1樓：毅絲託洛夫斯基
要證b^a>a^b
只需證明ln(b^a)>ln(a^b)
即：alnb>blna
又：a>b>e
則：lna>lnb>1
所以只需證明lnb/b>lna/a即可
令f(x)=lnx/x
f'(x)=(1-lnx)/x^2
當lnx>1即x>e時，f'(x)<0為減函式故a>b>e時，f(a)lna/a
故原命題得證
2樓：mis_丫
原式兩邊取對數
(a^b)>(b^a)
轉換為blna>alnb
就是要證
(lna)/a>(lnb)/b
可以知道當x>e時
y=(lnx)/x是減函式
求導可以證明
所以當b>a時
blna>alnb
注 ln是自然對數符號
3樓：匿名使用者
blna/alnb>1
也就是證lna/a>lnb/b
y=lnx/x
y'=1/x^2-lnx/x^2
在區間（e，+∞） y'<0
y=lnx/x單調遞減
又b>a>e
所以lna/a>lnb/b
blna>alnb
e^(blna)>e^(alnb)
∴(a^b)>(b^a)
請教一道高數題目，請教一道高數題
包公閻羅 2x 2y z 5 0 當x 0 y 0 z 5 當x 0 z 0 y 5 2 當y 0 z 0 x 5 2 和 xoy平面 a 根號下 x y 根號下 25 4 25 4 5根號下2 2 a b 5 2 5 2 b 5根號下2 4 c 根號下 b 5 15根號下2 4 餘弦 b c 1 ...
一道證明題
你這樣問。我比較不方便答。這樣，我把問題編上號，你自已對一下，等腰梯形為abcd，ab 6cm，cd 16cm，這樣比較方便在cd的邊上做兩條高。即ae，bf，因為，ae bf，ad bc。角ade 角bcf 兩個底角相等等於60度 所以，三角形ade和三角形bcf是全等三角形所以，de cf cd...
一道簡單的級數證明題，一道簡單的級數證明題 10
證 設a p1 1 p2 2 pk k 質因數分解,p1,p2,pk為素數,1,2,k為非負整數 對於a的因子pi p1 i1 p2 i2 pk ik 0 ij j,ij為整數,j 1,2,k 其因子個數ri i1 1 i2 1 ik 1 i 1 n ri i 1 n i1 1 i2 1 ik 1 ...