯了。原因是(lnx)^(2/m)=(-ln(1/x))^(2/m)
和(1/x)^0.5相比是小量，後者積分收斂。
其實他在0處發散的速度比(1/x)^p，p>0都要慢。
8樓：匿名使用者
解：lim(x->1)(³√x²-2·³√x+1)/(x-1)²
＝lim(x->1)(³√x-1)²/(x-1)²＝lim(x->1)[(³√x-1)/(x-1)]²＝lim(x->1)[1/(³√x²+³√x+1)]²＝[1/(1+1+1)]²
＝1/9.
一道高數題，一，求一道高數題
求m值，使直線l x 1 m y 2 3 z 1 4與直線l x 3 1 y 3 2 z 7 1相交 解 l 與l 相交，l 與l 必共面。設它們所在平面 的方程為 ax by cz d 0.l 的方向向量n l 的方向向量n 平面 的法向向量n n n n n 因此 n n ma 3b 4c 0....
一道高數求極限，一道高數求極限題
lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li...
請教一道高數題目，請教一道高數題
包公閻羅 2x 2y z 5 0 當x 0 y 0 z 5 當x 0 z 0 y 5 2 當y 0 z 0 x 5 2 和 xoy平面 a 根號下 x y 根號下 25 4 25 4 5根號下2 2 a b 5 2 5 2 b 5根號下2 4 c 根號下 b 5 15根號下2 4 餘弦 b c 1 ...