1樓：木有暱稱
ab=ac，ad=ae，∠bac公共
所以△bae全等於△cad
所以∠abe=∠acd
又因為ab=ac
所以∠abc=∠acb
所以∠obc=∠ocb
所以bo=co
因為ab=ac ao公共
所以△aob全等於△aoc
所以∠bao=∠cao
因為ab=ac
所以三線合一，ao⊥bc
2樓：匿名使用者
小妹妹，樓上都走繞路了。姐姐給你個簡單的辦法！其實不用證那麼多全等的。
先利用「邊角邊」證明出三角形bae全等於三角形cad，然後立刻就得三角形odb和三角形oec的面積相等。又db＝ec，那麼這兩個三角形這兩條邊上的高，即o到ab、ac的距離相等，從而ao平分角bac，那麼根據三線合一就得到結論咯！小妹妹你說是不是？
我們在做題的時候要把思路開啟，不要看到三角形就只知道全等，有時候注意面積關係更簡單！這樣你的證明思路會讓別人眼前一亮！加油吧！呵呵。
3樓：公子小白
延長ao交bc與f點。
∵ab=ac,ad=ae，且∠bae=∠cad∴△abe≌△acd
∴∠oba=∠oca
∵ao是共邊，ab=ac
∴△aob≌△aoc
∴∠oab=∠oac
∴af是△abc的角平分線，
∵△abc是等邊三角形
∴af⊥bc
∴ao⊥bc
4樓：沐之睦芮欣
解：三角形acd的面積s=1/2*ac*od=1/2*cd*aeod=ae
所以ac=cd
又abcd是菱形，
所以ad＝cd＝ac
所以三角形acd是等邊三角形
所以角cae＝30度
5樓：文代桃汗可
三角形abc被分成四個小三角形，其中有三個三角形，用邊角邊證明全等，則de=ef=df，所以，def為等邊三角形
6樓：檀夏菡第元
證∵三角形abc是等邊三角形，d
ef在ab
bcac邊上，且ad=be=cf
∴角a=角b=角c,ab=bc=ac即ad=be，af=ac-cf∴ad＝b=角c 推出△adf≌△bed≌△cfe所以de＝df=ef即三角形def
7樓：迮又柔諸思
證明：∵ae平分∠cab，根據角平分線定理∴ce/be
=ac/ab
(1)而fh//ab，
∴hb/be=af/ae
(2)∵∠acd=90°-∠dcb=∠b
又∠cae=∠bae
∴△acf∽△abe
∴af/ae=ac/ab
(3)(1)(2)(3)三個式子聯立，就得到ce/be=ac/ab=af/ae=hb/be∴ce=hb
8樓：勾貞焉微
利用全等三角形對應邊相等，證明邊相等，再證明是等邊3角形，注全等，是證邊角邊
9樓：顏白似悅
不是有個定理的嘛，兩個三角形如果兩個邊和一個角相等，這兩個三角形就全等嗎？
以a、b、c為頂點的三個小三角形就是全等的，所以de
efdf三條邊就是相等的，所以它們圍成的三角形就是等邊三角形了
10樓：許鶯義方
三角形dbe與三角形fad與ecf全等（sas）所以角fde等於角daf等於六十度，角dfe和角def度數的證明都是如此，均得六十度，三個角都是六十，所以三角形def是等邊三角形。
11樓：墨澄邈馮曼
給你個敘述的過程：∠a=∠b=∠c又ad=be=cf且由於△abc是等角三角形，易知，fa=db=ec,則，有sas可知，△adf≌△bed≌△cfe所以，就有df=ed=fe,證得，△def為正三角形
12樓：頓谷佼夜卉
由於菱形的對角線互相垂直平分，所以在
rtace和rtdco中，
ace=dco
、ae=do，得
rtace≌dco，
所以ac=de=ad，
於是得ace=60度，
所以cae=90度-60度=30度.
13樓：鄔瀅剛承恩
∵ae=od
且od⊥ac
三角形acd面積=ac*oc/2=cd*ae/2∴cd=ac=ad
所以三角形acd是等邊三角形
∠acd=60°
ae是高，也是角平分線，所以∠cae=∠acd/2=30°
14樓：鄧蕊珠揭玉
證明：因為∠acb=90°，cd⊥ab於d，則同角的餘角相等，即∠bcd的兩個餘角∠acf=∠b
又ae平分∠cab，則∠caf=∠baf，所以：∠acf+∠caf=∠b+∠baf，
可得三角形的兩個外角相等：∠cfe=∠cef，則等角對等邊：ce=cf，（1）
過點f作fm∥bc交ab於點m，則∠amf=∠b=∠acf，又∠caf=∠baf，af=af
所以△acf≌△amf（aas），得：cf=fm，（2）
又fh∥ab，則四邊形fmbh是平行四邊形，得：fm=bh，（3）
由上述（1）（2）（3）等量代換可得：ce=bh
15樓：欒志國清曉
由題意可知，ab=bc=ca，又因為ad=be=cf，所以db=be=ec=cf=fa=ad，三角形dbe，三角形ecf，三角形fad分別是等邊三角形，所以de=ef=fd,所以三角形def為等邊三角形！
一道數學幾何證明題（關於正方形）
16樓：史雲德獨未
延長bc、an交於e。
dn=cn，角dna=角cne，角adc=角dce=90。所以三角形adn全等於三角形cne。
ce=ad=dc，則me=cm+ce=cm+cd=am，三角形ame為等腰三角形。所以角man=角men。
由ad平行於be，則角dan=角men。得角man=角dan，所以an平分∠dam
問一道初三數學幾何證明題，超級難 20
17樓：匿名使用者
解答如下：作gm⊥ab，垂足為m，再dh⊥ae交ab於h，連結gh、eh，1、證明：ah=bf=gm=eh，
2、證明： 3、證明：mb=gf，hm=ge， 由de=da=ab可以證明dg=fg+bf 18樓：匿名使用者 如圖，你看看 還有一種方法 一道初三數學幾何證明題 19樓： （1）gf,ef,ga之間的關係是：ag的平方＝ef的平方+gf的平方。 證明：連ac. 由題意知：ae=ec=1/2bc, 所以ac垂直於ab . 因為ad//bc 所以 角dac=角acb 因為ad=dc, 所以 角dac=角dca 所以 角acb=角dca 又因為ec=ea， 所以 角acb=角eac 所以 角dca=角eac 所以 dc//ae 因為ad//dc 所以四邊形aecd是平行四邊形。 又ad=dc 所以平行四邊形aecd又是菱形。 所以 ac垂直於de. 因為af垂直於de, 所以點f在ac上且是de的中點。de//ab. 所以 四邊形abec也是平行四邊形，其對角線互相平分， 所以 點g是等邊三角形aed的重心，連ge, 則ge=ag. 在直角三角形gef中，由勾股定理右得： ge的平方＝gf的平方+ef的平方 所以 ga 的平方＝gf的平方+ef的平方。（2） 初中數學幾何證明題技巧 20樓：江蘇知嘛 1. 弄清題意 2.根據題意，畫出圖形。 3. 根據題意與圖形，用數學的語言與符號寫出已知和求證。 4. 分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。 （1）正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這裡就不詳細講述了。 （2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，即從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬解題思路。 （3）正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析。 5.根據證明的思路，用數學的語言與符號寫出證明的過程。 6. 檢查證明的過程，看看是否合理、正確 。 21樓：匿名使用者 我數學基礎知識紮實，就是不會做幾何題 一道初中數學題。（幾何證明題） 22樓：仙grass_he碧 在bc的中點時 可以從結論出發 若cdef是平行四邊形，且∠def=30，所以∠fce=30 因為ed平行於fc 所以∠edb=30 因為等邊△ade 所以∠ade=60 所以∠adb=90 等腰三角形三線合一 所以點d應在bc的中點上 23樓：翦澎徭梅風 設am為三角形中線,延長am至點p,使mp=am,連結bp、cp、dp、ep ∴ab+ac=ab+bp ad+ae=ad+dp 只須證明△abp中,ab+bp>ad+dp我想這步證明你們可能學過 24樓：向軼勾飛燕 從e做垂線，交ab於m點 設bc長為a 根據題目中的60度、30度、90度，可以計算出ad=em=根號3*a 又角afd=角efm 角emf=角daf=90度 所以三角形adf與三角形emf相等 所以ef=fd 25樓：祁日答涵桃 考慮了一下，還是無從下手，總感覺條件不足，是不是題有問題？題目要是沒有問題的話，那就是我個人水平問題了，呵呵。 26樓：匿名使用者 當d為bc中點時，即可。很好證 27樓：匿名使用者 過程記不住了，但答案好像是db=2dc 28樓：匿名使用者 角def=30,則d為bc的中點，因為cd=bf，可證 三角形bfc和三角形cda全等，f也為ab的中點，下面證明四邊形cdef為平行四邊形即可。cf=ad，ad=ed，則cf=ed ad與bc垂直，角ade為60，則角edb=30,ed//cf,則四邊形cdef為平行四邊形，得證 一道初三數學幾何證明題 29樓：匿名使用者 靠……沒看見等腰直角這個條件！！！！ 30樓：匿名使用者 從f往bc做垂線， 之後fh=ab/根號2 bf=bc=根號2ab bf=2fh 可以推匯出30° 之後相信你該回了吧 31樓：全盼芙儲碩 第1問，因為∠bam=180 又因為∠bad=∠dac ∠cae=∠eam 所以∠dac+∠cae=1/2∠bam=90，又因為∠adc=∠aec=90，所以四邊形adce為矩形 第2問，當∠b=∠acd=45 因為如果是∠b=∠acd=45 那麼ad=dc 又因為四邊形adce為矩形，所以矩形 adce是正方形 32樓：樑浩堂之 很簡單啊 ]]因為cd=dc' ce=ec' 而c'又在 ad上]] 有ce=cd 所以是菱形 33樓：旅玉前水 ∵cd=dc』 ce=e cc'在ad上 所以ce=cd 34樓：暢騫劍鴻 因為ab=ac ad垂直bc 所以ad為角bac的角平分線 所以角bad=角dac 因為ae為角cam的角平分線 所以角cae=角eam 所以角dae=90度 因為角adc=角aec=90度 所以角bce也為90度 所以四邊形adce為矩形 要adce為正方形 則ad=dc 則三角形要為直角等腰三角形 35樓： 因為是將紙片沿著過點d的直線摺疊，c』d平行於ec，所以四邊形cdc』e四平行四邊形，又因為是摺疊，cd=c』d，所以四邊形cdc』e是菱形 當d為bc的中點時結論成立 因為三角形abc是等邊三角形，所以ac bc,角b 角acb,又cd bf 所以三角形acd全等三角形cbf 所以ad cf 因為三角形ade為等邊三角形 所以ed cf 因為d為中點，所以ad垂直bc,ad是角abc角平分線，同理得知cf是角acb角平分線 由角ade ... 分析 本題運用平移變換過m點分別作與ba cd的平行線，將 a d順序移至 mef mfe的位置，從而將問題集中到三角形中解決。證明 過m作me ab交ad於e，作mf cd交ad於f，則 1 a，2 d，又 bc ad，四邊形aemb和mfdc都是平行四邊形 ae bm，df cm 又 a d 9... 因為，acb bde 90 cf ae所以四邊形aefc為平行四邊形 ef ac 又因為de垂直平分bc be ae cf 四邊形becf是平行四邊形 de垂直平分平行四邊形的對角線bc 四邊形becf是菱形 a 45 時，四邊形becf是正方形 根據以上的已知條件和推論得知 浪漫桃花源 解 由已知...一道初中數學題。（幾何證明題），幫忙解答一道初中數學幾何證明題
一道數學幾何題
一道複雜的數學幾何題，超難的一道數學幾何題。